zcmu--4928: 二叉树【结点所在子树的结点数】
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2024-02-19 22:28:58
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4928: 二叉树
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Description
如上所示,由正整数1,2,3……组成了一颗特殊二叉树。我们已知这个二叉树的最后一个结点是n。现在的问题是,结点m所在的子树中一共包括多少个结点。
比如,n = 12,m = 3那么上图中的结点13,14,15以及后面的结点都是不存在的,结点m所在子树中包括的结点有3,6,7,12,因此结点m的所在子树*有4个结点。
Input
输入数据包括多行,每行给出一组测试数据,包括两个整数m,n (1 <= m <= n <= 1000000000)。最后一组测试数据中包括两个0,表示输入的结束,这组数据不用处理。
Output
对于每一组测试数据,输出一行,该行包含一个整数,给出结点m所在子树中包括的结点的数目。
Sample Input
3 7 142 6574 2 754 0 0
Sample Output
3 63 498
HINT
Source
解题思路:这题其实自己画棵树就知道怎么算了,先算出m所在的层数和n的层数,然后中间的结点数肯定是知道的就2的层数之差d次方减一,然后判断n和left和right的关系,left就一直乘2就好,right就一直乘2加1,然后再跟n比较,如果right比n小就right-left+1,如果left比n小,就n-left+1,剩下的情况就只有left>n了,那这个就不用处理了,就相当于加0,我这样讲可能不能理解,自己在草稿纸上画一画就会知道了。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int main(void)
{
int m,n,left,right;
while(~scanf("%d%d",&m,&n)&&(m+n))
{
int k1=(int)(log(m)/log(2))+1;
int k=(int)(log(n)/log(2))+1;
int cnt=0;
int d=k-k1;
left=right=m;
cnt=(int)pow(2,d)-1;//从m这层到n的那层减一的结点数
for(int i=0;i<d;i++)//处理最后一层
{
right=right*2+1;//算出n的那层最右边的结点
left=left*2;//算出最左边的结点
}
if(right<=n) cnt+=right-left+1;
else if(left<=n) cnt+=n-left+1;
printf("%d\n",cnt);
}
return 0;
}