进制转换展示

因为我们专业这学期有门课要求是每个人都需要上讲台去讲15分钟数学相关的课，然后还会有评分等等，所以没办法，只能准备准备了。我打算讲高一的进制转换，但是我觉得常规的讲可能会没啥意思，所以就思考着能不能利用程序来做点什么，为微课堂比赛添点新意。

　　说干就干，我打算讲进制的转换，这是属于高一数学书上的内容。都是这么过来的，那时候特别喜欢玩游戏，所以如果把底下的同学当成高一的学生，就必须要拿他们感兴趣的东西来吸引他们注意力，能不能把进制的转换做成一个小游戏呢？

　　既然是游戏，那肯定就是有分数和做题环节了，我把整体分成了三个部分：1、十进制转二进制 2、二进制转十进制 3、任意进制转换。游戏的前两个部分可以在课前给大家看看，然后引入讲课的主题，同时在结束的时候带大家一起玩一下；第3部分作为教学部分，教学部分可以将进制转换具体描述，如十进制转换成其他进制是怎么转换的？商余法究竟是怎么操作的？如其他进制转换成十进制又是如何做到的？好了，一个大致的框架就打好了，接下来开始操作了。

　　首先是引入我们可能需要使用到的头文件
　　

#include<stdio.h>
#include<time.h>
#include<windows.h>
#include<string.h>

　　然后再main函数开始处利用时间函数初始化随机种子，方便后续做题产生随机数。

srand((unsigned)time(NULL));

　　然后设计一个菜单
　　

void menu()
{
    int select;
    printf("\n请输入游戏模式：1、给出十进制求二进制    2、给出二进制求十进制   3、演示十进制转换成其他进制");
    scanf("%d",&select);
    run(select);
}

　　run函数自然就是我们整个游戏的框架了。根据玩家的选择，决定最后执行的操作。因为课堂只有15分钟，所以我这里是设定初始分数为10分，12分以上则成功。
　　

void run(int flag)
{
    int score = 10,input,i = 0,num,old,New;
    char* str = (char*)malloc(sizeof(char)*100);
    while(score > 0)
    {
        if(flag == 1)
        {
            num = Rand(5,30);
            printf("据说分数到达12分以上，就可以顺利通过你现在最希望通过的一门考试哟！！！\n这是一个随机给你的十进制数字 %d，请输入它的二进制表达：",num);
            scanf("%d",&input);
            //将input转换成一个字符串保存起来
            //if(strcmp(NumToStr(input),NumToStr(TenToOther(num,2))) == 0)
            if(input == TenToOther(num,2))
            {
                printf("\nRight\n");
                score+=2;
                printf("当前得分为:%d\n",score);
                if(score>12)
                {
                    MessageBox(0, TEXT("            许好愿望后\n  点击确定即会美梦成真！"), TEXT("许愿台"), 0);
                    break;
                }
            }
            else
            {
                score--;
                printf("Error   正确为%d",TenToOther(num,2));
                printf("当前得分为:%d\n",score);
            }
        }
        else if(flag == 2)
        {
            num = Rand(5,30);
            printf("据说分数到达12分以上，就可以顺利通过你现在最希望通过的一门考试哟！！！\n这是一个随机给你的二进制数字 %d，请输入它的十进制表达：",TenToOther(num,2));
            scanf("%d",&input);
            if(num == OtherToTen(TenToOther(num,2),2))
            {
                printf("Right\n");
                score+=2;
                printf("当前得分为:%d\n",score);
                if(score>12)
                {
                    MessageBox(0, TEXT("            许好愿望后\n  点击确定即会美梦成真！"), TEXT("许愿台"), 0);
                    break;
                }
            }
            else
            {
                score--;
                printf("Error   正确为%d %d\n",OtherToTen(TenToOther(num,2),2),num);
                printf("当前得分为:%d\n",score);
            }
        }
        else if(flag == 3)
        {
            while(1)
            {
                printf("请分别输入一个数字、它的进制以及你想要转换成的进制：");
                scanf("%d%d%d",&input,&old,&New);
                TenToOtherJiaoXue(input,old,New);
                printf("\n");
                system("pause");
            }
        }
    }


    system("pause");
    if(score <= 0)
        over();
}

　　　当然，重头戏还是我们的教学讲解部分啦，首先是如何将二进制转换成十进制，因为刚开始是没打算用程序来展现过程的，所以走了蛮多弯路，做了输入一个十进制的数，得到二进制的数的字符串形式。具体怎么转换的我删了，当时的思路好像是除一次就会得到一个余数，然后就保存起来，然后结束后只要倒序输出，就得到了该数字的二进制了

