#6 判断一个数是否为2的n次方

「albb面试题」

【题目】

如何判断一个数是否为2的n次方

【题目分析】

看到这种题，相信大家第一反应就是循环除2，这样做肯定是可以得出结果的；但是这种做法无疑大大增加了计算机的运行时间，一个非常大的数字可能会让计算机内存溢出，有没有更好的解决方式呢？有！如果你对数字2敏感，那么一定会想到二进制方法，2⁰=0b1、2¹=10、2²=0b100、2³=0b1000......通过找规律发现，只要是2的n次方，它的二进制表示形式中1只有一个。所以本题转换为判断一个数字的二进制形式中1是否只有一个。那么该如何统计呢？

方法一：将其转换为字符串，之后统计1的个数

方法二：再仔细观察，2⁰-1=0、2¹-1=0b01、2²-1=0b011、2³-1=0b0111......，得到规律：如果一个数字i为2的n次方，则 i&(i-1)=0 (推荐）

【解答】

方法一：

 1 #!/users/minutesheep/.pyenv/shims/python
 2 # -*- coding: utf-8 -*-
 3 
 4 
 5 def ispower(n):
 6     '''
 7     判断是否为2的n次方
 8     '''
 9     try:
10         n = str(bin(n))
11         if n.count('1') == 1:
12             return print('是2的n次方')
13         return print('不是2的n次方')
14     except:
15         return print('错误：只接收数字')
16 
17 
18 if __name__ == '__main__':
19     test_num = 2048
20     ispower(test_num)

程序源代码

是2的n次方

运行结果

方法二：

 1 #!/users/minutesheep/.pyenv/shims/python
 2 # -*- coding: utf-8 -*-
 3 
 4 
 5 def ispower(n):
 6     '''
 7     判断是否为2的n次方
 8     '''
 9     try:
10         if n&(n-1) == 0:
11             return print('是2的n次方')
12         return print('不是2的n次方')
13     except:
14         return print('错误：只接收数字')
15 
16 
17 if __name__ == '__main__':
18     test_num = 2048
19     ispower(test_num)

程序源代码

是2的n次方

运行结果