欢迎您访问程序员文章站本站旨在为大家提供分享程序员计算机编程知识!
您现在的位置是: 首页  >  IT编程

Java经典排序算法之希尔排序详解

程序员文章站 2024-03-01 19:33:10
一、希尔排序(shell sort) 希尔排序(shell sort)是一种插入排序算法,因d.l.shell于1959年提出而得名。 shell排序又称作缩小增量...

一、希尔排序(shell sort)

希尔排序(shell sort)是一种插入排序算法,因d.l.shell于1959年提出而得名。
shell排序又称作缩小增量排序。

二、希尔排序的基本思想

希尔排序的中心思想就是:将数据进行分组,然后对每一组数据进行排序,在每一组数据都有序之后,就可以对所有的分组利用插入排序进行最后一次排序。这样可以显著减少交换的次数,以达到加快排序速度的目的。    

希尔排序的中心思想:先取一个小于n的整数d1作为第一个增量,把文件的全部记录分成d1个组。所有距离为dl的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行直接插人排序;然后,取第二个增量d2<d1重复上述的分组和排序,直至所取的增量dt=1(dt<dt-l<…<d2<d1),即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止。

该方法实质上是一种分组插入方法。

shell排序的算法实现:

void shellpass(seqlist r,int d) 
 {//希尔排序中的一趟排序,d为当前增量 
  for(i=d+1;i<=n;i++) //将r[d+1..n]分别插入各组当前的有序区 
  if(r[i].key<r[i-d].key){ 
   r[0]=r[i];j=i-d; //r[0]只是暂存单元,不是哨兵 
   do {//查找r[i]的插入位置 
   r[j+d];=r[j]; //后移记录 
   j=j-d; //查找前一记录 
   }while(j>0&&r[0].key<r[j].key); 
   r[j+d]=r[0]; //插入r[i]到正确的位置上 
  } //endif 
 } //shellpass 
void shellsort(seqlist r) 
 { 
 int increment=n; //增量初值,不妨设n>0 
 do { 
   increment=increment/3+1; //求下一增量 
   shellpass(r,increment); //一趟增量为increment的shell插入排序 
  }while(increment>1) 
 } //shellsort 

注意:

当增量d=1时,shellpass和insertsort基本一致,只是由于没有哨兵而在内循环中增加了一个循环判定条件"j>0",以防下标越界。

三、希尔排序算法分析

1、增量序列的选择。

shell排序的执行时间依赖于增量序列。好的增量序列的共同特征如下:
a.最后一个增量必须为1。
b.应该尽量避免序列中的值(尤其是相邻的值)互为倍数的情况。

有人通过大量实验给出了目前最好的结果:当n较大时,比较和移动的次数大概在n^1.25到n^1.26之间。

2、shell排序的时间性能优于直接插入排序。

希尔排序的时间性能优于直接排序的原因如下:
a.当文件初态基本有序时,直接插入排序所需的比较和移动次数均较少。
b.当n值较小时,n和n^2的差别也较小,即直接插入排序的最好时间复杂度o(n)和最坏时间复杂度o(n^2)差别不大。
c.在希尔排序开始时增量较大,分组较多,每组记录数目少,故每组内直接插入排序较快,后来增量d(i)逐渐缩小,分组数逐渐减少,而各组的记录数目逐渐增多,但由于已经按d(i-1)做为距离拍过序,使文件较接近于有序状态,所以新的一趟排序过程也较快。因此,希尔排序在效率上较直接插入排序有较大的改进。

3、稳定性

希尔排序是不稳定的。

四、算法演练

假定待排序文件由10个记录,其关键字分别是:40、38、65、97、76、13、27、49、55、04。
增量序列取值依次为:5、3、1
排序过程演示如下图所示:

Java经典排序算法之希尔排序详解

其动画效果如下面的gif动画所示:

Java经典排序算法之希尔排序详解

ps:读者也可以自己打开下面的链接,自己设定要排序的数组,进行排序演练
希尔排序动画

五、代码实现

public class shellsorttest { 
 private static void shellsort(int[] source) { 
  int j; 
  for (int gap = source.length / 2; gap > 0; gap /= 2) { 
   for (int i = gap; i < source.length; i++) { 
    int temp = source[i]; 
    for (j = i; j >= gap && temp < source[j - gap]; j -= gap) 
     source[j] = source[j - gap]; 
    source[j] = temp; 
   } 
   system.out.print("增长序列:" + gap + " :"); 
   printarray(source); 
  } 
 } 
 
 private static void printarray(int[] source) { 
  for (int i = 0; i < source.length; i++) { 
   system.out.print("\t" + source[i]); 
  } 
  system.out.println(); 
 } 
 
 public static void main(string[] args) { 
  int source[] = new int[] {49,38,65,97,76,13,27,49,55,04 }; 
  system.out.print("原始序列:"); 
  printarray(source); 
  system.out.println(""); 
 
  shellsort(source); 
 
  system.out.print("\n\n最后结果:"); 
  printarray(source); 
 } 
 
} 



运行结果为:

