「图像处理」Canny边缘检测原理解释

Canny算子流程：

1. 图像平滑
2. 计算边缘的梯度大小、计算边缘的梯度方向
3. 非极大值抑制（NMS）
4. 阈值化处理与连接分析

0.边缘检测的一般方法（滤波、增强、检测）

滤波：在实际情况中理想的灰度阶跃及其线条边缘图像是很少见到的，同时大多数的传感器件具有低频滤波特性，这样会使得边缘在拍摄时自带模糊，变为斜坡性边缘，强度变化不是介跃的。

增强：原理上通过像素点倒数的幅值大小，确定增强的具体量，实际上运用算子模版的加减法实现

检测：用阈值法检测边缘，如双峰法、otsu法，直方图法等

1.图像平滑

为什么需要使用高斯函数平滑图像？

书中给出的原因是：先从一维说起，对于加性高斯白噪声污染后的一维台阶边缘，使用高斯一阶导数是一个较好的近似，之后将一维推广到二维，得到了同样的结论。

我的理解：现在的CCD技术突飞猛进，在照片从拍摄到供人们在不同设备上进行观看的这个过程中，并不会出现十分明显的噪声，所以使用二维高斯高通滤波的原因并不能局限于噪声的去除，应该考虑的是均匀图像的明暗背景，适当锐化图像的边缘。

他人的理解： 在实际情况中理想的灰度阶跃及其线条边缘图像是很少见到的，同时大多数的传感器件具有低频滤波特性，这样会使得阶跃边缘变为斜坡性边缘，看起来其中的强度变化不是瞬间的，而是跨越了一定的距离。这就使得在边缘检测中首先要进行的工作是滤波。

2.计算边缘梯度大小与方向

这一环节，我们需要计算的东西有四个，P[i, j], Q[i, j], M[i, j], ∂[i, j]，这些后面会说明，PQM∂每一个计算的结果都是一个矩阵，需要记住的是四个计算集结果都与图像的分辨率大小相同。

具体计算，将梯度大小的求导运算简化为加减法，得出canny算子的模版如下：

之后通过Sy,Sx计算得到四个属性：

P[i, j]矩阵：用来衡量图片在x方向上的梯度变化幅度
Q[I, j]矩阵：用来衡量图片在y方向上的梯度变化
M[i, j]矩阵：用QP计算出来形容边缘梯度大小的矩阵，也是每个点在xy方向上综合的梯度幅值
∂[I, j]：用来在∂方向上抑制非极大值

3.对梯度幅值进行非极大值抑制

在M矩阵中，矩阵内的元素越大，说明图像的梯度在这点梯度越大，但是并不能说明这点就是图像的边缘，仅能说明图像在增强过程中在这点取得了好的结果。非极大值抑制要做的事情就是找到像素点局部的最大值，之后将比它小的值置0。

Q1: 那么如何确定这点是图像的边缘呢？
给出一个3x3的模版，利用这个模板在M矩阵中滑动，找到一个中心点C

现在的∂角度就可以派上用场了，这样我们就不需要判断完整的8邻域内的所有方向了。那么如何判断是否抑制？很简单，只需要将C点周围的两个梯度相加起来

									∑ = C +dTmp1 + dTmp2

找到最大的∑即可，其余的梯度方向都被抑制，就如上图，我们只需要在（g1, g2）（g3, g4）的区间内再次精确就完成了边缘方向的判断，需要注意的是，梯度方向与真正的边缘方向是垂直的。

Q2: 那么如何在区间内精确梯度方向呢？∂角度的方向不已经是梯度的方向了吗？

这个问题可以被更加精确的描述为“当前梯度值在计算出的梯度方向上是局部最大的吗？”回答是并不一定，需要进行与周围的梯度值进行实际比较，如果周围有值∑大于了角度确定的梯度，那么说明了角度确定的理论梯度不合格，需要将它抑制

Q2: 如何与周围的梯度进行比较？
进行区域内部（g1, g2）和（g3, g4）的插值，用填充过的区域进行搜索。进行NMS抑制，抑制的结果为二值图像，可还是存在噪声与假边缘，需要进行双阈值算法检测

4.边缘检测

终于到了最后一步，双阈值算法检测和边缘的连接，为什么需要两个阈值呢？
1）高阈值的作用是为了区分物体与边界，把边缘连接为了轮廓；
2）低阈值的作用是让图像在高阈值间断处闭合起来，起到平滑曲线的作用；

以上为canny边缘检测的分析过程，还有很多不足的地方，希望和大家交流。

参考资料：
《数字图像处理》
https://blog.csdn.net/likezhaobin/article/details/6892176
https://blog.csdn.net/Lay_ZY/article/details/78264886
https://www.cnblogs.com/love6tao/p/5152020.html