LeetCode #122 买卖股票的最佳时机 II
题目
给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易(多次买卖一支股票)。
注意:你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。
示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 3 天(股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
随后,在第 4 天(股票价格 = 3)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。
示例 2:
输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天 (股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票,之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易,你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii
思路
整体遵循一个低买高卖的原则。首先选择买入点(低价):通过计算相邻两天的价格差,如果后一天比前一天价格低则买入,否则跳过从下一天继续计算。卖出点选择一个局部最高价,即波峰。通过比较相邻两天价格,若,则价格还处于上涨阶段,暂不卖出,;若,则说明当前点已是波峰,则卖出,并将置为处继续上述买入点和卖出点选择。
C++代码
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
int len = prices.size();
int i = 0,sum = 0;
for(int j = 1;j < len;j++)
{
int gain = prices[j] - prices[i];
if (gain > 0)
{
if (j == len - 1)
{
sum += gain;
break;
}
if (prices[j+1] < prices[j])
{
sum += gain;
i = j;
j++;
}
else
continue;
}
i++;
}
return sum;
}
};
复杂度分析
- 时间复杂度:。遍历一次。
- 空间复杂度:。需要常量的空间。
上述方法思路上与官方题解峰谷法相同,峰谷法如下:
峰谷法
假设给定的数组为:
[7, 1, 5, 3, 6, 4]
如果在图表上绘制给定数组中的数字,将会得到:
如果分析图表,那么兴趣点是连续的峰和谷。
用数学语言描述为:
关键是需要考虑到紧跟谷的每一个峰值以最大化利润。如果试图跳过其中一个峰值来获取更多利润,那么最终将失去其中一笔交易中获得的利润,从而导致总利润的降低。
例如,在上述情况下,如果跳过和试图通过考虑差异较大的点以获取更多的利润,获得的净利润总是会小与包含它们而获得的静利润,因为总是小于。
链接:https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii/solution/mai-mai-gu-piao-de-zui-jia-shi-ji-ii-by-leetcode/
来源:力扣(LeetCode)
C++代码
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
int len = prices.size();
int i = 0;
int valley = prices[0];
int peak = prices[0];
int maxprofit = 0;
while (i < len - 1) {
while (i < len - 1 && prices[i] >= prices[i + 1])
i++;
valley = prices[i];
while (i < len - 1 && prices[i] <= prices[i + 1])
i++;
peak = prices[i];
maxprofit += peak - valley;
}
return maxprofit;
}
};
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