深入研究MNIST

加载MNIST数据

如果您正在复制和粘贴本教程的代码，请从这里开始，下面这两行代码将自动下载并读取数据：

from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
mnist = input_data.read_data_sets('MNIST_data', one_hot=True)

这里mnist是一个轻量级数据集，它将训练、验证和测试集存储为NumPy数组。 它还提供了一个函数来迭代数据minibatches，我们将在下面使用。

启动TensorFlow InteractiveSession

TensorFlow依靠高效的C ++后端来完成它的计算。 与此后端的连接称为会话。 TensorFlow程序的常见用法是首先创建一个图形，然后在会话中启动它。

在这里，我们使用便利的InteractiveSession类，这使得TensorFlow更加灵活地了解如何构建代码。 它允许您将构建计算图的操作与运行图的操作交错。 在IPython等交互式环境中工作时，这特别方便。 如果您没有使用InteractiveSession，则应在开始会话并启动图之前构建整个计算图。

import tensorflow as tf
sess = tf.InteractiveSession()

计算图

为了在Python中进行有效的数值计算，我们通常使用像NumPy这样的库来执行复杂的操作，例如Python之外的矩阵乘法，使用另一种语言实现的高效代码来完成这些操作。不幸的是，每一次操作都会返回到Python，这仍然会有很多开销。如果要在GPU上运行计算或以分布式方式运行计算，则传输数据的成本很高，所以此开销尤其糟糕。

TensorFlow也在Python之外进行繁重的工作，但是为了避免这种开销，还需要进一步的工作。 TensorFlow不是独立于Python运行的一个复杂操作，而是让我们描述一个完全在Python之外运行的交互操作图。 （像这样的方法可以在几个机器学习库中看到）

因此，Python代码的作用是构建这个外部计算图，并指定运行图的每个部分。

建立一个Softmax回归模型

在本节中，我们将建立一个单线性层的softmax回归模型。在下一节中，我们将扩展到具有多层卷积网络的softmax回归的情况。

占位符

我们通过为输入图像和目标输出类创建节点来开始构建计算图。

x = tf.placeholder(tf.float32, shape=[None, 784])
y_ = tf.placeholder(tf.float32, shape=[None, 10])

这里x和y_不是特定的值。相反，它们都是占位符 - 当我们要求TensorFlow运行一个计算时，我们会输入一个值。

输入图像x将由浮点数的二维张量组成。这里我们给它赋予一个[None，784]的形状，其中784是一个单一的28×28像素MNIST图像的维度，None表示与batch大小相对应的第一维度可以是任意大小。目标输出类别y_也将由二维张量组成，其中每一行是一个唯一的10维向量，指示对应的MNIST图像是哪个数字（0到9）。

占位符的形状参数是可选的，但它允许TensorFlow自动捕捉源自不一致张量形状的错误。

变量

我们现在定义权重W，并为我们的模型赋予偏差b。我们可以把这些看作是额外的输入，但是TensorFlow有一个更好的方法来处理它们：Variable（变量）。变量是存在于TensorFlow的计算图中的一个值。它可以被使用，甚至被计算修改。在机器学习应用中，通常将模型参数设置为变量。

W = tf.Variable(tf.zeros([784,10]))
b = tf.Variable(tf.zeros([10]))

我们将调用中的每个参数的初始值传递给tf.Variable。 在这种情况下，我们将W和b初始化为全0的张量。 W是784x10矩阵（因为我们有784个输入特征和10个输出），b是10维向量（因为我们有10个数字）。

在会话中使用变量之前，必须使用该会话进行初始化变量。 这一步将已经指定的初始值（在这里，张量全零），分配给每个变量。 这可以一次完成所有变量的赋值：

sess.run(tf.global_variables_initializer())

预测类和损失函数

我们现在可以实现我们的回归模型。 只需要一行！ 我们将向量化的输入图像x乘以权重矩阵W，加上偏差b。

y = tf.matmul(x,W) + b

我们可以很容易地指定一个损失函数。 损失函数描述模型的预测值在一个例子上有多差; 在训练所有的例子时，我们尽量减少损失函数的值。 在这里，我们的损失函数是目标和应用于模型预测的softmax**函数之间的交叉熵。 正如在初学者教程中，我们使用同样的公式：

cross_entropy = tf.reduce_mean(
    tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(labels=y_, logits=y))

请注意，tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits在模型的非标准化模型预测中内部应用softmax，并在所有类中进行求和，tf.reduce_mean取这些和的平均值。

训练模型

现在我们已经定义了我们的模型和训练损失函数，接下来使用TensorFlow进行训练是很简单的。 由于TensorFlow知道整个计算图，因此可以使用自动微分来查找相对于每个变量的损失的梯度。 TensorFlow有多种内置的优化算法。 对于这个例子，我们将使用最陡的梯度下降，步长为0.5，降低交叉熵。

train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.5).minimize(cross_entropy)

