整数的二进制表达中有多少个1

【题目】

给定一个32位整数n，可为0，可为正负，返回该整数二进制表达中1的个数。

【思路】

这题和数据是正数还是负数关系不大，因为只要是数据，在计算机中就是以补码表示，计算机会自动转化（不是在考你负数的补码表示是什么，计算机已经帮你做好了），这道题考察的是：二进制表示的一个数据，如何计算出它的1的个数

方法2：

如果一个整数不为0，那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1，那么原来处在整数最右边的1就会变为0，原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。

举个例子：一个二进制数1100，从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后，第三位变成0，它后面的两位0变成了1，而前面的1保持不变，因此得到的结果是1011.我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算，从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000.也就是说，把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。

【代码】

public static void main(String[] args) {
        int a = 0b1000101111;
        System.out.println(a&1);//1
        System.out.println(countOne(a));//6
        System.out.println(countOne2(a));//6
        System.out.println(countOne3(a));//6
    } 

    //整数的二进制表达中有多少个1
    public static int countOne(int n){
        int res=0;
        while(n!=0){
            res+=n&1;//每次判断最低位比1与的结果，是1则为1，否则为0
            n>>>=1;//无符号右移一位
        }
        return res;
    }

    public static int countOne2(int n){
        int res=0;
        while(n!=0){
            n&=(n-1);//抹掉右边的1
            res++;//循环次数只与1的个数有关
        }
        return res;
    }

    public static int countOne3(int n){
        int res=0;
        while(n!=0){
            n-=n&(~n+1);//抹掉右边的1;n&(~n+1)是得到n中最右侧的1
            res++;//循环次数只与1的个数有关
        }
        return res;
    }

【无符号右移说明】

int a = -1;
System.out.println(a>>1);//-1
System.out.println(a>>>1);//2147483647
/*
>>>是无符号右移，在高位补零
>>是带符号的右移，如果是正数则在高位补零，负数则补1
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111       -1
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111       -1
0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111       2147483647
*/

【与、或、非、异或说明】

1．与运算符
与运算符用符号“&”表示，其使用规律如下：
两个操作数中位都为1，结果才为1，否则结果为0，例如下面的程序段。

public class data13
{
public static void main(String[] args)
{
int a=129;
int b=128;
System.out.println("a 和b 与的结果是："+(a&b));
}
}

运行结果
a 和b 与的结果是：128
下面分析这个程序：
“a”的值是129，转换成二进制就是10000001，而“b”的值是128，转换成二进制就是10000000。根据与运算符的运算规律，只有两个位都是1，结果才是1，可以知道结果就是10000000，即128。

2．或运算符
或运算符用符号“|”表示，其运算规律如下：
两个位只要有一个为1，那么结果就是1，否则就为0，下面看一个简单的例子。

public class data14
{
public static void main(String[] args)
{
int a=129;
int b=128;
System.out.println("a 和b 或的结果是："+(a|b));
}
}

运行结果
a 和b 或的结果是：129
下面分析这个程序段：
a 的值是129，转换成二进制就是10000001，而b 的值是128，转换成二进制就是10000000，根据或运算符的运算规律，只有两个位有一个是1，结果才是1，可以知道结果就是10000001，即129。

3．非运算符
非运算符用符号“~”表示，其运算规律如下：

如果位为0，结果是1，如果位为1，结果是0，下面看一个简单例子。

public class data15
{
public static void main(String[] args)
{
int a=2;
System.out.println("a 非的结果是："+(~a));
}
}

4．异或运算符
异或运算符是用符号“^”表示的，其运算规律是：
两个操作数的位中，相同则结果为0，不同则结果为1。下面看一个简单的例子。

public class data16
{
public static void main(String[] args)
{
int a=15;
int b=2;
System.out.println("a 与 b 异或的结果是："+(a^b));
}
}

运行结果
a 与 b 异或的结果是：13
分析上面的程序段：a 的值是15，转换成二进制为1111，而b 的值是2，转换成二进制为0010，根据异或的运算规律，可以得出其结果为1101 即13。