【递归】算法题整理（持更）

1. 【递归全排列】
   题目描述
   输入一个字符串,按字典序打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串abc,则按字典序打印出由字符a,b,c所能排列出来的所有字符串abc,acb,bac,bca,cab和cba。
   输入描述:
   输入一个字符串,长度不超过9(可能有字符重复),字符只包括大小写字母。

分析：字符串全排列实现过程：
固定第i个字符为首位，将剩下的第0至i-1以及i+1至len(string)个字符串进行全排列，这一步就是通过递归实现。然后与第i个字符相加，即可得到以第i个字符为首位的全排列。按照顺便遍历固定所有字符即可得到字符串的全排列。

class Solution:
    def Permutation(self, ss):
        # write code here
        l = len(ss)
        res = set()
        # 如果字符串小于2，直接输出即可
        if l<2:
            return ss
        for i in range(l):
            for j in self.Permutation(ss[:i]+ss[i+1:]):
                res.add(ss[i]+j)
        return sorted(res)

2. 【斐波那契数列】
   题目描述
   我们可以用2*1小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？
   比如n=3时，2*3的矩形块有3种覆盖方法：
   

分析：假设现在有n-1个小矩形，现在要加一块，那么这块小矩形要么竖着方，有f(n-1)种方法，要么横着方（横着方有上下两块），有f(n-2)种方法。所以有n块小矩形时，一共有f(n)=f(n-1)+f(n-2)种方法。

class Solution:
    def rectCover(self, number):
        # write code here
        f1 = 1
        f2 = 2
        if number <= 2:
            return number
        for i in range(number-1):
            f1, f2 = f2, f1+f2
        return f1