学习Caffe（四）Euclidean Loss Layer和Softmax Loss Layer解析

Euclidean_loss_layer.cpp

Forward

比较简单

template <typename Dtype>
void EuclideanLossLayer<Dtype>::Forward_cpu(const vector<Blob<Dtype>*>& bottom,
    const vector<Blob<Dtype>*>& top) {
  int count = bottom[0]->count();
  caffe_sub(
      count,
      bottom[0]->cpu_data(),
      bottom[1]->cpu_data(),
      diff_.mutable_cpu_data());
  if (bottom.size() == 3) {
    caffe_mul(count, bottom[2]->cpu_data(), diff_.cpu_data(), diff_.mutable_cpu_data());
  }
  Dtype dot = caffe_cpu_dot(count, diff_.cpu_data(), diff_.cpu_data());
  Dtype loss = dot / bottom[0]->num() / Dtype(2);
  top[0]->mutable_cpu_data()[0] = loss;
}

Backward

template <typename Dtype>
void EuclideanLossLayer<Dtype>::Backward_cpu(const vector<Blob<Dtype>*>& top,
    const vector<bool>& propagate_down, const vector<Blob<Dtype>*>& bottom) {
  for (int i = 0; i < 2; ++i) {
    if (propagate_down[i]) {
      const Dtype sign = (i == 0) ? 1 : -1;
      const Dtype alpha = sign * top[0]->cpu_diff()[0] / bottom[i]->num();
      caffe_cpu_axpby(
          bottom[i]->count(),              // count
          alpha,                              // alpha
          diff_.cpu_data(),                   // a
          Dtype(0),                           // beta
          bottom[i]->mutable_cpu_diff());  // b
    }
  }
}

这里比较困惑的是top[0]->cpu_diff()[0]。其实这个是loss_weight,每个loss layer的第一个top的loss weight默认都是1

见官方说明：http://caffe.berkeleyvision.org/tutorial/loss.html

Softmax_loss_layer.cpp

softmax：是指把前级神经元输出的值都以指数归一化, 估计 x中的每一种分类结果出现的概率

softmaxloss：softmax每个神经元表示一个类，假设输入是m个已标记的样本：{(x(1),y(1)),...,(x(m),y(m))}$\{(x^{(1)},y^{(1)}),...,(x^{(m)},y^{(m)})\}$，标签是y，则目标是最大化y(i)$y^{(i)}$对应的这个神经元在输入x(i)$x^{(i)}$的情况下输出的概率值：

对第j个神经元，要最大化真实标签为第j类的样本在该神经元上输出的概率。

Caffe的实现

Caffe中softmax的实现是先计算出神经元的最大值，减去最大值，再归一化。为了保持数值稳定性。

template <typename Dtype>
void SoftmaxLayer<Dtype>::Reshape(const vector<Blob<Dtype>*>& bottom,
      const vector<Blob<Dtype>*>& top) {
  //获得标准化的下标
  softmax_axis_ =
      bottom[0]->CanonicalAxisIndex(this->layer_param_.softmax_param().axis());
  top[0]->ReshapeLike(*bottom[0]);
  //维度等于softmax_axis_这个维度
  vector<int> mult_dims(1, bottom[0]->shape(softmax_axis_));
  //利用矩阵相乘来求和，这个的值都是1
  sum_multiplier_.Reshape(mult_dims);
  Dtype* multiplier_data = sum_multiplier_.mutable_cpu_data();
  caffe_set(sum_multiplier_.count(), Dtype(1), multiplier_data);
  //softmax_axis_指示第几维度做softmax，默认值是1，若是一个分类网络，则此时outer_num_等于batch_size,
  //inner_num_等于1
  outer_num_ = bottom[0]->count(0, softmax_axis_);
  inner_num_ = bottom[0]->count(softmax_axis_ + 1);
  vector<int> scale_dims = bottom[0]->shape();
  //scale_存放神经元输出的最大值。因此其softmax_axis这个维度上的长度是1
  scale_dims[softmax_axis_] = 1;
  scale_.Reshape(scale_dims);
}

template <typename Dtype>
void SoftmaxLayer<Dtype>::Forward_cpu(const vector<Blob<Dtype>*>& bottom,
    const vector<Blob<Dtype>*>& top) {
  const Dtype* bottom_data = bottom[0]->cpu_data();
  Dtype* top_data = top[0]->mutable_cpu_data();
  Dtype* scale_data = scale_.mutable_cpu_data();
  int channels = bottom[0]->shape(softmax_axis_);
  int dim = bottom[0]->count() / outer_num_;
  caffe_copy(bottom[0]->count(), bottom_data, top_data);
  // We need to subtract the max to avoid numerical issues, compute the exp,
  // and then normalize.
  for (int i = 0; i < outer_num_; ++i) {
    // initialize scale_data to the first plane
    caffe_copy(inner_num_, bottom_data + i * dim, scale_data);
    for (int j = 0; j < channels; j++) {
      for (int k = 0; k < inner_num_; k++) {
        //计算最大值，注意除了指定的softmax_axis_维度，其他维度都是
        //独立地做softmax
        scale_data[k] = std::max(scale_data[k],
            bottom_data[i * dim + j * inner_num_ + k]);
      }
    }
    // subtraction
    caffe_cpu_gemm<Dtype>(CblasNoTrans, CblasNoTrans, channels, inner_num_,
        1, -1., sum_multiplier_.cpu_data(), scale_data, 1., top_data);
    // exponentiation
    caffe_exp<Dtype>(dim, top_data, top_data);
    // sum after exp
    caffe_cpu_gemv<Dtype>(CblasTrans, channels, inner_num_, 1.,
        top_data, sum_multiplier_.cpu_data(), 0., scale_data);
    // division
    for (int j = 0; j < channels; j++) {
      caffe_div(inner_num_, top_data, scale_data, top_data);
      top_data += inner_num_;
    }
  }
}

参考文献
UFLDL
softmax vs softmaxloss
caffe math function