2021暑假Leetcode刷题——Two Pointers(2)

5. 3Sum Closest

思路和3Sum很类似。排序后declare一个difference变量，然后照旧外指针遍历从 0 到 length-2 ，外指针右侧左右指针相向移动。内部循环中计算出每次左右指针移动时所指值的和，与target计算差值与difference比较（注意用绝对值）。如果和小于target左指针右移，大于则右指针左移。注意点：外侧i循环终止的条件上可以加一个difference != 0，这样若sum等于target则直接跳出循环。时间复杂度 O(N^2)，空间复杂度 O(1)。

Java的码：

public int threeSumClosest(int[] nums, int target) {
        
        if (nums == null || nums.length < 3) {
            return 0;
        }
        
        Arrays.sort(nums);
        int diff = Integer.MAX_VALUE;
        int length = nums.length;
        
        for (int i = 0; i < length - 2 && diff != 0; ++i) {
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
            
            int left = i + 1;
            int right = length - 1;
 
            while (left < right) {
                int sum = nums[left] + nums[right] + nums[i];
                diff = Math.abs(sum - target) < Math.abs(diff) ? sum - target : diff;
                if (sum < target) {
                    ++left;
                } else {
                    --right;
                } 
            }
        }
        return target + diff;
    }

6. 4Sum

思路：外侧两个指针从左开始循环，在右侧剩下的地方进行2Sum，分两个函数进行。

外侧总函数：时间复杂度O(N^3)。

    public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
        
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        Arrays.sort(nums);        //先排序方便去重
        
        //异常检查，包括target过大或过小
        if  (nums == null || nums.length < 4 || nums[0] * 4 > target 
             || target > nums[nums.length - 1] * 4) {
            return result;
        }
        
        //最外侧i去重，与3Sum相似，注意i的范围
        for (int i = 0; i < nums.length - 3; ++i) {
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
            
            //j去重，与3Sum相似
            for (int j = i + 1; j < nums.length - 2; ++j) {
                if (j != i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) continue;
                
                //从2Sum返回的结果中每个List加入nums[i]和nums[j]
                for (var set : twoSum(nums, target - nums[i] - nums[j], j + 1)){
                    result.add(new ArrayList<>(Arrays.asList(nums[i], nums[j])));
                    result.get(result.size() - 1).addAll(set);
                }
            }
        }
        return result;
    }

2Sum函数做法：

6.1. HashSet：与Two Sum里第三种方法类似。遍历nums，先检测HashSet中是否存有 target -  nums[i]，再将其存入set。注意点：在非空的情况下，每次循环检查List里最后加的一组是不是和nums[i]相同。如此，可以避免重复的两个值被记下，也可以让防止程序忽略自身加和满足target的情况（如target=4，[2,2,2,2,2]）。空间复杂度O(N)。

Java的码：

public List<List<Integer>> twoSum(int[] nums, int target, int start) {
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    Set<Integer> set = new HashSet<>();
        
    for (int i = start; i < nums.length; ++i) {
        if (!result.isEmpty() && result.get(result.size() - 1).get(1) == nums[i]) continue;
        int remain = target - nums[i];
        
        if (set.contains(remain)) {
            result.add(Arrays.asList(remain, nums[i]));
        }
        set.add(nums[i]);
    }
    return result;
}

6.2. Two Pointer：思路和3Sum的思路一模一样。左右指针夹逼直到相遇。空间复杂度O(1)。

public List<List<Integer>> twoSum(int[] nums, int target, int start) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();

        int right = nums.length - 1;
        int left = start;
        
        while (left < right) {
            int sum = nums[left] + nums[right];
                
            if ((left != start && nums[left] == nums[left - 1]) || (sum < target)) {
                ++left;
            } else if ((right < nums.length - 1 && nums[right] == nums[right + 1]) 
                       || (sum > target)) {
                --right;
            } else {
                result.add(Arrays.asList(nums[left++], nums[right--]));
            }
        }

        return result;
    }

7. kSum

思路和4Sum一样，分出2Sum函数，然后递归解决前k-2个数字，每次递归往Listli加一个数字。

Java的码：时间复杂度O(N^{k-1})

public List<List<Integer>> kSum(int[] nums, int target, int start, int k) {
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    
    if (start == nums.length || nums[start] * k > target 
        || target > nums[nums.length - 1] * k){
        return result;
    }
        
    if (k == 2) return twoSum(nums, target, start);

    for (int i = start; i < nums.length; ++i) {
        if (i == start || nums[i - 1] != nums[i]) {   //一样的去重方法
            for (var set : kSum(nums, target - nums[i], i + 1, k - 1)) {
                res.add(new ArrayList<>(Arrays.asList(nums[i])));
                res.get(res.size() - 1).addAll(set);
            }
        }
    }           
    return res;
}