原始序列: 49 38 65 97 76 13 27 49 55 4 
 
增长序列:5 : 13 27 49 55 4 49 38 65 97 76 
增长序列:2 : 4 27 13 49 38 55 49 65 97 76 
增长序列:1 : 4 13 27 38 49 49 55 65 76 97 
 
 
最后结果: 4 13 27 38 49 49 55 65 76 97 

发现增长序列是5,2,1  和题目要求的5,3,1不同。通过分析要排序的文件由10个记录,10/2=5,5-2=3,3-2=1。刚好符合要求,因此将上面的代码稍作修改即可改变增长序列的值。

将shellsort(int[] source) 方法里的下面这行代码

for (int gap = source.length / 2; gap > 0; gap /= 2) { 
改为:
for (int gap = source.length / 2; gap > 0; gap -= 2) { 
然后重新运行程序,打印结果如下:

原始序列: 49 38 65 97 76 13 27 49 55 4 
 
增长序列:5 : 13 27 49 55 4 49 38 65 97 76 
增长序列:3 : 13 4 49 38 27 49 55 65 97 76 
增长序列:1 : 4 13 27 38 49 49 55 65 76 97 
 
 
最后结果: 4 13 27 38 49 49 55 65 76 97 

如果想使用指定的增长序列来对指定的数组进行希尔排序,可以对上面的程序修改,修改后代码如下:

public class shellsorttest2 { 
 /** 
  * 待排序的数组 
  */ 
 private int[] sources; 
 /** 
  * 数组内元素个数 
  */ 
 private int itemsnum; 
 /** 
  * 增量数组序列 
  */ 
 private int[] intervalsequence; 
 
 /** 
  * @param maxitems 
  *   数组大小 
  * @param intervalsequence 
  *   增量数组序列 
  */ 
 public shellsorttest2(int[] source, int[] intervalsequence) { 
  this.sources = new int[source.length]; 
  this.itemsnum = 0;// 还没有元素 
  this.intervalsequence = intervalsequence; 
 } 
 
 /** 
  * 希尔排序算法 
  */ 
 public void shellsort() { 
  int gap = 0;// 为增量 
  for (int iintervallength = 0; iintervallength < intervalsequence.length; iintervallength++)// 最外层循环,由增量序列元素个数决定 
  { 
   gap = intervalsequence[iintervallength]; // 从增量数组序列取出相应的增长序列 
   int innerarraysize;// 每次内部插入排序的元素个数 
   if (0 == itemsnum % gap) { 
    innerarraysize = itemsnum / gap; 
   } else { 
    innerarraysize = itemsnum / gap + 1; 
   } 
   for (int i = 0; i < gap; i++) { 
    int temp = 0; 
    int out = 0, in = 0; 
    if (i + (innerarraysize - 1) * gap >= itemsnum) { 
     innerarraysize--; 
    } 
    // 内部用插入排序 
    for (int j = 1; j < innerarraysize; j++) { 
     out = i + j * gap; 
     temp = sources[out]; 
     in = out; 
     while (in > gap - 1 && sources[in - gap] > temp) { 
      sources[in] = sources[in - gap]; 
      in = in - gap; 
     } 
     sources[in] = temp; 
    } 
   } 
   system.out.print("增长序列为: " + gap + " "); 
   this.displayarray(); 
  } 
 } 
 
 /** 
  * 初始化待排序数组 
  */ 
 public void initarray(int[] array) { 
  for (int i = 0; i < array.length; i++) { 
   sources[i] = array[i]; 
  } 
  itemsnum = array.length; 
 } 
 
 /** 
  * 显示数组内容 
  */ 
 public void displayarray() { 
  for (int i = 0; i < itemsnum; i++) { 
   system.out.print("\t" + sources[i] + " "); 
  } 
  system.out.println("\n"); 
 } 
 
 public static void main(string[] args) { 
  int[] intervalsequence = { 5, 3, 1 }; 
  int[] source = { 49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49, 55, 04 }; 
  shellsorttest2 ss = new shellsorttest2(source, intervalsequence); 
  // 初始化待排序数组 
  ss.initarray(source); 
  system.out.print("原始序列: "); 
  ss.displayarray(); 
  // 希尔排序 
  ss.shellsort(); 
 
  system.out.print("最后结果: "); 
  ss.displayarray(); 
 } 
} 

运行结果如下:

原始序列: 49 38 65 97 76 13 27 49 55 4 
 
增长序列为: 5 13 27 49 55 4 49 38 65 97 76 
 
增长序列为: 3 13 4 49 38 27 49 55 65 97 76 
 
增长序列为: 1 4 13 27 38 49 49 55 65 76 97 
 
最后结果: 4 13 27 38 49 49 55 65 76 97 

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持。