97. Interleaving String(交错字符串)

题目链接：https://leetcode.com/problems/interleaving-string/

思路：

一种思路用回溯递归来做，提交成功了，但是时间耗费693ms......

另一种解法用DP：

【动态规划】

假设dp[i][j]表示s1的前i个字符和s2的前j个字符是否能够交错构成s3的前i+j个字符。

状态转移方程：

dp[i][j]=(dp[i-1][j] && s1[i-1]==s3[i+j-1]) || (dp[i][j-1] && s2[j-1]==s3[i+j-1])

含义：

dp[i][j]取决于：

1、s1的前i-1个字符和s2的前j个字符交错构成s3的前i+j-1个字符，且s1[i-1]==s3[i+j-1]

2、s1的前i个字符和s2的前j-1个字符交错构成s3的前i+j-1个字符，且s2[j-1]==s3[i+j-1]

初始状态：

dp[0][0]=true;

dp[i][0]=dp[i-1][0] && s1[i-1]=s3[i-1];　　 (1=<i<=m)

dp[0][j]=dp[0][j-1] && s2[j-1]=s3[j-1];　　(1=<j<=n)

AC 5ms Java：

class Solution {
    public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {
        if(s1.length()+s2.length()!=s3.length())
            return false;
        boolean[][] dp=new boolean[s1.length()+1][s2.length()+1];
        dp[0][0]=true;
        for(int i=1;i<=s1.length();i++){
            dp[i][0]=s1.charAt(i-1)==s3.charAt(i-1)&&dp[i-1][0];
        }
        for(int j=1;j<=s2.length();j++){
            dp[0][j]=s2.charAt(j-1)==s3.charAt(j-1)&&dp[0][j-1];
        }
        for(int i=1;i<=s1.length();i++){
            for(int j=1;j<=s2.length();j++){
                dp[i][j]=s1.charAt(i-1)==s3.charAt(i-1+j)&&dp[i-1][j]
                    ||s2.charAt(j-1)==s3.charAt(i+j-1)&&dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[s1.length()][s2.length()];
    }
}