几个有意思的题目
题目一
有三个白人被一个印第安反对部落俘虏了。部落的首领愿意把他们放了，所以他把他们领到一个没有亮光的帐篷里。他给了每人一条头巾（他有三条头巾，三白二红-所以有两条是没用到的）。然后他们排着队出去，这样，每个人都可以看到前面人的头巾颜色，但是看不到自已头巾的颜色（第一个走出去的人看不到任何头巾，第二个人可以看到第一个人的头巾，第三个人可以看到前面两个人的头巾）。如果有其中一个人说出了自己头巾的颜色，那所有人的可以被放了。几分钟的沉默后，其中一个人说：“我头巾的颜色是。。。”。
附加条件：
- 你可以设想所有的囚犯都是聪明的，而且他们对同伴的智慧也很有信心。
- 他们猜错了一次就会被监禁。
- 所有人加起来只能猜一次。
- 所有人都想被释放。
题目二
两国交战,一方抓到10个战俘,决定用以下方式判定他们的生死： 10人排成一列,每人戴上一顶或红或蓝的帽子,每个人都只能看到自己前面的人.然后从后往前,猜自己帽子的颜色,对的放走,错的枪毙. 战俘们经过讨论,决定团结一致,力求更多人存活.问：最多能保证多少人幸存?
题目三
一个游戏，有四个棋子（棋子两面一面是黑色一面是白色），放在可以旋转的桌子上四个角，任意初始状态，一次可以翻一个或多个棋，一旦桌子上棋子全黑或全白，游戏结束。蒙着眼睛翻棋子，每翻一次，桌子会旋转90度的倍数，问，最坏多少次能结束游戏
例如：初始状态四个棋子为：
1 0
0 1
只需要一次，翻任对角两个即可终止游戏
题目四
两个鸡蛋，100层楼，设计方案，最小最坏情况需要多少次可以判断鸡蛋从多少层楼摔下来摔不破？
题目一
粗看，一下子看不出什么结果来，需要细细分析。
三个人，帽子三白两红，每个人可以看到前面人的帽子颜色，而且是经过一段时间后才出来的结果。
假设一，假设前两个人是红色，第三个人会立马说出结果，只有白色，所以前面两个人不可能同时为红色。
假设二，第一个是红色，有假设一得知，第二个人在第三个人确定不了的时候，只能为白色，会立马说出结果。
假设三，第一个人是白色，经过一段时间，说明第二、三个人确定不了自己的颜色，自己只能是白色，假设成立。
所以结果是第一个人说出自己的头巾是白色
题目二
先联想一下，每个人两个颜色，一共10个人，估计一下结果集，2^10，1024个排列组合，然后需要根据每个人的话，猜出这个数字是多少，想到了什么，二分查找？
再联想一下，这是一串网络中传输的byte流，怎么校验数据是否丢失？
恩，奇偶校验码，最后一位表示byte流中1的个数，回到问题，最后一个人能看到前面所有人的帽子，就说前面奇数个帽子的颜色是什么就可以了。期望9.5个人存活。
例如前面4个红帽子，5个白帽子，第十个猜白色，第九个人根据第十个人的话和前面八个人的帽子的颜色，可以判断自己的颜色，以此类推。。。
题目三
三类有效初始状态：
A.
1 0
0 0
B.
1 1
0 0
C.
1 0
0 1
三种有效翻法：
1.
翻一个
2.
翻相领两个
3.
翻对角两个
初始状态经过翻法之后到达的状态表：
| 初始状态 | 翻法1 | 翻法2 | 翻法3 |
|---|---|---|---|
| A | B、C、终止 | A | A |
| B | A | C、终止 | B |
| C | A | B | 终止 |
最坏情况： 初始状态为A，翻法3一次，排除C、翻法2、3一次，排除B，翻法1、3、2、3，结束游戏，最多需要7次即可结束游戏
题目四
- 二分不可取，鸡蛋第一次碎了，第二个鸡蛋需要从区间开头挨个试，第一次碎了，第二次需要尝试48次。
- 均分不可取，100层楼，分10份，最坏需要17次
- 考虑第一次没碎，第二次减少一次尝试，即有以下不等式：
x + (x-1) + (x-2) + ... + 1 >= 100
解得：x>=14
尝试方案：14、27、39...，这种设计方法，最坏14次
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