第十一届蓝桥杯省赛 C组 真题D: 合并检测

试题 D: 合并检测
本题总分：10 分
【问题描述】
新冠疫情由新冠病毒引起，最近在 A 国蔓延，为了尽快控制疫情，A 国准
备给大量民众进病毒核酸检测。
然而，用于检测的试剂盒紧缺。
为了解决这一困难，科学家想了一个办法：合并检测。即将从多个人（k
个）采集的标本放到同一个试剂盒中进行检测。如果结果为阴性，则说明这 k
个人都是阴性，用一个试剂盒完成了 k 个人的检测。如果结果为阳性，则说明
至少有一个人为阳性，需要将这 k 个人的样本全部重新独立检测（从理论上看，
如果检测前 k 1 个人都是阴性可以推断出第 k 个人是阳性，但是在实际操作中
不会利用此推断，而是将 k 个人独立检测），加上最开始的合并检测，一共使用
了 k + 1 个试剂盒完成了 k 个人的检测。
A 国估计被测的民众的感染率大概是 1%，呈均匀分布。请问 k 取多少能
最节省试剂盒？
【答案提交】
这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个
整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

//#define LOCK
#include<Stdio.h>
int dfs(int n)
{
	int cns=0;
	int s=100;
	cns=(s/n)+n;
	if(s/n!=n)
	{
		cns+=(s%n);
	}
	return cns;

}
int main()
{
   int a=0,min=100,xb=0;
   for(int i=1;i<=100;i++)
   {
   	a=dfs(i);
   	#ifdef LOCK
   	printf("一次采样%d人 一共需%d测试盒\n",a,i);
   	#endif
   	if(min>a)
   	   {
     	min=a;
        xb=i;
	   } 
	}
	printf("%d\n",xb);
	return 0;		
}