欢迎您访问程序员文章站本站旨在为大家提供分享程序员计算机编程知识!
您现在的位置是: 首页  >  IT编程

Python使用回溯法子集树模板解决迷宫问题示例

程序员文章站 2024-02-26 23:24:25
本文实例讲述了Python使用回溯法解决迷宫问题。分享给大家供大家参考,具体如下: 问题 给定一个迷宫,入口已知。问是否有路径从入口到出口,若有则输出一条这样的路径。注...

本文实例讲述了Python使用回溯法解决迷宫问题。分享给大家供大家参考,具体如下:

问题

给定一个迷宫,入口已知。问是否有路径从入口到出口,若有则输出一条这样的路径。注意移动可以从上、下、左、右、上左、上右、下左、下右八个方向进行。迷宫输入0表示可走,输入1表示墙。为方便起见,用1将迷宫围起来避免边界问题。

分析

考虑到左、右是相对的,因此修改为:北、东北、东、东南、南、西南、西、西北八个方向。在任意一格内,有8个方向可以选择,亦即8种状态可选。因此从入口格子开始,每进入一格都要遍历这8种状态。

显然,可以套用回溯法的子集树模板。

注意,解的长度是不固定的。

Python使用回溯法子集树模板解决迷宫问题示例

代码

# 迷宫(1是墙,0是通路)
maze = [[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1],
    [0,0,1,0,1,1,1,1,0,1],
    [1,1,0,1,0,1,1,0,1,1],
    [1,0,1,1,1,0,0,1,1,1],
    [1,1,1,0,0,1,1,0,1,1],
    [1,1,0,1,1,1,1,1,0,1],
    [1,0,1,0,0,1,1,1,1,0],
    [1,1,1,1,1,0,1,1,1,1]]
m, n = 8, 10  # 8行,10列
entry = (1,0) # 迷宫入口
path = [entry] # 一个解(路径)
paths = []   # 一组解
# 移动的方向(顺时针8个:N, EN, E, ES, S, WS, W, WN)
directions = [(-1,0),(-1,1),(0,1),(1,1),(1,0),(1,-1),(0,-1),(-1,-1)]
# 冲突检测
def conflict(nx, ny):
  global m,n,maze
  # 是否在迷宫中,以及是否可通行
  if 0 <= nx < m and 0 <= ny < n and maze[nx][ny]==0:
    return False
  return True
# 套用子集树模板
def walk(x, y): # 到达(x,y)格子
  global entry,m,n,maze,path,paths,directions
  if (x,y) != entry and (x % (m-1) ==0 or y % (n-1) == 0): # 出口
    #print(path)
    paths.append(path[:]) # 直接保存,未做最优化
  else:
    for d in directions: # 遍历8个方向(亦即8个状态)
      nx, ny = x+d[0], y+d[1]
      path.append((nx,ny))   # 保存,新坐标入栈
      if not conflict(nx, ny): # 剪枝
        maze[nx][ny] = 2     # 标记,已访问(奇怪,此两句只能放在if区块内!)
        walk(nx, ny)
        maze[nx][ny] = 0     # 回溯,恢复
      path.pop()        # 回溯,出栈
# 解的可视化(根据一个解x,复原迷宫路径,'2'表示通路)
def show(path):
  global maze
  import pprint, copy
  maze2 = copy.deepcopy(maze)
  for p in path:
    maze2[p[0]][p[1]] = 2 # 通路
  pprint.pprint(maze) # 原迷宫
  print()
  pprint.pprint(maze2) # 带通路的迷宫
# 测试
walk(1,0)
print(paths[-1], '\n') # 看看最后一条路径
show(paths[-1])

效果图

Python使用回溯法子集树模板解决迷宫问题示例

更多关于Python相关内容感兴趣的读者可查看本站专题:《Python数据结构与算法教程》、《Python函数使用技巧总结》、《Python字符串操作技巧汇总》及《Python入门与进阶经典教程

希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。