打印1~100之间的质数

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今天就来说一下1~100之间的质数的计算方法：

1~100之间的质数：我们都知道质数的特点是除了1和它本身，没有其他的因数，这就给了我们一个筛选的条件，也可以作为其判断条件，下面先来说一种思路比较简单但是执行次数较多的方法：

flag的作用我在数组去重中有写过，代码中我也进行啦注释，如果对于此段代码中的flag的作用看不懂的亲们可以去翻看一下我写的数组去重的那篇博客（https://my.oschina.net/u/3521003/blog/1520617）；

现在我们先来说一下思路：根据质数的特点除了1和它本身之外没有其他的因数，也就是说从2开始一直到它的前一个数都是不能被它除尽的，这里还要补充一点：1既不是质数也不是和数，所以我们在开始循环的时候就可以将其排除。

<script>
    var flag;   //定义一个flag用来判断是否进入了小循环中的判断语句
  for(i=2;i<100;i++){  //在上面我们已经说过，1既不是质数也不是和数，所以我们的循环可以从2开始
      flag=false;  //当每次进入大循环的时候，给flag赋一个初始值，这个初始值为false
      for(var j=2;j<i;j++){  //由于1可以被所有的数除尽，我们让除数的循环是从2开始的
          if(i%j==0){        //如果i取余j的值为0的话，则说明除了1和它自身之外还有其他的因数；则执行下面的代码
              flag=true;   //当判断为真，执行此语句，给flag赋值为true
              break;      //当if里面的代码被执行的时候，说明这个数字不是我们想要的，所以可以结束本次小循环
          }
      }
      if(!flag){       //当if判断条件为真的时候，才会执行下面的代码，也就是当flag为false的时候，数字才会被打印出来。
          document.write(i+"<br>");
      }
  }
</script>

上面这种方法没有太多绕的地方，属于简单易懂型的，但是由于循环次数太多，不利于提高性能，所以下面我们将会对其进行一定的优化。

现在我们来说一下思路：根据质数的特点除了1和它本身之外没有其他的因数，也就是说从2开始一直到它的前一个数都是不能被它除尽的，1-100之间的所有的非质数都是可以被2~7之间的数某一个数除尽的（现在我们讨论的范围是0~100之间的，如果超出100，则此方法就不适用啦），但是2,3,5,7这几个也是质数，如果进行小循环的判断de话则会被丢弃掉，所以就先把这四个数字给添加到新的数组中。

注意：下面代码中用到的push（）方法为数组中中的方法，用于向数组中插入数据。

<script>
        var flag;  //定义一个flag用来判断是否进入了小循环中的判断语句
        var temp=[];  //定义一个新的空数组，来盛放找到的质数
        for(i=2;i<100;i++){  //在上面我们已经说过，1既不是质数也不是和数，所以我们的循环可以从2开始
            flag=false;      //当每次进入大循环的时候，给flag赋一个初始值，这个初始值为false
            if(i===2 || i===3 || i==5  ||i==7){  //先在大循环中进行判断，如果进入循环的数为2,3,5,7则直接添加到定义的数组中国
                temp.push(i);   //将i的值添加到新的数组中
            }
            for(var j=2;j<=7;j++){   //1-100之间的所有的非质数都是可以被2~7之间的数某一个数除尽的,将此作为一个判断条件
                if(i%j==0){     //如果i取余j的值为0的话，则说明除了1和它自身之外还有其他的因数；则执行下面的代码
                    flag=true;   //当判断为真，执行此语句，给flag赋值为true
                    break;          //当if里面的代码被执行的时候，说明这个数字不是我们想要的，所以可以结束本次小循环
                }
            }
            if(!flag){      /当if判断条件为真的时候，才会执行下面的代码，也就是当flag为false的时候，数字才会被添加到新的数组中。
                temp.push(i);
            }
        }
        console.log(temp);
</script>

上面的方法虽然循环执行的次数减少啦很多，但是对于大于100的数字就不适用啦，所以如果想要打印出从n~m之间的质数，还是建议适用第一种方法。下面我将第一种方法封装成一个函数。

function prime(n,m) {  //定义一个函数，并给他两个两个参数，第一个是起始数字，第二个是结束数字
    var flag;   //定义一个flag用来判断是否进入了小循环中的判断语句
    var temp=[];  //定义一个新的空数组，来盛放找到的质数
    for(i=n;i<=m;i++){  //从哪一个数开始进行判断，即将其赋给i为初始值，m为判断是否结束大循环的条件
        flag=false;   //当每次进入大循环的时候，给flag赋一个初始值，这个初始值为false
        if(i<=1){    //由于传入数值具有不确定性，所以先要将那些确定不为质数的数字先排除，负数不为质数，0、1不为质数
            flag=true;  //当此段代码被执行，说明不是我们想要的数字，将flag赋值为true
            continue;   //跳出本次循环，进入下次循环
        }
        for(var j=2;j<i;j++){  //由于1可以被所有的数除尽，我们让除数的循环是从2开始的
            if(i%j==0){     //如果i取余j的值为0的话，则说明除了1和它自身之外还有其他的因数；则执行下面的代码
                flag=true;  //当判断为真，执行此语句，给flag赋值为true
                break;      //当if里面的代码被执行的时候，说明这个数字不是我们想要的，所以可以结束本次小循环
            }
        }
        if(!flag){
            temp.push(i);//当if判断条件为真的时候，才会执行下面的代码，也就是当flag为false的时候，数字才会添加到新的数组中
        }
    }
    return temp;
}

 

下面再来补充一种方法，这回方法的性能更好，循环次数更少，但是下面这种方法更加的偏向数学一些。

<script>
    var flag;
    var count=0;
  for(i=2;i<100;i++){
      flag=false;
      for(var j=2;j<=Math.floor(Math.sqrt(i));j++){ //利用内置对象的开平方的方法
          if(i%j==0){
              flag=true;
              break;
          }
          count++;
      }
      if(!flag){
          document.write(i+"<br>");
      }

  }
  alert(count);
</script>

除了上面那种方法，下面还有一种方法，所以说一个需求的实现是多种方式的，但是我们要追求简洁还能提高性能的方法

<script>
    function pr(n){  //创建一个函数，对于是否是质数进行判断
        var a=true;
        for(var i=2;i<n;i++){
            if(n%i===0){
                a=false;
            }
        }
        return  a;
    }

    function area(m,n){  //这个函数实现啦可以找到从m到n之间的质数
        m<n;
        for(i=0;i<=n-m;i++){
             var a=m+i;
            if(pr(a)===true){
                console.log(a)
            }else{
                continue;
            }

        }
    }
        area(0,100);
</script>

 

转载于:https://my.oschina.net/u/3521003/blog/1522896