AC自动机学习笔记总结

离第一次讲这个算法已经过去大半年了，我才来填这个坑，蒟蒻无疑了… …
言归正传，这两周认真复习 （开始学习） AC自动机，敲了几遍板子，感觉自己基本上理解了这个算法，所以来写一篇学习笔记，以便将来再次复习 （开始学习）。
注：此篇博客仅作为将来复习时用，他人学习请另选高人博客。

前置知识

• KMP
• Trie树

简介

处理多字符串匹配问题，常规问题如：给出n个单词$T_i$Ti​，再给出一段包含m个字符的文章S，问有多少个单词在文章里出现了以及出现的次数。

思想

1. 用Trie树存模式串。
2. 找每个节点的$fail$fail指针，并找出每个节点的$last$last值。
3. 跑一遍文章字符串，统计个数即可。

重点！！！
我们知道：当节点u匹配失败时，在所有给定的单词中，我们需要找到另一个单
词v，使得它有尽量长的前缀与u的父节点所代表的串（不含u）的后缀相等，令$fail[u]=v$fail[u]=v。
那如何求$fail$fail指针？
首先初始化，将根节点的每个子节点的$fail$fail都指向根节点，即$fail[i]=0$fail[i]=0。
对于其他节点，令这个节点为$u$u，我们便沿着它父节点的$fail$fail指针走，一直递归，直到找到一个节点$v$v，它的子节点中存在$u$u字符，我们就令$fail[u]=v$fail[u]=v。

板子

有一个由n个单词组成的单词库（仅含小写英文字母），给出一篇长度（即字符个数）
为m的文章，请你计算：单词库中有几个单词在文章中出现过。

第1行1个整数n；
在接下来的n行中，每行输入1个单词；
最后一行输入一个字符串，表示文章。

样例输入：
5
she
he
say
shr
her
yasherhs
输出：
3

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int tr[1010][30],fail[1000005],last[1000005],sz,n,val[1000005];
char t[1005],s[1000004];

void build(char *t)
{
	int n=strlen(t),u=0;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		int c=t[i]-'a';
		if(!tr[u][c]) tr[u][c]=sz++;
		u=tr[u][c];
	}
	val[u]++;
}

void getfail()
{
	queue<int>q;
	fail[0]=0;
	int u=0;
	for(int i=0;i<26;i++)
	{
		u=tr[0][i];
		if(u) {q.push(u);fail[u]=0;last[u]=0;}
	}
	while(!q.empty())
	{
		int r=q.front();q.pop();
		for(int i=0;i<26;i++)
		{
			u=tr[r][i];
			if(!u)
			{
				tr[r][i]=tr[fail[r]][i];
				continue;
			}
			q.push(u);
			int v=fail[r];
			while(v&&!tr[v][i]) v=fail[v];
			fail[u]=tr[v][i];
			last[u]=val[fail[u]] ? fail[u] : last[fail[u]];
		}
	}
}

int find(char *s)
{
	int u=0,cnt=0;
	n=strlen(s);
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		int c=s[i]-'a';
		u=tr[u][c];
		int temp=0;
		if(val[u]) temp=u;
		else if(last[u]) temp=last[u];
		while(temp)
		{
			cnt+=val[temp];
			val[temp]=0;
			temp=last[temp];
		}
	}
	return cnt;
}

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%s",t);
		build(t);
	}
	getfail();
	scanf("%s",s);
	int ans=find(s);
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

撒花完结！！！