欢迎您访问程序员文章站本站旨在为大家提供分享程序员计算机编程知识!
您现在的位置是: 首页

判断一个正整数是否是2的整数幂

程序员文章站 2024-03-12 22:20:44
...




前言

上一篇写完了常用类BigInteger的常用方法,碰巧看到一个有意思的题目,刚好还可以用一下BigInteger,所以就写了这一篇

一、题目

题目:判断一个正整数是否是2的整数幂(如4是2的2次方,返回true;5不是2的整数次幂,则返回false)。要求性能尽可能高。

二、题解

思路:

我这边一共有三种解决方式,分别是乘法、除法、位运算。

具体的思路已经在方法注释上写出,可以粘贴代码到IDE里面运行查看。

备注:不要在意我的中文类名,我只是为了方便而已。

代码:

/**
 * @题目 判断一个正整数是否是2的整数幂。要求性能尽可能高。
 *
 * @author: ChangSheng
 * @date:   2020年1月21日 下午5:59:29
 */
public class 判断一个正整数是否是2的整数幂 {

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(usingMultiplication(1024)); // true
        System.out.println(usingDivision(1024)); // true
        System.out.println(usingBit(1024)); // true
        System.out.println(usingBigInteger(new BigInteger("1024"))); // true
    }

    /**
     * @思路 使用乘法,如果i不断乘2等于num,则是2的整数次幂。
     */
    public static boolean usingMultiplication(int num){
        int i = 1;
        while (i <= num) {
            if (i == num) return true; // 相等
            i <<= 1; // 左移运算符,等同于 i = i << 1 和 i *= 2;
        }
        return false;
    }

    /**
     * @思路 使用除法,如果num不断除2有余数,则不是2的整数次幂。
     */
    public static boolean usingDivision(int num) {
        while (num > 1) {
            if (num % 2 == 1) return false; // 有余数
            num >>= 1; // 右移运算符,等同于 num = num >> 1 和 num /= 2;
        }
        return true;
    }

    /**
     * @思路 使用位运算符&。性能比上面两个方法更高
     * 以下2的n次幂都用m代替。
     * m的二进制都是1开头0结尾,若将m减1,则该数二进制全为1。如8的二进制为:1000,8减1二进制为:111。其余同理
     * 此时,如用与运算符&计算2的n次幂 与 2的n次幂减1,可得到1000 & 111 等于0。
     * 综合上述,如果m & m-1 等于 0,则该数为2的n次幂,否则不是。
     */
    public static boolean usingBit(int num) {
        return (num & num - 1) == 0;
    }

    /**
     * @问题 万一需要判断的时一个很大的数的呢?但上述方法却不能传太大的数。
     * @解决思路 使用BigInteger进行位运算符or,思路同usingBitAnd()方法一样
     * @param num 需要判断的数字
     * @return 如果传入值是2的n次幂时,返回true。
     */
    public static boolean usingBigInteger(BigInteger num) {
        BigInteger subtract = num.subtract(BigInteger.ONE); // num - 1
        BigInteger and = num.and(subtract); // 与运算符&运算
        return and.equals(BigInteger.ZERO); // 使用equals()方法比较相等
    }
}


相关链接

【Java 常用类】(5)java.math.BigInteger的常用方法(一文简单学完BigInteger的常用方法)