Apache Commons Math3学习之数值积分实例代码

apache.commons.math3里面的数值积分支持类采用的是“逼近法”，即，先对大区间做一次积分，再对小区间做一次积分，若两次积分结果的差值小于某一设定的误差值，则认为积分完成。否则，将区间再次细分，对细分后的区间进行积分，与前一次积分相比较，如此反复迭代，直至最近的两次积分差值足够小。这样的结果，有可能会导致无法收敛。

为了使用org.apache.commons.math3.analysis.integration包中的积分器类，需要先实现univariatefunction接口（本文以myfunction为例），实现其value方法。然后创建指定的积分器对象，本文以simpsonintegrator为例，最后调用其integrate(...)方法即可算出myfunction的积分。

调用integrate(...)方法时需要提供4个参数：

第1个是最大逼近次数，要适当大一些，否则可能会无法收敛；
第2个是myfunction类的实例；
第3个是积分区间下限；
第4个是积分区间上限。

simpsonintegrator在第一次迭代时一定是分别以积分下限和积分上限作为x调用连词myfunction.value(...)方法，下一次则会将区间分成2份（除上下限x值之外，还有一个中间x值），再下一次则是分成4份……

以下是使用辛普森积分类的例子：

import java.util.arraylist;
import java.util.list;
import org.apache.commons.math3.analysis.univariatefunction;
import org.apache.commons.math3.analysis.integration.simpsonintegrator;
import org.apache.commons.math3.analysis.integration.univariateintegrator;
interface testcase 
{
	public object run(list<object> params) throws exception;
	public list<object> getparams();
	public void printresult(object result) throws exception;
}
public class timecostcalculator 
{
	public timecostcalculator() 
	  {
	}
	/** 
  * 计算指定对象的运行时间开销。 
  * 
  * @param testcase 指定被测对象。 
  * @return 返回sub.run的时间开销，单位为s。 
  * @throws exception 
  */
	private double calctimecost(testcase testcase) throws exception 
	  {
		list<object> params = testcase.getparams();
		long starttime = system.nanotime();
		object result = testcase.run(params);
		long stoptime = system.nanotime();
		testcase.printresult(result);
		double timecost = (stoptime - starttime) * 1.0e-9;
		return timecost;
	}
	public void runtest(testcase testcase) throws exception 
	  {
		double timecost = calctimecost(testcase);
		system.out.println("时间开销：: " + timecost + "s");
		system.out.println("-------------------------------------------------------------------------------");
	}
	public static void main(string[] args) throws exception 
	  {
		timecostcalculator tcc = new timecostcalculator();
		tcc.runtest(new calcsimpsonintegrator());
	}
}
/** 
 * 使用辛普森法求解数值积分。apache.common.math3中所用的辛普森法是采用逼近法，即先对整个积分区间用矩形积分，然后将区间分解为4份，再次积分，比较两次积分的差值，若想对误差大于某个预订数值， 
 * 则认为还需要继续细分区间，因此会将区间以2倍再次细分后求积分，并将结果与前一次积分的结果比较，直至差值小于指定的误差，就停止。 
 * @author kingfox 
 * 
 */
class calcsimpsonintegrator implements testcase 
{
	public calcsimpsonintegrator() 
	  {
		system.out.print("本算例用于测试使用辛普森法计算积分。正在初始化计算数据 ... ...");
		inputdata = new double[arraylength];
		for (int index = 0; index < inputdata.length; index++)  // 鏂滃潯鍑芥暟 
		{
			inputdata[index] = math.sin(2 * math.pi * index * myfunction.factor * 4);
		}
		func = new myfunction();
		integrator = new simpsonintegrator();
		system.out.println("初始化完成!");
	}
	@override 
	  public object run(list<object> params) throws exception 
	  {
		double result = ((simpsonintegrator)(params.get(1))).integrate(steps, (univariatefunction)(params.get(0)), lower, upper);
		return result;
	}
	/** 
  * 获取运行参数 
  * @return list对象，第一个元素是求积函数，第二个参数是积分器。 
  */
	@override 
	  public list<object> getparams() 
	  {
		list<object> params = new arraylist<object>();
		params.add(func);
		params.add(integrator);
		return params;
	}
	@override 
	  public void printresult(object result) throws exception 
	  {
		system.out.println(">>> integration value: " + result);
	}
	univariatefunction func = null;
	univariateintegrator integrator = null;
	class myfunction implements univariatefunction 
	  {
		@override 
		   public double value(double x) 
		   {
			//     double y = x * factor;   // 1. 
			//     double y = 4.0 * x * x * x - 3.0 * x * x + 2.0 * x - 1.0;  // 2. 
			//     double y = -1.0 * math.sin(x) + 2.0 * math.cos(x) - 3.0;   // 3. 
			double y = inputdata[(int)(x / factor)];
			// 4. 
			//     system.out.println(x + ", " + y); 
			return y;
		}
		private static final double factor = 0.0001;
	}
	private double[] inputdata = null;
	private static final int arraylength = 5000;
	private static final double lower = 0.0;
	//  private static final double upper = 2.0 * math.pi;   // 3. 
	private static final double upper = (arraylength - 1) * myfunction.factor;
	// 1. 2. 4. 
	private static final int steps = 1000000;
}

上述代码中，注释为1. 2. 3.的可以正常计算出结果，但注释为4.的就无法收敛。

基于org.apache.commons.math3.analysis.integration.univariateintegrator的积分器的另一个局限性在于必须编写一个继承于univariatefunction的函数类，实现其value方法（根据输入的x值计算出y值），这种做法有利于可用解析式表达的情况，不利于对存放于外存的大量数据做积分处理。

总结

以上就是本文关于apache commons math3学习之数值积分实例代码的全部内容，希望对大家有所帮助。感兴趣的朋友可以继续参阅本站：java 蒙特卡洛算法求圆周率近似值实例详解、等，有什么问题可以随时留言，小编会及时回复大家的。这里推荐几本java方面的书，供广大编程爱好及工作者进行阅读参考，免费的哦！

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