SoftmaxWithLossLayer 详细讲解

SoftmaxWithLossLayer 层分析

SoftmaxWithLoss 由两部分组成: 1. softmax 2. loss

Softmax 层

假设batch_size是网络的批处理训练样本数，label_num是样本的类别数（比如Alexnet网络的识别10个类别），softmax层输入大小batch_size*label_num, 网络的期望输出label_num*1，下面开始讲解如何计算softmax：

如果某图片k，其标签是y，输入为向量z，那么经过softmax层，输出为a， 公式如下：

步骤：

• 计算batch_size*label_num数据中的最大值 max_value
• batch_size*label_num数据减去max_value ，batch_size*label_num - max_value。这么做的原因是将数据的分布范围拉宽，便于后面步骤的类别置信度计算
• 计算 exp(z)，将上一步的数据映射(*, 1)的值区间
• 计算，得到每个batch_size中label_num个类别的置信概率。

Loss 计算

图片i的真实标签假设是0～n-1中的第10类，那么训练的目标是让这类别的输出置信概率为1是最理想的情况。在train的过程中这类的输出置信是 pro[i][10]（i是batch_size：指的是第几张图），经过softmax层，可以拿到 大小为batch_size的真实概率数据。然后对batch_size个数据求log，得到熵，然后最小化熵，就是网络训练的目标

代码实现

本文代码与caffe代码输出完全一致

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头文件

#ifndef CAFFE_MY_LOSS_LAYER_HPP_
#define CAFFE_MY_LOSS_LAYER_HPP_

#include <vector>

#include "caffe/blob.hpp"
#include "caffe/layer.hpp"
#include "caffe/proto/caffe.pb.h"

#include "caffe/layers/loss_layer.hpp"
#include "caffe/layers/softmax_layer.hpp"

namespace caffe {

template <typename Dtype>
class MyLossLayer : public LossLayer<Dtype> {
 public:
  explicit MyLossLayer(const LayerParameter& param)
      : LossLayer<Dtype>(param) {}
  virtual void LayerSetUp(const vector<Blob<Dtype>*>& bottom,
      const vector<Blob<Dtype>*>& top);
  virtual void Reshape(const vector<Blob<Dtype>*>& bottom,
      const vector<Blob<Dtype>*>& top);

  virtual inline const char* type() const { return "MyLoss"; }
  virtual inline int ExactNumTopBlobs() const { return 1; }
  virtual inline int MinTopBlobs() const { return 1; }
  virtual inline int MaxTopBlobs() const { return 2; }

 protected:
  virtual void Forward_cpu(const vector<Blob<Dtype>*>& bottom,
      const vector<Blob<Dtype>*>& top);
  virtual void Backward_cpu(const vector<Blob<Dtype>*>& top,
      const vector<bool>& propagate_down, const vector<Blob<Dtype>*>& bottom);

  vector<vector<Dtype> > prob_;   //保存置信度
  int label_num;    //标签个数
  int batch_size;   //批大小

};

}  // namespace caffe

#endif  // CAFFE_MY_LOSS_LAYER_HPP_

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源文件，正反向传播

#include <algorithm>
#include <cfloat>
#include <vector>

#include "caffe/layers/my_loss_layer.hpp"
#include "caffe/util/math_functions.hpp"
using namespace std;
namespace caffe {

template <typename Dtype>
void MyLossLayer<Dtype>::LayerSetUp(
    const vector<Blob<Dtype>*>& bottom, const vector<Blob<Dtype>*>& top) {
  LossLayer<Dtype>::LayerSetUp(bottom, top);
}

template <typename Dtype>
void MyLossLayer<Dtype>::Reshape(
    const vector<Blob<Dtype>*>& bottom, const vector<Blob<Dtype>*>& top) {
  LossLayer<Dtype>::Reshape(bottom, top);
  this->label_num=bottom[0]->channels();   //标签数 ，比如mnist为10
  this->batch_size=bottom[0]->num();       //batch大小，比如mnist 一次输入64个
  this->prob_=vector<vector<Dtype> >(batch_size,vector<Dtype>(label_num,Dtype(0)));  //置信度数组 64*10
}

template <typename Dtype>
void MyLossLayer<Dtype>::Forward_cpu(
    const vector<Blob<Dtype>*>& bottom, const vector<Blob<Dtype>*>& top) {

    //为了避免数值问题，计算prob_时，先减最大值，再按照softmax公式计算各置信度
    for(int i=0;i<batch_size;++i){
        //求最大值，并减最大值
        Dtype mmax=-10000000;
        for(int j=0;j<label_num;++j)
            mmax=max<Dtype>(mmax,bottom[0]->data_at(i,j,0,0));
        for(int j=0;j<label_num;++j)
            prob_[i][j]=bottom[0]->data_at(i,j,0,0)-mmax;
        Dtype sum=0.0;   //求出分母
        for(int j=0;j<label_num;++j)
            sum+=exp(prob_[i][j]);
        for(int j=0;j<label_num;++j)   //计算各个置信度
            prob_[i][j]=exp(prob_[i][j])/sum;
    }
    //根据计算好的置信度，计算loss
    Dtype loss=0.0;
    const Dtype* label = bottom[1]->cpu_data();   //标签数组  64
    for(int i=0;i<batch_size;++i){
        int realLabel=static_cast<int>(label[i]);  //图片i的真实标签
        Dtype tmpProb=prob_[i][realLabel];         //属于真实标签的置信度
        loss -= log(max<Dtype>(tmpProb,Dtype(FLT_MIN)));   //防止数据溢出问题
    }

    top[0]->mutable_cpu_data()[0] = loss / batch_size;
}

//反向传播，计算梯度
template <typename Dtype>
void MyLossLayer<Dtype>::Backward_cpu(const vector<Blob<Dtype>*>& top,
    const vector<bool>& propagate_down, const vector<Blob<Dtype>*>& bottom) {
  if (propagate_down[0]) {
    Dtype* bottom_diff = bottom[0]->mutable_cpu_diff();
    const Dtype* label = bottom[1]->cpu_data();   //标签 

    for(int i=0;i<batch_size;++i){
        int realLabel=static_cast<int>(label[i]);  //图片i的真实标签
        for(int j=0;j<label_num;++j){
            int offset=bottom[0]->offset(i,j);
            if(j==realLabel)                       //按照公式，如果分量就是真实标签，直接在置信度上减去1，就得到该分量的梯度
                bottom_diff[offset]=prob_[i][j]-1;
            else                                  //否则，梯度等于置信度
                bottom_diff[offset]=prob_[i][j]; 
        }
    }
    for(int i=0;i<bottom[0]->count();++i)   //梯度归一化，除以batch大小
        bottom_diff[i]/=batch_size;
  }
}


INSTANTIATE_CLASS(MyLossLayer);
REGISTER_LAYER_CLASS(MyLoss);

}  // namespace caffe

编译后，运行mnist网络

layer {
    name: "my_loss"
    type: "MyLoss"
    bottom: "ip2"
    bottom: "label"
    top: "my_loss"
}

最后结果：