P1403 [AHOI2005]约数研究（C++_数论）

题目描述

科学家们在Samuel星球上的探险得到了丰富的能源储备，这使得空间站中大型计算机“Samuel II”的长时间运算成为了可能。由于在去年一年的辛苦工作取得了不错的成绩，小联被允许用“Samuel II”进行数学研究。

小联最近在研究和约数有关的问题，他统计每个正数N的约数的个数，并以f(N)来表示。例如12的约数有1、2、3、4、6、12。因此f(12)=6。下表给出了一些f(N)的取值：

f(n)表示n的约数个数，现在给出n，要求求出f(1)到f(n)的总和。

输入格式

输入一行，一个整数n

输出格式

输出一个整数，表示总和

输入输出样例

输入 #1

3

输出 #1

5

说明/提示

【数据范围】

20%：N<=5000

100%：N<=1000000

反思

对不起，这是个煞笔题，我第一眼居然认为得暴力或者dp, 23333333， 纯粹的数学问题好吧。

源码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int n, sum = 0;
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		sum += n / i;
	cout << sum;
	return 0;
}