判断一个正整数是否是2的整数幂
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2024-03-12 22:20:44
...
前言
上一篇写完了常用类BigInteger的常用方法,碰巧看到一个有意思的题目,刚好还可以用一下BigInteger,所以就写了这一篇
一、题目
题目:判断一个正整数是否是2的整数幂(如4是2的2次方,返回true;5不是2的整数次幂,则返回false)。要求性能尽可能高。
二、题解
思路:
我这边一共有三种解决方式,分别是乘法、除法、位运算。
具体的思路已经在方法注释上写出,可以粘贴代码到IDE里面运行查看。
备注:不要在意我的中文类名,我只是为了方便而已。
代码:
/**
* @题目 判断一个正整数是否是2的整数幂。要求性能尽可能高。
*
* @author: ChangSheng
* @date: 2020年1月21日 下午5:59:29
*/
public class 判断一个正整数是否是2的整数幂 {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(usingMultiplication(1024)); // true
System.out.println(usingDivision(1024)); // true
System.out.println(usingBit(1024)); // true
System.out.println(usingBigInteger(new BigInteger("1024"))); // true
}
/**
* @思路 使用乘法,如果i不断乘2等于num,则是2的整数次幂。
*/
public static boolean usingMultiplication(int num){
int i = 1;
while (i <= num) {
if (i == num) return true; // 相等
i <<= 1; // 左移运算符,等同于 i = i << 1 和 i *= 2;
}
return false;
}
/**
* @思路 使用除法,如果num不断除2有余数,则不是2的整数次幂。
*/
public static boolean usingDivision(int num) {
while (num > 1) {
if (num % 2 == 1) return false; // 有余数
num >>= 1; // 右移运算符,等同于 num = num >> 1 和 num /= 2;
}
return true;
}
/**
* @思路 使用位运算符&。性能比上面两个方法更高
* 以下2的n次幂都用m代替。
* m的二进制都是1开头0结尾,若将m减1,则该数二进制全为1。如8的二进制为:1000,8减1二进制为:111。其余同理
* 此时,如用与运算符&计算2的n次幂 与 2的n次幂减1,可得到1000 & 111 等于0。
* 综合上述,如果m & m-1 等于 0,则该数为2的n次幂,否则不是。
*/
public static boolean usingBit(int num) {
return (num & num - 1) == 0;
}
/**
* @问题 万一需要判断的时一个很大的数的呢?但上述方法却不能传太大的数。
* @解决思路 使用BigInteger进行位运算符or,思路同usingBitAnd()方法一样
* @param num 需要判断的数字
* @return 如果传入值是2的n次幂时,返回true。
*/
public static boolean usingBigInteger(BigInteger num) {
BigInteger subtract = num.subtract(BigInteger.ONE); // num - 1
BigInteger and = num.and(subtract); // 与运算符&运算
return and.equals(BigInteger.ZERO); // 使用equals()方法比较相等
}
}
相关链接
【Java 常用类】(5)java.math.BigInteger的常用方法(一文简单学完BigInteger的常用方法)
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