Bitmap 图像灰度变换原理浅析

上篇文章《拥抱 C/C++ : Android JNI 的使用》里提到调用 native 方法直接修改 bitmap 像素缓冲区，从而实现将彩色图片显示为灰度图片的方法。这篇文章将介绍该操作的实现原理。

开始先不讲关于 Bitmap 的相关细节，先从计算机底层存储与运算原理讲起。总所周知，计算机只识别 0 和 1，无论是八进制、十进制、十六进制，在底层都会被转换为二进制。有几个单位与概念要提及一下：

计量单位

bit（位）

计算机表示信息的最小单位，也是最小的存储单位，只有两种状态：0 和 1。即二进制位。

平时常见的 32 位出流程就是一次最多能处理 32 位的数据，也就是 4 个 byte（字节）。同理，64 位处理器一次最多能处理 64 位的数据，即 8 个字节。

byte（字节）

• 1 KB = 1024 Byte
• 1 MB = 1024 KB
• 1 GB = 1024 MB

通常一个字节由 8 个二进制位（bit）组成。

一个十六进制数需要由 4 个二进制组成，即一个字节可以标识 2 个十六进制数。

基本数据类型的长度

对 C/C++ 而言，不同的操作平台分配给基本数据类型的长度（字节）是不一样的，比如 char* 指针变量在 32 位编译器里是 4 个字节（32 位的寻址空间是 2^32, 即 32 个 bit，也就是 4 个字节。64 位编译器同理），在 64 位编译器里是 8 个字节。

而 Java 是跨平台语言，JVM 里的基础数据类型的字节长度是一致的。各基本数据类型长度如下：

int：4 个字节
short：2 个字节。
long：8 个字节。
byte：1 个字节。
float：4 个字节。
double：8 个字节。
char：2 个字节。
boolean：boolean 属于布尔类型，在存储的时候不使用字节，仅使用 1 位来存储，范围仅为 0 和 1，其字面量为 true 和 false。

基本数据类型的取值范围

以最常见的 int 为例，Java 中 int 是 4 个字节，那 int 的取值范围是多少呢？熟悉 api 的同学都知道，Integer 类里定义了 MAX_VALUE = 0x7fffffff，那就来推算一下 Java 定义的这个值对不对（大雾

int 占 4 个字节 32 位，因此就是 8 位数的十六进制。因为 int 值有正负之分，所以最高位表示符号，0 代表正数，1 代表负数。显而易见，int 能表示的最大值的二进制为 0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 ，最高位 0，后面跟 31 个 1。换算成十六进制就是 0x7FFFFFFF，该值与 Jdk 中定义的相同，可见 Jdk 还是很严谨的（2333），Java 大法好！同理，最小值的二进制为 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111，换算成十六进制就是 0xFFFFFFFF，再对照一下 Jdk 中定义的最小值 MIN_VALUE = 0x80000000。纳尼？Jdk 有 bug！（2333）

想都不用想，肯定是我自己有 bug，那为什么推算出的和 Jdk 中定义的不符呢。其实是二进制表示方法不对而已。二进制除了上述可直观计算得出的逢二进一的原码外，另外还有几种表示方法。

原码 反码 补码

原码很直观易懂，但也有其缺点，就比如最高位为符号位为这个槽点，就诞生了 0000 ~ 0000，1000 ~ 000，分别代表 +0 和 -0。至于数学里有没有 +0 和 -0，二者参与运算是怎么个计算法，我读书少我也不清楚。但这说明了一个问题，使用原码存储和运算会存在二义性。计算机在运算时使用的并非原码而是补码。补码和反码的计算公式如下：

• 正数
  原码、反码、补码都相同

• 负数
  反码：原码保留符号位，其他位取反
  补码：反码+1

• 补码转原码
  如果符号位为1，其余各位取反，然后再整个数加1。

上面提到的 +0 （0000 ~ 0000），其补码也为 000 ~ 0000，而 -0（1000 ~ 0000），其反码为 1111 ~ 1111，补码为反码 + 1 ，为 0000 ~ 0000，可见补码消除了关于 0 的二义性，使用补码并不会存在两个 0。

回到上面推算的 int 值得最小值 1111 ~ 1111，其反码为 1000 ~ 0000，补码为 1000 ~ 0001，转换为十六进制为 0x80000001。而这与 Jdk 规定的最小值 MIN_VALUE = 0x80000000 并不相同，说明还遗漏了什么。再回看补码，除了消除二义性，还有个好处是可以把减法当做加法。都知道 01111 ~ 1111 代表正数的最大值，最高位只代表符号，那么将其由 0 变 1，用 1111 ~ 1111 来代表负数的最大值从某种角度上也说得通，补码（1111 ~ 1111） = 十进制（-1），将 补码（1111 ~ 1111） 往前迭代 1 位（做 + 1 的运算），舍弃溢出位，得到 补码（0000 ~ 0000） = 十进制（0），符合 -1 + 1 = 0 的运算结果。将 补码（1111 ~ 1111） 往后迭代 1 位，得到 补码（1111 ~ 1110） = 原码（1000~ 0010） = 十进制（-2），符合 -1 - 1 = -2 的运算结果。则同理，将负数最大值 补码（1111 ~ 1111） 一直往后迭代，直到无法再小，则最小值应为 补码（1000 ~ 000） = 原码（1000 ~ 000） = 十进制（-0） = 十六进制（0x80000000）。也就是原码空出来的那个代表 -0 的数，被计算机用来表示 int 的最小值。

