Java 归并排序算法、堆排序算法实例详解

基本思想：

　　归并（merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

归并排序示例：

合并方法：

设r[i…n]由两个有序子表r[i…m]和r[m+1…n]组成，两个子表长度分别为n-i +1、n-m。

j=m+1；k=i；i=i; //置两个子表的起始下标及辅助数组的起始下标

若i>m 或j>n，转⑷ //其中一个子表已合并完，比较选取结束
//选取r[i]和r[j]较小的存入辅助数组rf

如果r[i]<r[j]，rf[k]=r[i]； i++； k++； 转⑵

否则，rf[k]=r[j]； j++； k++； 转⑵

//将尚未处理完的子表中元素存入rf

如果i<=m，将r[i…m]存入rf[k…n] //前一子表非空

如果j<=n ,  将r[j…n] 存入rf[k…n] //后一子表非空

合并结束。

算法实现：　　

/**
   * 归并排序
   * 简介:将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表 即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列
   * 时间复杂度为o(nlogn)
   * 稳定排序方式
   * @param nums 待排序数组
   * @return 输出有序数组
   */
  public static int[] sort(int[] nums, int low, int high) {
    int mid = (low + high) / 2;
    if (low < high) {
      // 左边
      sort(nums, low, mid);
      // 右边
      sort(nums, mid + 1, high);
      // 左右归并
      merge(nums, low, mid, high);
    }
    return nums;
  }
  /**
   * 将数组中low到high位置的数进行排序
   * @param nums 待排序数组
   * @param low 待排的开始位置
   * @param mid 待排中间位置
   * @param high 待排结束位置
   */
  public static void merge(int[] nums, int low, int mid, int high) {
    int[] temp = new int[high - low + 1];
    int i = low;// 左指针
    int j = mid + 1;// 右指针
    int k = 0;
    // 把较小的数先移到新数组中
    while (i <= mid && j <= high) {
      if (nums[i] < nums[j]) {
        temp[k++] = nums[i++];
      } else {
        temp[k++] = nums[j++];
      }
    }
    // 把左边剩余的数移入数组
    while (i <= mid) {
      temp[k++] = nums[i++];
    }
    // 把右边边剩余的数移入数组
    while (j <= high) {
      temp[k++] = nums[j++];
    }
    // 把新数组中的数覆盖nums数组
    for (int k2 = 0; k2 < temp.length; k2++) {
      nums[k2 + low] = temp[k2];
    }
  }

二、堆排序算法

1、基本思想：

　　堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。

　　堆的定义下：具有n个元素的序列 （h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1） (i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二 叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。

　　思想:初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个 堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对 它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函 数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

2、实例

初始序列：46,79,56,38,40,84

　　建堆：

 　　交换，从堆中踢出最大数

依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。

3.算法实现：

public class heapsort {
  public static void main(string[] args) {
    int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64};
    int arraylength=a.length; 
    //循环建堆 
    for(int i=0;i<arraylength-1;i++){ 
      //建堆 
      buildmaxheap(a,arraylength-1-i); 
      //交换堆顶和最后一个元素 
      swap(a,0,arraylength-1-i); 
      system.out.println(arrays.tostring(a)); 
    } 
  }
  //对data数组从0到lastindex建大顶堆
  public static void buildmaxheap(int[] data, int lastindex){
     //从lastindex处节点（最后一个节点）的父节点开始 
    for(int i=(lastindex-1)/2;i>=0;i--){
      //k保存正在判断的节点 
      int k=i;
      //如果当前k节点的子节点存在 
      while(k*2+1<=lastindex){
        //k节点的左子节点的索引 
        int biggerindex=2*k+1;
        //如果biggerindex小于lastindex，即biggerindex+1代表的k节点的右子节点存在
        if(biggerindex<lastindex){ 
          //若果右子节点的值较大 
          if(data[biggerindex]<data[biggerindex+1]){ 
            //biggerindex总是记录较大子节点的索引 
            biggerindex++; 
          } 
        } 
        //如果k节点的值小于其较大的子节点的值 
        if(data[k]<data[biggerindex]){ 
          //交换他们 
          swap(data,k,biggerindex); 
          //将biggerindex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值 
          k=biggerindex; 
        }else{ 
          break; 
        } 
      }
    }
  }
  //交换
  private static void swap(int[] data, int i, int j) { 
    int tmp=data[i]; 
    data[i]=data[j]; 
    data[j]=tmp; 
  } 
}

以上所述是小编给大家介绍的java 归并排序算法、堆排序算法实例详解，希望对大家有所帮助