堆和优先队列
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2024-02-15 22:08:46
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优先队列和堆
- 普通队列:first in first out
- 优先队列:出队顺序与入队顺序无关;和优先级有关
- 优先队列的底层实现可以是普通线性结构,如;链表,也可以是顺序线性结构,如数组,也可以由 堆 来实现
堆的基本结构
- 二叉堆 Binary Heap
- 从 1 开始的数组
- 从 0 开始的数组
- Sift up 上浮
- sift down 下沉
基于堆的优先队列实现
- Java标准库中的优先队列可以实现Comparator接口,可以自定义比较方式,来确定优先级(改写compare方法)
更多的和堆、队列相关的话题
- d 叉堆 (d-ary heap)
- 索引堆(面试中一般不涉及)
- 二项堆
- 斐波那契堆
- 广义队列
部分代码实现(二叉堆)
import java.util.Random;
/**
* @author Administrator
*/
public class Main {
private static double testHeap(Integer[] testData, boolean isHeapify) {
long startTime = System.nanoTime();
MaxHeap<Integer> maxHeap;
if (isHeapify) {
maxHeap = new MaxHeap<>(testData);
} else {
maxHeap = new MaxHeap<>();
for (int num : testData) {
maxHeap.add(num);
}
}
int[] arr = new int[testData.length];
for (int i = 0; i < testData.length; i ++) {
arr[i] = maxHeap.extractMax();
}
for (int i = 1; i < testData.length; i++) {
if (arr[i-1] < arr[i]) {
throw new IllegalArgumentException("Error.");
}
}
System.out.println("Test MaxHeap completed.");
long endTime = System.nanoTime();
return (endTime - startTime) / 1000000000.0;
}
public static void main(String[] args) {
int n = 1000000;
MaxHeap<Integer> maxHeap = new MaxHeap<>();
Random random = new Random();
Integer[] testData = new Integer[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
testData[i] = random.nextInt(Integer.MAX_VALUE);
}
double time1 = testHeap(testData,false);
System.out.println("Without heapify:" + time1 + "s");
double time2 = testHeap(testData,false);
System.out.println("Without heapify:" + time2 + "s");
}
}
/**
* @author Administrator
*/
public class MaxHeap<E extends Comparable<E>> {
private Array<E> data;
public MaxHeap(int capacity) {
data = new Array<>(capacity);
}
public MaxHeap() {
data = new Array<>();
}
public MaxHeap(E[] arr) {
data = new Array<>(arr);
for (int i = parent(arr.length - 1); i >= 0; i--) {
siftDown(i);
}
}
// 返回堆中的元素个数
public int size() {
return data.getSize();
}
// 返回一个布尔值,表示堆中是否为空
public boolean isEmpty() {
return data.isEmpty();
}
// 返回完全二叉树的数组表示中,一个索引所表示的元素的父亲节点的索引
private int parent(int index) {
if (0 == index) {
throw new IllegalArgumentException("index-0 does not have parent!");
}
return (index -1) / 2;
}
// 返回完全二叉树的数组表示中,一个索引所表示的元素的左孩子节点的索引
public int leftChild(int index) {
return index * 2 + 1;
}
// 返回完全二叉树的数组表示中,一个索引所表示的元素的右孩子节点的索引
public int rightChild(int index) {
return index * 2 + 2;
}
// 向堆中添加元素
public void add(E e) {
data.addLast(e);
siftUp(data.getSize() - 1);
}
// 上浮
private void siftUp(int k) {
while (k > 0 && data.get(parent(k)).compareTo(data.get(k)) < 0) {
data.swap(k, parent(k));
k = parent(k);
}
}
// 查找堆中的最大元素
public E findMax() {
if (0 == data.getSize()) {
throw new IllegalArgumentException("Can not findMax when heap is empty.");
}
return data.get(0);
}
// 取出堆中最大元素
public E extractMax() {
E ret = findMax();
data.swap(0, data.getSize()-1);
data.removeLast();
siftDown(0);
return ret;
}
// 下沉
private void siftDown(int k) {
while (leftChild(k) < data.getSize()) {
int j = leftChild(k);
if (j + 1 < data.getSize() &&
data.get(j + 1).compareTo(data.get(j)) > 0) {
j = rightChild(k);
// data[j] 是 leftChild 和 rightChild 中的最大值
}
if (data.get(k).compareTo(data.get(j)) >= 0) {
break;
}
data.swap(k,j);
k = j;
}
}
// 取出堆中的最大元素,并替换成元素e
public E replace(E e) {
E ret = findMax();
data.set(0, e);
siftDown(0);
return ret;
}
}
/**
* @author Administrator
*/
public class Array<E> {
private E[] data;