Bitmap 像素

提及 Bitmap ，先介绍一下 Android 中Bitmap 类中定义的枚举类 Config 里的几个值，也是比较多见的 Android 中的 Biamap 显示参数。

Bitmap 参数

• ARGB_4444
  四个通道 A（透明度）、R（红色）、G（绿色）、B（蓝色）各占 4 位，总共 16 位，即每个像素占用 2 个字节。

• ARGB_8888
  四个通道各占 8 位，总共 32 位，每个像素占用 4 个字节。因为 RGB 通道精度更高，所以颜色显示更丰富，同时占用内存也更大。

• RGB_565
  没有透明度信息，RGB 通道各占用 5 位、6 位、5 位，总共 16 位，每个像素占用 2 个字节。

知道了每个像素占用的字节长度，就可以计算一张图片显示时所占用的内存大小，以 ARGB_8888 为例，一张像素为 16 * 16 的图片占用的内存为：16 * 16 * 4 = 1024 byte，即 1 KB。

轻松愉快又简单！可梦想很美好，显示很骨感。在 Android 中，在不压缩计算的情况下（例如显示 assets 目录下的图片），内存大小就是上面计算所得，但因为 Android 中的图片一般存放在不同的资源目录:

资源目录对应的 dpi
mdpi -> 120 dpi
mdpi -> 160 dpi
hdpi -> 240 dpi
xdpi -> 320 dpi
xxdpi -> 480 dpi
xxxdpi -> 640 dpi

Android 中显示不同的资源目录图片时，会对图片做缩放处理，缩放比例为 设备dpi / 资源目录对应 dpi，以 小米8SE 为例，设备屏幕密度为 440 dpi，该设备显示存放在 xxdpi（480dpi）目录中的像素为 300 * 300 的图片时，实际显示图片的宽和高将换算为 440 / 480 * 300 （结果四舍五入），计算得到图片在手机显示的宽高为 275，再根据计算所得实际的图片宽高计算所占内存：

275 * 275 * 4 = 302500（byte）

可以调用 Bitmap 类自带的方法 getByteCount() 方法验证一下。

顺带提一下，Android 中 Bitmap 的占用内存大小与显示图片的容器（例如 Android 上的 ImageView）尺寸无关。

Bitmap 像素的定义

介绍完 Bitmap 内存占用大小后，回到 Bitmap 本身来。Bitmap 将图像定义为由像素组成，以 ARGB_8888 为例，上面提到过，A/R/G/B 各占 8 位，各由两个十六进制数表示，依次排列，比如常见的色值 #FF234567，即各通道值为：透明度 alpha 0xFF，红色 red 0x23，绿色 green 0x45，蓝色 blue 0x67。

因此一张分辨率 100 * 100 的彩色图片，无非就是 100 * 100 个像素，每个像素显示对应的颜色，所有像素组合在一起便成了彩色的图片。所以只要拿到了 Bitmap，想要如何修改图像的显示，只要对各个像素显示的颜色做相应的处理就好了。

彩色转换为灰色的计算方式暂且不提。要改变图像的显示，首要任务是获取到各像素点的颜色。

Android 中可以调用 Bitmap 类自带的方法获取到具体某个点的像素颜色：

int color = bitmap.getPixel(200, 300);

那么问题来了，如何才能从一个 int 值中获取各个通道（RGB）的颜色呢？

从像素中提取各通道色值

老司机们可能秒懂，这个简单，Color 类自带的方法就可以做到：

int redColor = Color.red(color);

再看一下该方法的实现:

@IntRange(from = 0, to = 255)
public static int red(int color) {
    return (color >> 16) & 0xFF;
}

其实计算方法也很简单，用到了位运算，那就顺带回顾一下位运算。

位运算符

从最低位到最高位一一对齐，每一位都做运算（也是对补码做运算），各运算符含义如下：

• & 与
  都是 1，则结果为1。否则为 0。
• | 或
  都是 0，则结果为0。否则为 1。
• ~ 取反
  对数的每一位取反。
• ^ 异或
  数值相同，则结果为 0，不为 1。
• >>右移
  从 0 位起整体向右移动，空出的高位正数补 0，负数补1。
• >>> 无符号右移
  从 0 位起（连符号位）整体向右移动，空出的高位一律补 0。
  对于正数而言，>>和>>>没区别。
• << 左移
  整体向左移动，右边的空位一律补 0。

现在再来回看上面提到的取色方法：

// Color
public static int red(int color) {
    return (color >> 16) & 0xFF;
}

还以 #FF234567 为例，转换为二进制为
1111 1111 | 0010 0011 | 0100 0101 | 0110 0111 （这里我用了 | 符号方便划分），其中 第二阵列 0010 0011，即右起第 17 ~25 位代表红色色值。将二进制右移 16位，等同于舍弃了红色右边 的 16 位用于存储绿色、蓝色的色值，得到 0000 0000 | 0000 0000 | 1111 1111 | 0010 0011，再与 0xFF 即二进制 1111 1111 做与运算，运算时高位为空则补0，与 0 做 &与运算结果必为0，等同于与舍弃了右边代表透明度的高八位，最终得到红色的色值 0010 0011。

取红色色值也还有另一种解法：

(color & 0x00FF0000) >> 16

先和 0x00FF0000 做与运算，舍弃除红色外所有色值，再右移 16 位得到该值。这种解法与上述的只不过是运算顺序不同，殊途同归。

至此，获取到了色值，想要怎么改变图片的显示就是算法上的事了，各凭本事各显神通。

今天的分享就到这，如有纰漏欢迎指正，下篇博客见。