1. Two Sum

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question:
  Given an array of integers, return indices of the two numbers such that they add up to a specific target.

You may assume that each input would have exactly one solution, and you may not use the same element twice.

Example:

Given nums = [2, 7, 11, 15], target = 9,
Because nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9,
return [0, 1].

思路：
  本道题给一个数组，一个目标数target，让我们找到两个数字，使其和为target，第一感觉暴力搜索，但是猜到OJ肯定不会允许用这么简单的方法，于是去试了一下，果然是Time Limit Exceeded，这个算法的时间复杂度是O(n^2)。那么只能想个O(n)的算法来实现，由于暴力搜索是遍历所有的两个数字的组合，这样虽然节省了空间，但时间复杂度高。一般来说，我们为了提高时间的复杂度，需要用空间来换，这算是一个trade-off吧，用线性的时间复杂度来解决问题，那么就是说只能遍历一个数字，那么另一个数字呢，我们可以事先将其存储起来，使用一个HashMap，来建立数字和其坐标位置之间的映射，HashMap是常数级的查找效率，这样，我们在遍历数组的时候，用target减去遍历到的数字，就是另一个需要的数字了，直接在HashMap中查找其是否存在即可，注意要判断查找到的数字不是第一个数字，比如target是4，遍历到了一个2，那么另外一个2不能是之前那个2，整个实现步骤为：先遍历一遍数组，建立HashMap映射，然后再遍历一遍，开始查找，找到则记录index。代码如下：

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        vector<int> res;
        unordered_map<int, int> m;
        if (nums.size() < 2)
            return res;
        for (int i=0; i<nums.size(); ++i)
            m[nums[i]] = i;
        for (int i=0; i<nums.size(); ++i) {
            int tmp = target - nums[i];
            if (m.count(tmp) && m[tmp] != i) {
                res.push_back(i);
                res.push_back(m[tmp]);
                break;
            }
        }
        return res;
    }
};