计算图，动态图与静态图

计算图

  计算图是用来描述运算的有向无环图。计算图有两个主要元素：结点（Node） 和边（Edge）。结点表示数据，如向量，矩阵，张量；边表示运算，如加减乘除卷积等。
用计算图表示 y = ( x + w) * ( w + 1 )
　　拆分成 a = x + w ;b = w + 1 ;y = a * b

y对w求导，相当于找到计算图中所有y到w的路径，路径上的导数求积，路径间求和
 $\frac{\partial y}{\partial w}=\frac{\partial y}{\partial a}\frac{\partial a}{\partial w}+\frac{\partial y}{\partial b}\frac{\partial b}{\partial w}= b \times 1 + a \times 1 = b + a = (w + 1) + (x + w) = 2 \times w + x + 1$∂w∂y​=∂a∂y​∂w∂a​+∂b∂y​∂w∂b​=b×1+a×1=b+a=(w+1)+(x+w)=2×w+x+1
叶子结点： 用户创建的结点，如x与w，梯度反向传播之后，非叶子节点的梯度会被释放掉，若想使用非叶子节点的梯度，可以用 retain_grad()
grad_fn: 记录创建该张量时所用的方法

w = torch.tensor([1.], requires_grad=True)
x = torch.tensor([2.], requires_grad=True)
a = torch.add(x, w)
a.retain_grad()  # 保留非叶子节点的梯度
b = torch.add(w, 1)
y = torch.mul(a, b)
y.backward()
print(w.is_leaf, x.is_leaf, a.is_leaf, b.is_leaf, y.is_leaf)
print(w.grad, x.grad, a.grad, b.grad, y.grad)
print(w.grad_fn, x.grad_fn, a.grad_fn, b.grad_fn, y.grad_fn)

True True False False False
tensor([5.]) tensor([2.]) tensor([2.]) None None
None None <AddBackward0 object at 0x000001F812793A48> <AddBackward0 object at 0x000001F81278F4C8> <MulBackward0 object at 0x000001F821799148>

动态图VS静态图

根据计算图搭建方式，可将计算图分为动态图和静态图。
动态图：运算与搭建同时进行，灵活，易调节
静态图：先搭建图，后运算，高效，不灵活
PyTorch采用的是动态图机制，TensorFlow采用的是静态图机制。