[模板题]归并排序

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算法标签：归并排序

题目描述

给定你一个长度为n的整数数列。

请你使用归并排序对这个数列按照从小到大进行排序。

并将排好序的数列按顺序输出。

输入格式

输入共两行，第一行包含整数 n。

第二行包含 n 个整数（所有整数均在1~109范围内），表示整个数列。

输出格式

输出共一行，包含 n 个整数，表示排好序的数列。

数据范围

1≤n≤100000

输入样例：

5
3 1 2 4 5

输出样例：

1 2 3 4 5

思路

n(logn)

将长度为n的无序数串，递归拆分为两个等长的无序子序列
比较两边数列的值，将较小的放入临时数组，在原数组更新排序完的临时数组，返回上层。
回到第一层(选完最后一个值)即表明排序完毕。

C++ 代码

#include<iostream>

using namespace std;
const int N=1e5+10;
int a[N],t[N];

void merge_sort(int l,int r)
{
    if(l>=r)return ;//如果左侧比右侧大(考虑到了最后一位) 则不考虑
    int mid=l+r>>1;
    merge_sort(l,mid),merge_sort(mid+1,r);//细化递归为多层子序列
    
    int i=l,j=mid+1,n=0;
    while(i<=mid&&j<=r)//临时数组t添加较小得哪个值
        if(a[i]<=a[j])t[n++]=a[i++];
        else t[n++]=a[j++];
    
    while(i<=mid)t[n++]=a[i++];
    while(j<=r)t[n++]=a[j++];
    
   for(int i=0,j=l;j<=r;j++,i++)a[j]=t[i];//在指定的区间里放入排序好的数列
}

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    
    for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i];
    
    merge_sort(0,n-1);
    
    for(int i=0;i<n;i++)cout<<a[i]<<" ";
    
    return 0;
}