PAT B1074 宇宙无敌加法器 (20point(s))

地球人习惯使用十进制数，并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在 PAT 星人开挂的世界里，每个数字的每一位都是不同进制的，这种神奇的数字称为“PAT数”。每个 PAT 星人都必须熟记各位数字的进制表，例如“……0527”就表示最低位是 7 进制数、第 2 位是 2 进制数、第 3 位是 5 进制数、第 4 位是 10 进制数，等等。每一位的进制 d 或者是 0（表示十进制）、或者是 [2，9] 区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字，但从实际应用出发，PAT 星人通常只需要记住前 20 位就够用了，以后各位默认为 10 进制。

在这样的数字系统中，即使是简单的加法运算也变得不简单。例如对应进制表“0527”，该如何计算“6203 + 415”呢？我们得首先计算最低位：3 + 5 = 8；因为最低位是 7 进制的，所以我们得到 1 和 1 个进位。第 2 位是：0 + 1 + 1（进位）= 2；因为此位是 2 进制的，所以我们得到 0 和 1 个进位。第 3 位是：2 + 4 + 1（进位）= 7；因为此位是 5 进制的，所以我们得到 2 和 1 个进位。第 4 位是：6 + 1（进位）= 7；因为此位是 10 进制的，所以我们就得到 7。最后我们得到：6203 + 415 = 7201。

输入格式：

输入首先在第一行给出一个 N 位的进制表（0 < N ≤ 20），以回车结束。 随后两行，每行给出一个不超过 N 位的非负的 PAT 数。

输出格式：

在一行中输出两个 PAT 数之和。

输入样例：

30527
06203
415

输出样例：

7201

• 思路：
  将两个pat数对齐，短的补0，按规则模拟乘法

• 坑点：

1. 结果前导0需去掉
2. pat数为非负，故可都为0，如：

0000000
0
0

结果应为0，而不是不输出

• Wrong1:
  用earse时要注意字符串变短,有可能使指针越界出错

• code:

#include <bits/stdc++.h>
#include <string>
using namespace std;

void add(string a, string b, string table){
	//补0对齐 
	int lena = a.size(), lenb = b.size(), len; 
	if(lena < lenb){
		for(int i = 0; i < lenb-lena; ++i) a = '0' + a;
		len = lenb;
	}else{
		for(int i = 0; i < lena-lenb; ++i) b = '0' + b;
		len = lena;
	}
	//Plan 1: 用table补齐, 遍历直接用table.size()-1 
	 
	int carry = 0;
	string ans = table;
	for(int i = len-1; i >= 0; --i){
		int diga = a[i] - '0', digb = b[i] - '0', base = table[i] - '0';
		if(base == 0) base = 10;
		ans[i] = (diga + digb + carry) % base + '0';
		carry = (diga + digb + carry) / base;
	}
	char c = carry + '0';
	if(carry) ans = c + ans;

//Wrong1: 去掉前导0后若为空,需输出0 -> 样例5: 两个pat数都为0(非负) 
	while(ans[0] == '0'){
		ans.erase(0, 1);	//Wrong1: 用earse时要注意字符串变短,有可能使指针越界出错 
	} 
	if(ans.size () != 0) cout << ans;
	else printf("0");	
	//Plan 2: 直接遍历按字符输出 
}

int main(){
	string table, pata, patb, ans;
	cin >> table >> pata >> patb;
    add(pata, patb, table);
	return 0;
} 

• Plan 1:

string tmp1(table.size()-a.size(), '0');
string tmp2(table.size()-b.size(), '0');
a = tmp1 + a;
b = tmp2 + b;

• Plan 2:

bool flag = false;
for(int i = 0; i < ans.size(); i++) {        
	if (ans[i] != '0' || flag ) {            
		flag = true;            
		cout << ans[i];        
	}    
}    
if (flag == false) cout << 0;