3-2.4 出栈序列的合法性:判断一个序列是否可由入栈出栈得到
程序员文章站
2024-01-19 15:31:52
...
题目
给定一个最大容量为 M 的堆栈,将 N 个数字按 1, 2, 3, …, N 的顺序入栈,允许按任何顺序出栈,则哪些数字序列是不可能得到的?例如给定 M=5、N=7,则我们有可能得到{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 },但不可能得到{ 3, 2, 1, 7, 5, 6, 4 }。
输入格式:
输入第一行给出 3 个不超过 1000 的正整数:M(堆栈最大容量)、N(入栈元素个数)、K(待检查的出栈序列个数)。最后 K 行,每行给出 N 个数字的出栈序列。所有同行数字以空格间隔。
输出格式:
对每一行出栈序列,如果其的确是有可能得到的合法序列,就在一行中输出YES,否则输出NO。
输入样例:
5 7 5
1 2 3 4 5 6 7
3 2 1 7 5 6 4
7 6 5 4 3 2 1
5 6 4 3 7 2 1
1 7 6 5 4 3 2
输出样例:
YES
NO
NO
YES
NO
程序
主要思路:
处理要判断的输入序列,比如第一个数是i,说明i是第一个出栈的,那么从1到i都已经在栈中了,然后i出栈。程序也是按这个思路来。
具体思路如下:对于每个序列,分三种情况,如图所示。
需要自己编写栈,因为我用的c++,STL中的stack是不能控制容量的。
#include<iostream>
using std::cout;
using std::cin;
using std::endl;
struct SNode {
int* data;
int top;
int maxSize;
};
using Stack = SNode*;
Stack create(int n);
bool empty(Stack s);
bool full(Stack s);
void push(Stack s, int x);
int top(Stack s);
int pop(Stack s);
int main() {
//M容量 N序列大小 K序列个数
int M, N, K;
cin >> M >> N >> K;
for (int i = 0; i < K; i++) {
Stack s = create(M);
int flag = 0;
int max = 0; //需要有个数来记录已经入栈的最大值
for (int j = 0; j < N; j++) {
int a;
cin >> a;
if (flag) continue; //因为要读完
if (empty(s) || top(s) < a) { //从max+1到a都要入栈
while (!full(s) && max < a) {
//if (full(s)) {//这不是傻逼吗,条件已经是不满了,你这里还来个条件如果满了
push(s, ++max); //push几次,max就是几
}
if (full(s) && max < a) //确定循环是因为栈满了跳出的!!!
flag = 1;
pop(s); //因为把max+1到a都入栈以后,a还要出栈呢
} else if(top(s) == a){ //栈顶元素=a时,弹出栈顶
pop(s);
} else { //栈顶元素>a的情况
flag = 1;
}
}
if (flag)
cout << "NO" << endl;
else
cout << "YES" << endl;
}
return 0;
}
Stack create(int n) {
Stack s = new SNode;
s->data = new int[n];
s->top = -1;
s->maxSize = n;//最大容量 top只能0~n-1
return s;
}
bool empty(Stack s) {
return (s->top == -1);
}
bool full(Stack s) {
return (s->top == s->maxSize - 1);
}
void push(Stack s, int x) {
if(s->top != s->maxSize - 1)//如果栈没满...,如果栈满了,不做操作,防止报错
s->data[++s->top] = x;
}
int top(Stack s) {
return s->data[s->top];
}
int pop(Stack s) {
return s->data[s->top--];
}
结果如下:
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