　　数字转换成字符串我是将数字不断对10除和取余，不断比较除的的结果，如果不为零则不断将这个数字变成字符储存起来

//将数字转换成字符串
char* NumToStr(int num)
{
    int devisor,remain,i = 0;
    char* str = (char*)malloc(sizeof(char)*100);
    devisor = num/10;
    remain = num%10;

    while(devisor != 0)
    {
        str[i++] = remain+48;
        num = devisor;
        devisor = num/10;
        remain = num%10;
    }
    str[i++] = remain+48;
    str[i] = '\0';
    str = inverse(str);
    return str;
}

　　倒序输出我是采用了一种递归的思路，充分利用了局部变量的性质
　　

//将得到的进制数倒序输出，i表示输出下标为i的后面都输出，用0就可以全部输出
void print(char* str,int i)
{
    char c = str[i];
    if(c != '\0')
        print(str,++i);
    if(c != '\0')
        printf("%c",c);
}

　　但是做完后我发现我没法将玩家输入的这个和我的结果比较，所以又修改了一下，最后那里不做倒序输出，而是做一个字符串逆转。

　　字符串逆序：拿到字符串首个元素地址（数组名），设置两个left和right两个下标，一个从0往右走，一个从’\0’符号前一位开始往左走，每次都替换下标为left和right两个字符，直到两者碰到或交叉（即相等或者left>right）

//字符串逆序
char* inverse(char* str)
{
    int left = 0,right;
    char c;
    right = strlen(str)-1;
    for(;left<right;left++,right--)
    {
        c = str[left];
        str[left] = str[right];
        str[right] = c;
    }
    return str;
}

　　做完后我输入的地方才用了让玩家输入字符串的形式，但是很快我就发现，这样不利于我做后面的教学，如果这么写，我又得写一个字符串转数字的函数。所以只得从根本上解决问题，我重新改写数据类型，还是采用int的类型来保存计算结果和玩家输入。

　　因为考虑到通用性，所以我写的不是十进制转换成二进制，二进制转换成十进制，而是加了一个进制参数，可以*选择10以下的进制进行互转　　　

//将十进制转换成指定进制
int TenToOther(int num,int other)
{
    //一直除，直到结果为零，期间每次都将结果乘以增长因子，增长因子每次操作都会扩大十倍。
    //char* result = (char*)malloc(sizeof(char)*100);
    int result = 0,index = 0,devisor,remain,factor = 1;
    if(num<= other)
    {
        //result[index] = '\0';
        printf("Error!");
        exit(-1);
    }//有了上面，可以保证至少进入循环一次。
    devisor = num/other;
    remain = num%other;
    while(devisor != 0)
    {
        result=result+ remain*factor;
        factor*=10;
        num = devisor;
        devisor = num/other;
        remain = num%other;
    }
    result=result+ remain*factor;
    return result;
}

　　将指定进制的数转换成十进制。如：OtherToTen(1010,2) 的返回值是10.

int OtherToTen(int num,int other)
{
    char* str = NumToStr(num);
    int length = strlen(str)-1,index = 0;

    int result = 0;
    while(index <= length)
    {
        result = result+(str[length-index]-48)*pow(other,index);
        index++;
    }
    return result;
}

　　int pow(int a,int b) 功能是返回a的b次方，这里采用递归的方式进行的
　　

int pow(int a,int b)
{
    int i,result = 1;
    if(b == 0)
        return 1;
    else
    {
        for(i=0;i<b;i++)
            result *= a;
    }
    return result;
}

　　因为刚开始设计的时候，没考虑到教学，所以上面的内容是已经够了的，但是后来因为需要展示整个计算过程，所以我将上面两个进制转换的函数又改了一下，补充了两个进制转换教学函数
　　

int OtherToTenJiaoXue(int num,int other)
{
    char* str = NumToStr(num);
    int length = strlen(str)-1,index = 0;

    int result = 0;
    printf("%d进制的%d转换成十进制的过程如下：\n    %d(%d)= ",other,num,num,other);
    while(index <= length)
    {
        if(index != 0)
            printf(" + %c*%d∧%d ",str[length-index],other,index);
        else
            printf("%c*%d∧%d ",str[length-index],other,index);
        result = result+(str[length-index]-48)*pow(other,index);
        index++;
    }
    printf(" = %d(10)\n",result);
    return result;
}

