面试题 01.07. 旋转矩阵

面试题 01.07. 旋转矩阵

给你一幅由 N × N 矩阵表示的图像，其中每个像素的大小为 4 字节。请你设计一种算法，将图像旋转 90 度。

不占用额外内存空间能否做到？

示例 1:

给定 matrix = 
[
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
],

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [7,4,1],
  [8,5,2],
  [9,6,3]
]

示例 2:

给定 matrix =
[
  [ 5, 1, 9,11],
  [ 2, 4, 8,10],
  [13, 3, 6, 7],
  [15,14,12,16]
], 

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [15,13, 2, 5],
  [14, 3, 4, 1],
  [12, 6, 8, 9],
  [16, 7,10,11]
]

解题思路：先水平翻转，在主对角线翻转，即可翻转得到最终答案。如下：

 

原因：matrix[i][j]经过90°旋转后，会旋转到matrix[j][n-i-1]的位置上去，这个旋转其实也可以分两步来进行，

 matrix[i][j]→matrix[n-i-1][j]→matrix[j][n-i-1]，即先水平翻转，再主对角线翻转。

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        int n = matrix.size();
        for(int i = 0;i < n / 2;i++)
            for(int j = 0;j < n;j++)
                swap(matrix[i][j], matrix[n - i - 1][j]);
        
        for(int i = 0;i < n;i++)
            for(int j = 0;j < i;j++)
                swap(matrix[i][j], matrix[j][i]);
        
    }
};