private int size;
// 无参构造方法,默认数组容量
public Array() {
this(10);
}
// 有参构造方法
public Array(int capacity) {
data = (E[])new Object[capacity];
size = 0;
}
public Array(E[] arr) {
data = (E[])new Object[arr.length];
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
data[i] = arr[i];
}
size = arr.length;
}
//获取数组中的元素个数
public int getSize() {
return size;
}
// 获取数组的容量
public int getCapacity() {
return data.length;
}
// 判断数组是否为空
public boolean isEmpty() {
return 0 == size;
}
// 向所有元素后面添加一个元素
public void addLast(E e) {
/*if(size == data.length) {
throw new IllegalArgumentException("AddLast failed. Array is full!");
}
data[size] = e;
size++;*/
add(size, e);
}
// 向所有元素前面添加一个元素
public void addFirst(E e) {
add(0, e);
}
// 向第index个位置插入一个新元素e
public void add(int index, E e) {
if(index < 0 || index > size) {
throw new IllegalArgumentException("AddLast failed. Require index >= 0 and index <= size");
}
if(size == data.length) {
resize(2 * data.length);
}
for(int i=size-1 ; i>=index; i--) {
data[i+1] = data[i];
}
data[index] = e;
size++;
}
// 获取index索引位置的元素
public E get(int index) {
if(index < 0 || index >= size) {
throw new IllegalArgumentException("Get failed. Index is Illegal!");
}
return data[index];
}
public E getLast() {
return get(size-1);
}
public E getFirst() {
return get(0);
}
// 修改index索引位置的元素为e
public void set(int index, E e) {
if(index < 0 || index >= size) {
throw new IllegalArgumentException("Get failed. Index is Illegal!");
}
data[index] = e;
}
// 查找数组中是否存在元素e
public boolean contains(int e) {
for(int i = 0; i < size; i++) {
if(data[i].equals(e)) {
return true;
}
}
return false;
}
// 查找数组中的元素e所在的索引,如果不存在元素e,则返回-1
public int find(int e) {
for(int i = 0; i < size; i++) {
if(data[i].equals(e)) {
return i;
}
}
return -1;
}
// 查找数组中所以的e元素的索引,如果不存在元素e,则返回-1
public int[] findAll(int e) {
int[] allIndex = new int[data.length];
int cnt = 0;
for(int i = 0; i < size; i++) {
if(data[i].equals(e)) {
allIndex[cnt] = i;
cnt++;
}
}
int[] temp = new int[cnt];
for(int i = 0; i< cnt; i++) {
temp[i] = allIndex[i];
}
return temp;
}
// 从数组中删除index位置的元素,并返回该元素
public E remove(int index) {
if(index < 0 || index >= size) {
throw new IllegalArgumentException("Get failed. Index is Illegal!");
}
// 待删除元素
E indexRemove = data[index];
for(int i = index; i < size-1; i++) {
data[i] = data[i+1];
}
size--;
// 删除被删除元素对应的引用
data[size] = null;
if (size == data.length / 4 && data.length / 2 != 0) {
resize(data.length / 2);
}
return indexRemove;
}
// 从数组中删除第一个元素,并返回该元素
public E removeFirst() {
return remove(0);
}
// 从数组中删除i最后一个元素,并返回该元素
public E removeLast() {
return remove(size-1);
}
// 从数组中删除元素e
public void removeElement(int e) {
int index = find(e);
if(index != -1) {
remove(index);
}
}
// 从数组中删除所有元素e
public void removeAllElement(int e) {
while(-1 != find(e)) {
remove(find(e));
}
}
// 交换索引i和j处的元素值
public void swap(int i, int j) {
if (i < 0 || i >= size || j < 0 || j >= size) {
throw new IllegalArgumentException("Index is illegal!");
}
E temp = data[i];
data[i] = data[j];
data[j] = temp;
}
@Override
public String toString() {
StringBuilder res = new StringBuilder();
res.append(String.format("Array: size = %d, capacity = %d\n", size, data.length));
res.append('[');
for(int i=0; i<size; i++) {
res.append(data[i]);
if(i < size-1) {
res.append(", ");
}
}
res.append(']');
return res.toString();
}
private void resize(int newCapacity) {
E[] newData = (E[]) new Object[newCapacity];
for (int i = 0; i < size; i++) {
newData[i] = data[i];
}
data = newData;
}
}
上一篇: php表格中嵌入数据,该如何解决