TensorFlow在这一行中实际上是在计算图中添加新的操作。 这些操作包括计算梯度、计算参数、更新步骤以及将更新步骤应用于参数。

运行train_step时返回的参数会用于更新梯度下降。 因此，训练模型可以通过重复运行train_step来完成。

for _ in range(1000):
  batch = mnist.train.next_batch(100)
  train_step.run(feed_dict={x: batch[0], y_: batch[1]})

我们在每次训练迭代中加载100个训练样例。 然后我们运行train_step操作，使用feed_dict将训练样例中的占位符张量x和y_替换。 请注意，您可以使用feed_dict来替换计算图中的任何张量 - 它不仅限于占位符。

评估模型

我们的模型有多好？

首先我们要弄清楚我们在哪里预测了正确的标签。 tf.argmax是一个非常有用的函数，它可以为您提供某个轴上张量的最大输入索引。 例如，tf.argmax(y，1)是我们模型认为对每个输入最有可能的标签，而tf.argmax(y_，1)是真正的标签。 我们可以使用tf.equal来检查我们的预测是否符合事实。

correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y,1), tf.argmax(y_,1))

这里给出一个真值表。 为了确定什么分数是正确的，我们将布尔值转换为浮点数，然后取平均值。 例如，[True，False，True，True]将变成[1,0,1,1]，这将变为0.75。

accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))

最后，我们可以评估我们的测试数据的准确性。 这里应该是大约92％的准确率。

print(accuracy.eval(feed_dict={x: mnist.test.images, y_: mnist.test.labels}))

构建一个多层卷积网络

在MNIST上获得92％的准确性是不好的。 这几乎是令人尴尬的坏事。 在这一节中，我们将解决这个问题，从一个非常简单的模型跳到一些中等复杂的问题：一个小的卷积神经网络。 这将使我们达到约99.2％的准确性 - 不是最先进的，但是值得学习。

下面是一个用TensorBoard创建的关于我们将要构建的模型的图表：

权重初始化

要创建这个模型，我们需要创建很多权重和偏差。 一般应该用少量的噪声初始化权重，以防止对称性破坏，并防止0梯度。 由于我们使用的是ReLU神经元，为了避免“死神经元”，初始化这些神经元是一个很好的做法。 在我们构建模型的时候不要重复这样的操作，而是创建两个函数来为我们做这件事。

def weight_variable(shape):
  initial = tf.truncated_normal(shape, stddev=0.1)
  return tf.Variable(initial)

def bias_variable(shape):
  initial = tf.constant(0.1, shape=shape)
  return tf.Variable(initial)

卷积和池化

TensorFlow也为卷积和池化操作提供了很大的灵活性。 我们如何处理边界？ 我们的步幅是多少？ 在这个例子中，我们选择vanilla版本。 我们使步幅大小为1，并在周围填充零，以便输出与输入大小相同。 我们的pooling是超过2x2的max pooling。 为了保证我们的代码更清晰，我们也将这些操作抽象为函数。

def conv2d(x, W):
  return tf.nn.conv2d(x, W, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')

def max_pool_2x2(x):
  return tf.nn.max_pool(x, ksize=[1, 2, 2, 1],
                        strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME')

tf.nn.conv2d

conv2d(
    input,
    filter,
    strides,
    padding,
    use_cudnn_on_gpu=True,
    data_format='NHWC',
    name=None
)

• input：张量。必须是以下类型之一：half，float32。一个四维张量。维度顺序根据data_format的值来解释，详见下文。
• filter：张量。必须具有与输入相同的类型。形状的四维张量[filter_height，filter_width，in_channels，out_channels]
• strides：整数列表。一维长度的张量4.输入每个维度的滑动窗口的步幅。维度顺序由data_format的值决定，详见下文。
• padding：来自“SAME”，“VALID”的字符串。要使用的填充算法的类型。
• use_cudnn_on_gpu：一个可选的布尔。默认为True。
• data_format：来自“NHWC”，“NCHW”的可选字符串。默认为“NHWC”。指定输入和输出数据的数据格式。使用默认格式“NHWC”，数据按照[batch，height，width，channels]的顺序存储。或者，格式可以是“NCHW”，数据存储顺序为：[batch，channels，height，width]。
• name：操作的名称（可选）。

tf.nn.max_pool

max_pool(
    value,
    ksize,
    strides,
    padding,
    data_format='NHWC',
    name=None
)

• value：由data_format指定的格式的4维张量。
• ksize：4元素的1维 int型张量。 输入张量表示窗口每个维度的大小。
• strides：4元素的1维int型张量。 输入张量表示滑动窗口每个维度的步幅。
• padding：一个字符串，可以是’VALID’ 或 ‘SAME’。
• data_format：一个字符串。 支持“NHWC”，“NCHW”和“NCHW_VECT_C”。
• name：操作的可选名称。

第一卷积层

我们现在可以实现我们的第一层。 它将由卷积组成，然后是max pooling。 卷积将为每个5x5 patch计算32个特征。 它的权重张量是[5,5,1,32]的形状。 前两个维度是patch大小，下一个是输入通道的数量，最后一个是输出通道的数量。 每个输出通道还会有带有一个偏差向量的分量。

