Java完全二叉树的创建与四种遍历方法分析

本文实例讲述了java完全二叉树的创建与四种遍历方法。分享给大家供大家参考，具体如下：

有如下的一颗完全二叉树：

先序遍历结果应该为：1  2  4  5  3  6  7
中序遍历结果应该为：4  2  5  1  6  3  7
后序遍历结果应该为：4  5  2  6  7  3  1
层序遍历结果应该为：1  2  3  4  5  6  7

二叉树的先序遍历、中序遍历、后序遍历其实都是一样的，都是执行递归操作。

我这记录一下层次遍历吧：层次遍历需要用到队列，先入队在出队，每次出队的元素检查是其是否有左右孩子，有则将其加入队列，由于利用队列的先进先出原理，进行层次遍历。

下面记录下完整代码（java实现），包括几种遍历方法：

import java.util.arraydeque;
import java.util.arraylist;
import java.util.list;
import java.util.queue;
/**
 * 定义二叉树节点元素
 * @author bubble
 *
 */
class node {
  public node leftchild;
  public node rightchild;
  public int data;
  public node(int data) {
    this.data = data;
  }
}
public class testbintree {
  /**
   * 将一个arry数组构建成一个完全二叉树
   * @param arr 需要构建的数组
   * @return 二叉树的根节点
   */
  public node initbintree(int[] arr) {
    if(arr.length == 1) {
      return new node(arr[0]);
    }
    list<node> nodelist = new arraylist<>();
    for(int i = 0; i < arr.length; i++) {
      nodelist.add(new node(arr[i]));
    }
    int temp = 0;
    while(temp <= (arr.length - 2) / 2) { //注意这里，数组的下标是从零开始的
      if(2 * temp + 1 < arr.length)
        nodelist.get(temp).leftchild = nodelist.get(2 * temp + 1);
      if(2 * temp + 2 < arr.length)
        nodelist.get(temp).rightchild = nodelist.get(2 * temp + 2);
      temp++;
    }
    return nodelist.get(0);
    }
  /**
   * 层序遍历二叉树
   * @param root 二叉树根节点
   * @param nodequeue ，用到的队列数据结构
   */
   public void trivalbintree(node root, queue<node> nodequeue) {
    nodequeue.add(root);
    node temp = null;
    while ((temp = nodequeue.poll()) != null) {
      system.out.print(temp.data + " ");
      if (temp.leftchild != null) {
        nodequeue.add(temp.leftchild);
      }
      if (temp.rightchild != null) {
        nodequeue.add(temp.rightchild);
      }
    }
  }
   /**
    * 先序遍历
    * @param root 二叉树根节点
    */
    public void pretrival(node root) {
      if(root == null) {
        return;
      }
      system.out.print(root.data + " ");
      pretrival(root.leftchild);
      pretrival(root.rightchild);
    }
    /**
     * 中序遍历
     * @param root 二叉树根节点
     */
    public void midtrival(node root) {
      if(root == null) {
        return;
      }
      midtrival(root.leftchild);
      system.out.print(root.data + " ");
      midtrival(root.rightchild);
    }
    /**
     * 后序遍历
     * @param root 二叉树根节点
     */
    public void aftertrival(node root) {
      if(root == null) {
        return;
      }
      aftertrival(root.leftchild);
      aftertrival(root.rightchild);
      system.out.print(root.data + " ");
    }
    public static void main(string[] args) {
      testbintree btree = new testbintree();
      int[] arr = new int[] {1,2,3,4,5,6,7};
      node root = btree.initbintree(arr);
      queue<node> nodequeue = new arraydeque<>();
      system.out.println("测试结果：");
      system.out.println("层序遍历：");
      btree.trivalbintree(root, nodequeue);
      system.out.println("\n先序遍历：");
      btree.pretrival(root);
      system.out.println("\n中序遍历：");
      btree.midtrival(root);
      system.out.println("\n后序遍历：");
      btree.aftertrival(root);
    }
}

运行结果：

附：满二叉树 与完全二叉树的区别

满二叉树是指这样的一种二叉树：除最后一层外，每一层上的所有结点都有两个子结点。在满二叉树中，每一层上的结点数都达到最大值，即在满二叉树的第k层上有2k-1个结点，且深度为m的满二叉树有2m－1个结点。

完全二叉树是指这样的二叉树：除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值；在最后一层上只缺少右边的若干结点。

对于完全二叉树来说，叶子结点只可能在层次最大的两层上出现：对于任何一个结点，若其右分支下的子孙结点的最大层次为p，则其左分支下的子孙结点的最大层次或为p，或为p+1。

完全二叉树具有以下两个性质：

性质5:具有n个结点的完全二叉树的深度为［log2n］+1。

性质6:设完全二叉树共有n个结点。如果从根结点开始，按层次（每一层从左到右）用自然数1，2，……，n给结点进行编号，则对于编号为k（k=1，2，……，n）的结点有以下结论：

①若k=1，则该结点为根结点，它没有父结点；若k>1，则该结点的父结点编号为int（k/2）。

②若2k≤n，则编号为k的结点的左子结点编号为2k；否则该结点无左子结点（显然也没有右子结点）。

③若2k+1≤n，则编号为k的结点的右子结点编号为2k+1；否则该结点无右子结点。

满二叉树肯定是完全二叉树，完全二叉树不一定是满二叉树。

更多关于java算法相关内容感兴趣的读者可查看本站专题：《java数据结构与算法教程》、《java操作dom节点技巧总结》、《java文件与目录操作技巧汇总》和《java缓存操作技巧汇总》

希望本文所述对大家java程序设计有所帮助。