int TenToOtherJiaoXue(int num,int old,int other)
{
    int result = 0,index = 0,devisor,remain,factor = 1,temp;
    //old  to ten
    if(old != 10)
    {
        OtherToTenJiaoXue(num,old);
        printf("\n");
        getchar();
        getchar();
        //system("pause");
    }
    num = OtherToTen(num,old);
    temp = num;
    if(num<= other)
    {
        //result[index] = '\0';
        printf("Error!");
        exit(-1);
    }//有了上面，可以保证至少进入循环一次。

    devisor = num/other;
    remain = num%other;

    while(devisor != 0)
    {
        printf("%3d│%3d\t\t∧\n",other,num);
        printf("   └──\t\t∧\n");
        printf("    %3d   ...%3d\t∧\n\n",devisor,remain);
        getchar();
        result=result+ remain*factor;
        factor*=10;
        num = devisor;
        devisor = num/other;
        remain = num%other;
    }
    printf("%3d│%3d\t\t∧\n",other,num);
    printf("   └──\t\t∧\n");
    printf("    %3d   ...%3d\t∧\n",devisor,remain);
    result=result+ remain*factor;
    printf("\n\n\t所以%d的%d进制 表达形式为：%d\n",temp,other,result);
    return result;
}

　　上述代码主要是将计算的过程展现了出来，添加了一下格式进来，效果和原函数差别不大。TenToOtherJiaoXue函数有一个old参数，也是考虑到通用性问题，比如old为10的时候，即为10进制的数转换成二进制。

　　int TenToOtherJiaoXue(int num,int old,int other)函数解释：num为一个待转换的数，old为num的原来进制，表示num究竟是一个几进制的数，other则为需要转换的进制。如果old是10，则跳过转换成十进制的过程。如果old为非10，则会先将num转换成十进制，再将结果转换成指定的other进制。这也是符合我们数学的计算规则的。

　　好了，下面贴一张我们的运行结果以及全部程序

#include<stdio.h>
#include<time.h>
#include<windows.h>
#include<string.h>
int TenToOther(int num,int other);
int Rand(int ,int);
void print(char* str,int i);
void menu();
void run(int flag);
char* NumToStr(int num);
char* inverse(char* str);
int OtherToTen(int num,int other);
void over();
int pow(int a,int b);
int TenToOtherJiaoXue(int num,int other);
int OtherToTenJiaoXue(int num,int other);

int main(void)
{
    int num;
    char* result;
    srand((unsigned)time(NULL));
    //num = Rand(2,50);
    //printf("%d\n",num);
    //result = TenToOther(num,2);
    //print(result,0);
    //TenToOtherJiaoXue(14,10,2);

    menu();

    system("pause");
    return 0;
}
void menu()
{
    int select;
    printf("\n请输入游戏模式：1、给出十进制求二进制    2、给出二进制求十进制   3、演示十进制转换成其他进制");
    scanf("%d",&select);
    run(select);
}
void run(int flag)
{
    int score = 10,input,i = 0,num,old,New;
    char* str = (char*)malloc(sizeof(char)*100);
    while(score > 0)
    {
        if(flag == 1)
        {
            num = Rand(5,30);
            printf("据说分数到达12分以上，就可以顺利通过你现在最希望通过的一门考试哟！！！\n这是一个随机给你的十进制数字 %d，请输入它的二进制表达：",num);
            scanf("%d",&input);
            //将input转换成一个字符串保存起来
            //if(strcmp(NumToStr(input),NumToStr(TenToOther(num,2))) == 0)
            if(input == TenToOther(num,2))
            {
                printf("\nRight\n");
                score+=2;
                printf("当前得分为:%d\n",score);
                if(score>12)
                {
                    MessageBox(0, TEXT("            许好愿望后\n  点击确定即会美梦成真！"), TEXT("许愿台"), 0);
                    break;
                }
            }
            else
            {
                score--;
                printf("Error   正确为%d",TenToOther(num,2));
                printf("当前得分为:%d\n",score);
            }
        }
        else if(flag == 2)
        {
            num = Rand(5,30);
            printf("据说分数到达12分以上，就可以顺利通过你现在最希望通过的一门考试哟！！！\n这是一个随机给你的二进制数字 %d，请输入它的十进制表达：",TenToOther(num,2));
            scanf("%d",&input);
            if(num == OtherToTen(TenToOther(num,2),2))
            {
                printf("Right\n");
                score+=2;
                printf("当前得分为:%d\n",score);
                if(score>12)
                {
                    MessageBox(0, TEXT("            许好愿望后\n  点击确定即会美梦成真！"), TEXT("许愿台"), 0);
                    break;
                }
            }
            else
            {
                score--;
                printf("Error   正确为%d %d\n",OtherToTen(TenToOther(num,2),2),num);
                printf("当前得分为:%d\n",score);
            }
        }
        else if(flag == 3)
        {
            while(1)
            {
                printf("请分别输入一个数字、它的进制以及你想要转换成的进制：");
                scanf("%d%d%d",&input,&old,&New);
                TenToOtherJiaoXue(input,old,New);
                printf("\n");
                system("pause");
            }
        }
    }


