出现次数超过一半(50%)的数
【题目要求】给你n个数与n。现在需要你在o(n)的时间内,o(1)的空间内找出出现次数超过50%的数。
【开始胡扯】一开始我看到这道题瞬间蒙蔽(tot)/~~~(。﹏。*),要是只有o(n)的时间这一条要求,就可以用哈希瞬间解决(也就是用空间换时间),对于o(1)的空间好像很难解决。
【思路一】双重循环,这是解决这道题效率最低的方法了,也就是对每个数都计算它出现的次数,时间复杂度 o(n^2) 直接out。
【思路二】先排序,让相近的数字排在一起,然后从第一个数开始遍历,现在给一个例子,如:1000012,现在进行排序:0000112,从0开始,设定一个计数器t=0,现在有4个0,则t=4,发现超过了半数,输出0。这个方法就是上一个方法的优化版,out。
【思路三】就是以空间换时间,哈希的思想,使一个一维数组有两个含义。比如a[x]=y代表x这个数出现了y次,这个方法时间复杂度是o(n),但是空间实在是……不说了(*  ̄︿ ̄) out
【思路四】先算出概率,选出这些数中最有可能符合要求的几个数,再随机抽取几个。这……还是算了吧。
【思路五】今天的主题,就是所谓的mjrty算法,也叫多数投票算法,主要思路如下:(这个算法时间复杂度o(n)!空间上不需要额外的储存,所以空间复杂度是o(1)!!!!!!)
如果count==0,则将vote的值设置为数组的当前元素,将count赋值为1;
否则,如果vote和现在数组元素值相同,则count++,反之count–;
重复上述两步,直到扫描完数组。
count赋值为0,再次从头扫描数组,如果数组元素值与vote的值相同则count++,直到扫描完数组为止。
如果此时count的值大于等于n/2,则返回vote的值,反之则返回-1;
以下是代码实现,由于题目保证结果一定存在,所以我们省去了最后一步的检查验证。
关键代码如下所示:
#include<iostream> using namespace std; int len; void find(int* a, int n) { char candidate; int ntimes, i; for(i=ntimes=0;i<n;i++) { if(ntimes==0) candidate=a[i],ntimes=1; else { if(candidate==a[i]) ntimes++; else ntimes--; } } cout<<candidate; } int main() { cin>>len; int a[len]; for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i]; find(a,len); system("pause"); return 0; }
以上所述是小编给大家介绍的出现次数超过一半(50%)的数,希望对大家有所帮助