【Leetcode】求解2的平方根

牛顿迭代法计算2的平方根

牛顿迭代法

实现

 /**
  * 牛顿迭代法
  *
  * 若f(x) = x^2 - n，则 f(x) = 0的递推解是 X[k+1] = 1/2 * (X[k] + n/X[k])
  *
  * 当 n = 2时，f(x) = 0 的递推解是 X[k+1] = 1/2 * (X[k] + 2/X[k])，也即是2的平方根的递推解
  *
  * @return 解
  */
 public double calRoot2ByNewton(){
     double precise = 0.000001;
     double result = 2;
     while(true){
         System.out.println("result = " + result);
         result = 0.5 * (result + 2 / result);
         if(Math.abs(2 - result * result) < precise) return result;
     }
 }

执行结果如下

result = 2.0
result = 1.5
result = 1.4166666666666665
result = 1.4142156862745097
result = 1.4142135623746899

可见，牛顿迭代法求解n的平方根是一个非常高效的方法。

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二分查找计算2的平方根