偶得一题---输入一个数n,求n所有的约数。

一.题目描述：

     输入一个整数n, 约定n大于等于1，小于等于十的九次方，请统计n的所有约数。

二.解题思路：

解题思路一：遍历1~n之间所有的数，判断是否能被n整除，若能被整除，则是n的约数。

实现代码：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
	int N;
	cin>>N;//输入N
	vector<int>vec;
	int j=0;
	for(int i=1;i<=N;i++)
	{
		if(N%i==0)
		{
			vec.push_back(i);
			
		}
	} 
	cout<<vec.size()<<' ';
	sort(vec.begin(),vec.end());
	for(int k=0;k<vec.size();k++)
    {
    	cout<<vec[k]<<' ';
	}
	
	return 0;
}

解题思路二：遍历1~sqrt(n)之间的数，判断是否能被n整除，如能被整除则是n的约数，在i*i!=n的条件下，n/i同样也是n的约数。

实现代码：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
	int N;
	cin>>N;//输入N
	vector<int>vec;
	int j=0;
	for(int i=1;i<=sqrt(N);i++)
	{
		if(N%i==0)
		{
			vec.push_back(i);
			if(i*i!=N)
			{
				vec.push_back(N/i);
			}
		}
	} 
	cout<<vec.size()<<' ';
	sort(vec.begin(),vec.end());
	for(int k=0;k<vec.size();k++)
    {
    	cout<<vec[k]<<' ';
	}
	
	return 0;
}