欢迎您访问程序员文章站本站旨在为大家提供分享程序员计算机编程知识!
您现在的位置是: 首页

求最长无重复字串问题

程序员文章站 2024-02-25 16:56:57
...

题目描述

题目来自leetcode

给定一个字符串,请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。

示例 1:输入: “abcabcbb”
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 “abc”,所以其长度为 3。

示例 2:
输入: “pwwkew”
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 “wke”,所以其长度为 3。
请注意,你的答案必须是 子串 的长度,“pwke” 是一个子序列,不是子串。

解答

1.暴力法求解

思路

暴力循环检查每个子串,看他是否有重复的字符

算法

假设我们有一个函数 boolean allUnique(String substring) ,如果子字符串中的字符都是唯一的,它会返回true,否则会返回false。 我们可以遍历给定字符串 s 的所有可能的子字符串并调用函数 allUnique。 如果事实证明返回值为true,那么我们将会更新无重复字符子串的最大长度的答案。

现在让我们填补缺少的部分:

为了枚举给定字符串的所有子字符串,我们需要枚举它们开始和结束的索引。假设开始和结束的索引分别为 ij。那么我们有0≤i<j≤n (这里的结束索引 j 是按惯例排除的)。因此,使用 i 从0到 n - 1 以及 ji+1n 这两个嵌套的循环,我们可以枚举出 s 的所有子字符串。

要检查一个字符串是否有重复字符,我们可以使用集合。我们遍历字符串中的所有字符,并将它们逐个放入 set 中。在放置一个字符之前,我们检查该集合是否已经包含它。如果包含,我们会返回 false。循环结束后,我们返回 true。

代码

public class Solution {
    public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
        int n = s.length();
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++)
            for (int j = i + 1; j <= n; j++)
                if (allUnique(s, i, j)) ans = Math.max(ans, j - i);
        return ans;
    }

    public boolean allUnique(String s, int start, int end) {
        Set<Character> set = new HashSet<>();
        for (int i = start; i < end; i++) {
            Character ch = s.charAt(i);
            if (set.contains(ch)) return false;
            set.add(ch);
        }
        return true;
    }
}

2.滑动窗口

算法

暴力法非常简单。但它太慢了。
在暴力法中,我们会反复检查一个子字符串是否含有重复的字符,但这是没有必要的。如果从索引 ij - 1之间的子字符串 s[i...j]已经被检查为没有重复字符。我们只需要检查 s[j] 对应的字符是否已经存在于子字符串 s[i...j]中。
要检查一个字符是否已经在子字符串中,我们可以检查整个子字符串,这将产生一个复杂度为 O(n2)O(n^2) 的算法,但我们可以做得更好。
通过使用 HashSet 作为滑动窗口,我们可以用 O(1)O(1) 的时间来完成对字符是否在当前的子字符串中的检查。
滑动窗口是数组/字符串问题中常用的抽象概念。 窗口通常是在数组/字符串中由开始和结束索引定义的一系列元素的集合,即 [i, j)左闭,右开)。而滑动窗口是可以将两个边界向某一方向“滑动”的窗口。例如,我们将 [i, j)向右滑动 1个元素,则它将变为 [i+1, j+1)(左闭,右开)。

回到我们的问题,我们使用 HashSet 将字符存储在当前窗口 [i, j)最初j=i)中。 然后我们向右侧滑动索引 j,如果它不在 HashSet 中,我们会继续滑动 j。直到 s[j] 已经存在于 HashSet 中。此时,我们找到的没有重复字符的最长子字符串将会以索引 i开头。如果我们对所有的 i 这样做,就可以得到答案。

代码

public class Solution {
    public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
        int n = s.length();
        Set<Character> set = new HashSet<>();
        int ans = 0, i = 0, j = 0;
        while (i < n && j < n) {
            // try to extend the range [i, j]
            if (!set.contains(s.charAt(j))){
                set.add(s.charAt(j++));
                ans = Math.max(ans, j - i);
            }
            else {
                set.remove(s.charAt(i++));
            }
        }
        return ans;
    }
}

优化的滑动窗口

算法

上述的方法最多需要执行 2n 个步骤。事实上,它可以被进一步优化为仅需要 n 个步骤。我们可以定义字符到索引的映射,而不是使用集合来判断一个字符是否存在。 当我们找到重复的字符时,我们可以立即跳过该窗口。

也就是说,如果 s[j][i, j) 范围内有与 j'重复的字符,我们不需要逐渐增加 i 。 我们可以直接跳过 [i,j']范围内的所有元素,并将 i 变为 j'+ 1
比如:s = "abcbd",当检测到s[0..2]=abc,a[3]=b,s[0..2]"b"出现了一次(s[1]='b'),这是直接跳过[i,j]的所有元素,将窗口的左界变成b所在的位置2

代码

public class Solution {
    public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
        int n = s.length(), ans = 0;
        Map<Character, Integer> map = new HashMap<>(); // current index of character
        // try to extend the range [i, j]
        for (int j = 0, i = 0; j < n; j++) {
            if (map.containsKey(s.charAt(j))) {
                i = Math.max(map.get(s.charAt(j)), i);
            }
            ans = Math.max(ans, j - i + 1);
            map.put(s.charAt(j), j + 1);
        }
        return ans;
    }
}

本文整理自 LeetCode 官方解答.

相关标签: 最长子串