    system("pause");
    if(score <= 0)
        over();
}

void over()
{
    Sleep(1000);
    system("cls");
    printf("游戏结束\n");
}
//将数字转换成字符串
char* NumToStr(int num)
{
    int devisor,remain,i = 0;
    char* str = (char*)malloc(sizeof(char)*100);
    devisor = num/10;
    remain = num%10;

    while(devisor != 0)
    {
        str[i++] = remain+48;
        num = devisor;
        devisor = num/10;
        remain = num%10;
    }
    str[i++] = remain+48;
    str[i] = '\0';
    str = inverse(str);
    return str;
}

//字符串逆序
char* inverse(char* str)
{
    int left = 0,right;
    char c;
    right = strlen(str)-1;
    for(;left<right;left++,right--)
    {
        c = str[left];
        str[left] = str[right];
        str[right] = c;
    }
    return str;
}

//将得到的进制数倒序输出
void print(char* str,int i)
{
    char c = str[i];
    if(c != '\0')
        print(str,++i);
    if(c != '\0')
        printf("%c",c);
}

int OtherToTenJiaoXue(int num,int other)
{
    char* str = NumToStr(num);
    int length = strlen(str)-1,index = 0;

    int result = 0;
    printf("%d进制的%d转换成十进制的过程如下：\n    %d(%d)= ",other,num,num,other);
    while(index <= length)
    {
        if(index != 0)
            printf(" + %c*%d∧%d ",str[length-index],other,index);
        else
            printf("%c*%d∧%d ",str[length-index],other,index);
        result = result+(str[length-index]-48)*pow(other,index);
        index++;
    }
    printf(" = %d(10)\n",result);
    return result;
}
int TenToOtherJiaoXue(int num,int old,int other)
{
    int result = 0,index = 0,devisor,remain,factor = 1,temp;
    //old  to ten
    if(old != 10)
    {
        OtherToTenJiaoXue(num,old);
        printf("\n");
        getchar();
        getchar();
        //system("pause");
    }
    num = OtherToTen(num,old);
    temp = num;
    if(num<= other)
    {
        //result[index] = '\0';
        printf("Error!");
        exit(-1);
    }//有了上面，可以保证至少进入循环一次。


    devisor = num/other;
    remain = num%other;

    while(devisor != 0)
    {
        printf("%3d│%3d\t\t∧\n",other,num);
        printf("   └──\t\t∧\n");
        printf("    %3d   ...%3d\t∧\n\n",devisor,remain);
        getchar();
        result=result+ remain*factor;
        factor*=10;
        num = devisor;
        devisor = num/other;
        remain = num%other;
    }
    printf("%3d│%3d\t\t∧\n",other,num);
    printf("   └──\t\t∧\n");
    printf("    %3d   ...%3d\t∧\n",devisor,remain);
    result=result+ remain*factor;
    printf("\n\n\t所以%d的%d进制 表达形式为：%d\n",temp,other,result);
    return result;

}

//将十进制转换成指定进制
int TenToOther(int num,int other)
{
    //一直除，直到结果为零，期间每次都将结果乘以增长因子，增长因子每次操作都会扩大十倍。
    //char* result = (char*)malloc(sizeof(char)*100);
    int result = 0,index = 0,devisor,remain,factor = 1;
    if(num<= other)
    {
        //result[index] = '\0';
        printf("Error!");
        exit(-1);
    }//有了上面，可以保证至少进入循环一次。
    devisor = num/other;
    remain = num%other;
    while(devisor != 0)
    {
        result=result+ remain*factor;
        factor*=10;
        num = devisor;
        devisor = num/other;
        remain = num%other;
    }
    result=result+ remain*factor;
    return result;
}

int OtherToTen(int num,int other)
{
    char* str = NumToStr(num);
    int length = strlen(str)-1,index = 0;

    int result = 0;
    while(index <= length)
    {
        result = result+(str[length-index]-48)*pow(other,index);
        index++;
    }
    return result;
}
int pow(int a,int b)
{
    int i,result = 1;
    if(b == 0)
        return 1;
    else
    {
        for(i=0;i<b;i++)
            result *= a;
    }
    return result;
}
//输出介于最小值和最大值之间的一个数
int Rand(int Min,int Max)
{
    return rand()%Max+Min;
}

　　最后，祝我好运吧！