Leetcode 数组中和为给定值的最长子数组

题目描述

给定一个数组arr，该数组无序，但每个值均为正数，再给定一个正数k。求arr的所有子数组中所有元素相加和为k的最长子数组的长度

例如，arr = [1, 2, 1, 1, 1], k = 3

累加和为3的最长子数组为[1, 1, 1]，所以结果返回3

输入

5 3
1 2 1 1 1

输出

3

 

 

【思路】

由于全部为正数，可以有这样一个肯定的信息

若当前窗口的值大于K 那么左边界      =》sum-=arr[left++] 因为 right++窗口增大一定更加超过K

若当前窗口的值等于K 那么更新边界    =》sum-=arr[left++]  因为right++一定超过K

若当前窗口的值小于K  那么更新右边界  =》sum+=arr[++right] 因为left++一定更小

总结而言

对于可以使用滑动窗口的问题其特点是：在当前窗口情况下，下一步窗口的移动（边界变化）是确定的

 

int main()
{
    int N,K;
    cin>>N>>K;
    vector<int> add(N,0);
    for(int i=0;i<N;i++)
        cin>>add[i];
    int l=0;
    int r=0;
    int sum=add[l];  //初始化滑动窗口的值
    int ans=0;
    while(r<N)
    {
        if(sum==K)
        {
            ans=max(ans,r-l+1);
            sum-=add[l++];
        }
        else if(sum<K)
        {
            sum+=add[++r];  //先r++ 然后累加到sum
        }
        else
        {
            sum-=add[l++]; //最初的左边界值减掉 然后l++
        }
    
    }
    cout<<ans<<endl;
 
    
}

 

【问题变形】

题目描述

给定一个无序数组arr, 其中元素可正、可负、可0。给定一个整数k，求arr所有子数组中累加和为k的最长子数组长度

输入描述:

第一行两个整数N, k。N表示数组长度，k的定义已在题目描述中给出
第二行N个整数表示数组内的数

【思路】

这类问题无法使用滑动窗口，因为一个窗口的情况无法确定下一步移动情况

对于该问题的思路是:

采取map<int,int>   map[sum]=i   表示 前面i项累积和为sum  即i为累积和为sum的右边界

那么对于第K项：

sum+=arr[k]  如果之前map中存在 map[sum-k]  那么这一段区间的和为K  即通过两段前k项 相减  =》确定符合要求子区间

同时注意一点，由于需要求解最长的区间，因此map[sum]只在第一次赋值，使得区间长度尽可能长

 

int N,K;
    cin>>N>>K;
    unordered_map<int,int> mp;
    mp[0]=0;
    int sum=0;
    int temp;
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=N;i++)
    {
        cin>>temp;
        sum+=temp;
        if(mp.find(sum-K)!=mp.end())
        {
            ans=max(ans,i-mp[sum-K]);
        }
        if(mp.find(sum)==mp.end())  //总是在第一组时候插入  使得那个值尽可能早
            mp[sum]=i;
        
    }
    cout<<ans<<endl;