Java 蒙特卡洛算法求圆周率近似值实例详解

起源

 [1946: john von neumann, stan ulam, and nick metropolis, all at the los alamos scientific laboratory, cook up the metropolis algorithm, also known as the monte carlo method.]1946年，美国拉斯阿莫斯国家实验室的三位科学家john von neumann,stan ulam 和 nick metropolis共同发明，被称为蒙特卡洛方法。它的具体定义是：在广场上画一个边长一米的正方形，在正方形内部随意用粉笔画一个不规则的形状，现在要计算这个不规则图形的面积，怎么计算列?蒙特卡洛(monte carlo)方法告诉我们，均匀的向该正方形内撒n（n 是一个很大的自然数）个黄豆，随后数数有多少个黄豆在这个不规则几何形状内部，比如说有m个，那么，这个奇怪形状的面积便近似于m/n，n越大，算出来的值便越精确。在这里我们要假定豆子都在一个平面上，相互之间没有重叠。(撒黄豆只是一个比喻。)

特点

蒙特卡洛方法的伟大之处，在于对精确性问题无法解决的时候，利用“模拟”的思想来求解。 在各个领域得以应用。本质是模拟（simulation）： 利用大量随机输入，产生各种输出；结果的概率分布就是真实分布的“近似”。所以，输入的分布是否随机（目前计算机所能做的就是伪随机，并不能产生真正的随机分布），这个过程我们成为sampling random variables。

计算圆周率近似值代码：

package com.xu.main; 
import java.util.scanner; 
public class p9_1 { 
 static double montepi(int n) { 
  double pi; 
  double x, y; 
  int i, sum; 
  sum = 0; 
  for (i = 1; i < n; i++) { 
   x = math.random(); 
   y = math.random(); 
   if ((x * x + y * y) <= 1) { 
    sum++; 
   } 
  } 
  pi = 4.0 * sum / n; 
  return pi; 
 } 
 public static void main(string[] args) { 
  int n; 
  double pi; 
  system.out.println("蒙特卡洛概率算法计算圆周率:"); 
  scanner input = new scanner(system.in); 
  system.out.println("输入点的数量："); 
  n = input.nextint(); 
  pi = montepi(n); 
  system.out.println("pi="+pi); 
 } 
} 

输出：

蒙特卡洛概率算法计算圆周率:
输入点的数量：
9999999
pi=3.1417975141797516

总结

以上就是本文关于蒙特卡洛算法起源及特点的简介，还有如何利用这种算法思路在java编程中求圆周率的近似值实例，希望对大家有所帮助。喜欢的朋友请继续关注！