W_conv1 = weight_variable([5, 5, 1, 32])
b_conv1 = bias_variable([32])

为了应用该层，我们首先将x重塑为4维张量，第二维和第三维对应于图像的宽度和高度，并且最后一个维度对应于色彩通道的数量。

x_image = tf.reshape(x, [-1, 28, 28, 1])

然后，我们将x_image与权重张量进行卷积，加上偏差，应用ReLU函数，最后使用max pooling。 max_pool_2x2方法将图像大小减小到14x14。

h_conv1 = tf.nn.relu(conv2d(x_image, W_conv1) + b_conv1)
h_pool1 = max_pool_2x2(h_conv1)

第二卷积层

为了建立一个深层网络，我们堆叠了这种类型的几个层。 第二层将为每个5x5 patch有64个特征。

W_conv2 = weight_variable([5, 5, 32, 64])
b_conv2 = bias_variable([64])

h_conv2 = tf.nn.relu(conv2d(h_pool1, W_conv2) + b_conv2)
h_pool2 = max_pool_2x2(h_conv2)

密集连接层

现在图像尺寸已经减小到7x7，我们添加了一个1024个神经元的全连接图层，以允许在整个图像上进行处理。 我们将pooling层中的张量重塑为一批向量，乘以权重矩阵，添加一个偏差，并应用一个ReLU。

W_fc1 = weight_variable([7 * 7 * 64, 1024])
b_fc1 = bias_variable([1024])

h_pool2_flat = tf.reshape(h_pool2, [-1, 7*7*64])
h_fc1 = tf.nn.relu(tf.matmul(h_pool2_flat, W_fc1) + b_fc1)

Dropout

为了减少过拟合，我们将在读出层之前应用dropout。 我们创建一个占位符，用于在dropout期间保持神经元输出的概率。 这可以让我们在训练过程中关闭dropout，并在测试过程中将其关闭。 TensorFlow的tf.nn.dropout可以自动处理缩放神经元输出和掩蔽它们，所以dropout只是在没有任何附加缩放的情况下工作。（对于这个小卷积网络，性能实际上几乎是相同的，没有丢失。 dropout对于减少过拟合通常是非常有效的，但是是在训练非常大的神经网络。）

keep_prob = tf.placeholder(tf.float32)
h_fc1_drop = tf.nn.dropout(h_fc1, keep_prob)

tf.nn.dropout

dropout(
    x,
    keep_prob,
    noise_shape=None,
    seed=None,
    name=None
)

• x：浮点张量。
• keep_prob：与x相同类型的张量。 每个元素被保留的概率。
• noise_shape：int32类型的一维张量，表示随机生成的保留/丢弃标志。
• seed：一个Python整数。 用于创建随机种子。 有关行为，请参阅tf.set_random_seed。
• name：此操作的名称（可选）。

对于概率keep_prob，输出按1 / keep_prob放大的输入元素，否则输出0。

读出层

最后，我们添加一个图层，就像上面的一层softmax回归一样。

W_fc2 = weight_variable([1024, 10])
b_fc2 = bias_variable([10])

y_conv = tf.matmul(h_fc1_drop, W_fc2) + b_fc2

训练和评估模型

这个模型有多好？ 为了训练和评估，我们将使用与上述简单的一层SoftMax网络几乎相同的代码。

不同之处在于：

• 我们将用更复杂的ADAM优化器替代最陡的梯度下降优化器。
• 我们将在feed_dict中包含附加参数keep_prob来控制丢失率。
• 我们将在训练过程中每100次迭代添加一次记录。

我们也将使用tf.Session而不是tf.InteractiveSession。 这更好地分离了创建图（模型说明）的过程和评估图（模型拟合）的过程。 它通常使更清晰的代码。tf.Session是在一个块内创建的，所以一旦块退出，它就会被自动销毁。

运行这个代码。 请注意，它会进行20,000次训练迭代，可能需要一段时间（可能长达半小时），具体取决于您的处理器。

cross_entropy = tf.reduce_mean(
    tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(labels=y_, logits=y_conv))
train_step = tf.train.AdamOptimizer(1e-4).minimize(cross_entropy)
correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y_conv, 1), tf.argmax(y_, 1))
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))

with tf.Session() as sess:
  sess.run(tf.global_variables_initializer())
  for i in range(20000):
    batch = mnist.train.next_batch(50)
    if i % 100 == 0:
      train_accuracy = accuracy.eval(feed_dict={
          x: batch[0], y_: batch[1], keep_prob: 1.0})
      print('step %d, training accuracy %g' % (i, train_accuracy))
    train_step.run(feed_dict={x: batch[0], y_: batch[1], keep_prob: 0.5})

  print('test accuracy %g' % accuracy.eval(feed_dict={
      x: mnist.test.images, y_: mnist.test.labels, keep_prob: 1.0}))

运行此代码后的最终测试集精度应该约为99.2％。

我们已经学会了如何使用TensorFlow快速，轻松地构建，训练和评估相当复杂的深度学习模型。