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输入一个数组,判断该数组是不是二叉搜索树的后序遍历的结果。

程序员文章站 2024-02-21 12:20:16
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输入一个数组,判断该数组是不是二叉搜索树的后序遍历的结果。

解题思路:首先,我们应该对二叉搜索树有所了解。

二叉搜索树:二叉查找树(Binary Search Tree),(又:二叉搜索树,二叉排序树)它或者是一棵空树,或者是具有下列性质的二叉树: 若它的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值; 若它的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值; 它的左、右子树也分别为二叉排序树

本题是利用递归思想,判断根节点的左子树元素是否小于根节点,右子树元素是否大于根节点。重点在于对左右子树的划分(因为传入的是个数组,因此和数组最后一位作比较)

1.从第0位开始,找到第一位比根节点大的元素,记录此位置i。在此位置之前都属于左子树(此时已经断定左子树都小于根节点) 
2.检查右子树是否都大于跟节点(从第i位开始,到根节点前) 
3.判断左右子树是否都属于二叉搜索树。

代码如下:

class Solution {
public:
    bool VerifySquenceOfBST(vector<int> sequence) {
      if(sequence.size()==0)
      {
          return 0;
      }
        int len=sequence.size();
        vector<int>leftR;
        vector<int>rightR;
        int i=0;
		//判断左子树
        while(i<len-1)
        {
            if(sequence[i]<sequence[len-1])
            {
                leftR.push_back(sequence[i]);
                i++;
            }
            else{
                break;
            }
        }
		//判断右子树
       while(i<len-1)
        {
            if(sequence[i]>sequence[len-1])
            {
                rightR.push_back(sequence[i]);
                i++;
            }
            else{
                return 0;
            }
        }
		//判断左右子树,进行递归
        bool left=1,right=1;
        if(leftR.size()!=0)
        {
            left=VerifySquenceOfBST(leftR);
        }
       if(rightR.size()!=0)
        {
            right=VerifySquenceOfBST(rightR);
        }
        return left&&right;
    }
};

 

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