Haskell学习笔记：Lambda函数&局部应用与局部套用（Currying and partial application）

Lambda函数

• 下列两个函数定义是相同的：

inc x = x + 1
inc2 = \x -> x + 1

• 那么区别在哪呢？
  \x -> x + 1 表示一个未命名函数(annonymous functions)

• Lambda abstraction语法：
  \x -> …

• 下列两个函数定义也大致相同

f x y = x + y
g = \x -> \y -> x + y

柯里化与偏函数应用（Currying and partial application）

• 下述两个函数有什么区别呢？

g = \x -> \y -> x + y
h (x,y) = x + y

answer：函数h是未柯里化的函数g
其中：函数g为单变量x函数，先作为函数\y -> x + y 的变量。其次y再作为函数x+y变量；函数h则为多变量函数，认为所有的变量都由一个数组集合给出。

• 通过简单的操作可以简单的将单变量函数与多变量函数互相转换，这个过程就叫做（去）柯里化(un)currying。

curry :: ((a, b) -> c) -> a -> b -> c
curry f = \x -> \y -> f (x,y)
uncurry :: (a -> b -> c) -> (a, b) -> c
uncurry f = \(x,y) -> f x y

注：类型说明是可忽略的，因为Haskell自带类型推断环节（type inference）。
函数顺序从左至右，类型说明从右至左。

• 从用户的角度来说，最好从“柯里化”的角度定义一个函数，如下：

apply = \f -> \x -> f x
plus = \x -> \y -> x + y

inc = apply (plus 1)

然而，未柯里化的函数开销更小（less overhead）且通常更有效率，因为可避免偏函数应用与匿名函数的情况。（partial function application and closures can be avoided）

• 在这里我们看到，函数是Haskell里最重要的，且函数可以被部分应用。
  Functions are first-class, functions can be applied partially.