递归--谢宾斯基三角形、赛尔平斯基地毯

递归

为实现一个结果，需要调用多次类似的方法，因此会产生重复代码，那么，我们就可以用到递归；递归的正确使用需要条件来退出循环，否则产生存储溢出现象。

谢宾斯基三角形

每一个正三角形三条边中点的连线产生四个小正三角形，其中有三个正向，一个倒向；再连接三个正向小正三角形的中点连接，每个小正三角形也会产生四个小小正三角形，以此类推。

//主方法
public static void main(String[] args) {
		Demotri frame = new Demotri();
		frame.ShowUI();//调用ShowUI
	}
	//创建窗体界面
	public void ShowUI(){
		JFrame ShowFrame= new JFrame("展示界面");
		ShowFrame.setSize(800,800);//设置窗体尺寸
		ShowFrame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);//设置关闭即退出
		ShowFrame.setLocationRelativeTo(null)；
		ShowFrame.setVisible(true);//可视化
	    Graphics g = ShowFrame.getGraphics();//画笔从窗口获取对象
	    System.out.println(g);
	    drawLine(3,g,400,50,500);//调用下面的drawLine
	}

接下来利用递归思想画谢宾斯基三角形，drawLine中有几个参数，循环次数、画笔、顶点x坐标、顶点y坐标、正三角形边长。
顶点坐标（x，y）左顶点（x-lengthsin30,y+lengthcos30)
右顶点（x+lengthsin30,y+lengthcos30)
再取每条边中点，进行连接划线，以此类推，随着count不断递减，if循环结束，即退出了递归

	public void drawLine(int count,Graphics g,int x,int y,int length){
		if(count<0){
			return;
		}
		count--;
		int x1=x-length/2;
		double x2=x+length/2;
		double y1=y+length*Math.sqrt(3)/2;
		double y2=y+length*Math.sqrt(3)/2;
		//强制整型
		int x11=(int)x1;
		int x21=(int)x2;
		int y11=(int)y1;
		int y21=(int)y2;
		//画三角形
		g.drawLine(x11, y11, x21, y21);
		g.drawLine(x, y, x21, y21);
		g.drawLine(x11,y11,x,y);
		//取一边的中点
		int x3=(x+x11)/2;
		int y3=(y+y11)/2;
		int x4=(x+x21)/2;
		int y4=(y+y21)/2;
		int x5=(x11+x21)/2;
		int y5=(y11+y21)/2;
		//画中间倒三角形
		g.drawLine(x3, y3, x4, y4);
		g.drawLine(x3, y3, x5, y5);
		g.drawLine(x4,y4,x5,y5);
		//递延0.2s
		try {
			Thread.sleep(20);
		} catch (InterruptedException e) {
			// TODO Auto-generated catch block
			e.printStackTrace();
		}
		drawLine(count,g, x,y,length/2);
		drawLine(count,g, x3,y3,length/2);
		drawLine(count,g, x4,y4,length/2);
		}
		
		}

赛尔平斯基地毯

注意看图片，将一个大正方形分为9格，实心正方形在中间，其余八个再接着分成9个小正方形，并且中间为实心正方形，以此类推。

	public static void main(String[] args) {
		Demorect frame = new Demorect();
		frame.ShowUI();
	}
	public void ShowUI() {
		// 创建窗体界面
		JFrame ShowFrame = new JFrame("实心正方形");
		ShowFrame.setSize(800, 800);
		ShowFrame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
		ShowFrame.setLocationRelativeTo(null);
		ShowFrame.setVisible(true);
		Graphics g = ShowFrame.getGraphics();
		System.out.println(g);
		drawMyrect(g, 50, 50, 500, 500, 3);
	}
	

递归思想，每个大正方形顶点为（x，y）中间的小正方形为实心，如此小正方形顶点应该为(x+w/3, y+h/3），边长为w/3、h/3。此处递归用到for循环。

public void drawMyrect(Graphics g,int x,int y,int w,int h,int count) {
		if(count<0){
			return;
		}
		count--;
		g.fillRect(x+w/3, y+h/3, w/3, h/3);
		try {
			Thread.sleep(50);
		} catch (InterruptedException e) {
			// TODO Auto-generated catch block
			e.printStackTrace();
		}
	    int i=0;
	    int j=0;
		for(i=0;i<3;i++){
			for(j=0;j<3;j++){
			drawMyrect(g,x+i*w/3, y+j*h/3, w/3, h/3,count);
			}