第五章 数组和广义表（4）三元组矩阵转换（转）

#include <stdio.h>  
  
#define OK 1  
#define ERROR 0  
#define TRUE 1  
#define FALSE 0  
  
#define MAXSIZE 100  
  
typedef int Status;  
typedef float ElemType;  
typedef struct{//三元组结构  
    int i,j;//非零元素行下标和列下标  
    ElemType e;//非零元素值  
}Triple;  
typedef struct{  
    Triple data[MAXSIZE+1];//非零元三元组表，data[0]不用  
    int mu,nu,tu;//矩阵的行数、列数和非零元素个数  
}TSMatrix;  
  
TSMatrix NewMatrix(int m,int n);  
    //新建一个三元组表示的稀疏矩阵  
Status InsertElem(TSMatrix *M,int row,int col,ElemType e);  
    //在三元组表示的稀疏矩阵M，第 row 行，第 col 列位置插入元素e  
    //插入成功，返回OK，否则返回ERROR  
Status FindElem(const TSMatrix *M,int row,int col,ElemType *e);  
    //查找三元组表示的稀疏矩阵M中，第 row 行，第 col列元素，若不为0，  
    //则用e返回其值，并返回TRUE，否则返回FALSE  
Status TransposeSMatrix(const TSMatrix *M,TSMatrix *T);  
    //采用三元组表存储表示，求稀疏矩阵M的转置矩阵T  
Status FastTransposeSMatrix(const TSMatrix *M,TSMatrix *T);  
    //利用三元组顺序表存储表示，求稀疏矩阵M的转置矩阵T  
Status MultSMatrix(const TSMatrix *M,const TSMatrix *T,TSMatrix *Q);  
    //稀疏矩阵的乘法,如果符合乘法规则，Q返回M*T结果，并返回OK,否则返回ERROR  
void PrintSMatrix(const TSMatrix *M);  
    //打印稀疏矩阵所有元素  
  
int main()  
{  
    TSMatrix M=NewMatrix(3,4);  
    TSMatrix T;  
    TSMatrix Q;  
    InsertElem(&M,3,2,3.65);  
    InsertElem(&M,2,2,2.31);  
    printf("\nM:");  
    PrintSMatrix(&M);  
    FastTransposeSMatrix(&M,&T);  
    printf("\nT(Transpose of M):");  
    PrintSMatrix(&T);  
    MultSMatrix(&M,&T,&Q);  
    printf("\nM*T=");  
    PrintSMatrix(&Q);  
    return 0;  
}  
  
TSMatrix NewMatrix(int m,int n){  
    //新建一个三元组表示的稀疏矩阵  
    TSMatrix M;  
    M.mu=m;  
    M.nu=n;  
    M.tu=0;  
    return M;  
}  
  
Status InsertElem(TSMatrix *M,int row,int col,ElemType e){  
    //在三元组表示的稀疏矩阵M，第 row 行，第 col 列位置插入元素e  
    //插入成功，返回OK，否则返回ERROR  
    int i,t,p;  
    if(M->tu>=MAXSIZE){//当前三元组表已满  
        printf("\nError:There is no space in the matrix;\n");  
        return ERROR;  
    }  
    if(row>M->mu||col>M->nu||row<1||col<1){//插入位置越界，不在1~mu或1~nu之间  
        printf("\nError:Insert position is beyond the arrange.\n");  
        return ERROR;  
    }  
    p=1;//标志新元素应该插入的位置  
    if(M->tu==0){//插入前矩阵M没有非零元素  
        M->data[p].i=row;  
        M->data[p].j=col;  
        M->data[p].e=e;  
        M->tu++;  
        return OK;  
    }  
    for(t=1;t<=M->tu;t++)//寻找合适的插入位置  
        if((row>=M->data[t].i)&&(col>=M->data[t].j))  
                p++;  
    if(row==M->data[t-1].i && col==M->data[t-1].j){//插入前，该元素已经存在  
        M->data[t-1].e=e;  
        return OK;  
    }  
    for(i=M->tu;i>=p;i--){//移动p之后的元素  
        M->data[i+1].i=M->data[i].i;  
        M->data[i+1].j=M->data[i].j;  
        M->data[i+1].e=M->data[i].e;  
    }  
    //插入新元素  
    M->data[p].i=row;  
    M->data[p].j=col;  
    M->data[p].e=e;  
    M->tu++;  
    return OK;  
}  
  
Status FindElem(const TSMatrix *M,int row,int col,ElemType *e){  
    //查找三元组表示的稀疏矩阵M中，第 row 行，第 col列元素，若不为0，  
    //则用e返回其值，并返回TRUE，否则返回FALSE  
    int p;  
    for(p=1;p<=M->tu;p++)  
        if(M->data[p].i==row&&M->data[p].j==col){  
            *e=M->data[p].e;  
            return TRUE;  
        }  
    return FALSE;  
}  
  
Status TransposeSMatrix(const TSMatrix *M,TSMatrix *T){  
    //采用三元组表存储表示，求稀疏矩阵M的转置矩阵T  
    int col,p,q;  
    T->mu=M->nu;    T->nu=M->mu; T->tu=M->tu;  
    if(T->tu){  
        q=1;  
        for(col=1;col<=M->mu;col++)  
            for(p=1;p<=M->tu;p++)  
                if(M->data[p].j==col){  
                    T->data[q].i=M->data[p].j;  
                    T->data[q].j=M->data[p].i;  
                    T->data[q].e=M->data[p].e;  
                    q++;  
                }  
    }  
    return OK;  
}  
  
Status FastTransposeSMatrix(const TSMatrix *M,TSMatrix *T){  
    //利用三元组顺序表存储表示，求稀疏矩阵M的转置矩阵T  
    int col,t,p,q,*num,*cpot;  
    T->mu=M->nu;    T->nu=M->mu;    T->tu=M->tu;  
    if(T->tu){  
        num=(int *)malloc(sizeof(int)*M->tu);  
        cpot=(int *)malloc(sizeof(int)*M->tu);  
        if(!(num&&cpot)){  
            printf("Apply for memory error.\n");  
            exit(0);  
        }  
        for(col=1;col<=M->nu;col++) num[col]=0;  
        //求M中每一列含有非零元素的个数  
        for(t=1;t<=M->tu;t++)   ++num[M->data[t].j];  
        cpot[1]=1;  
        //求第col列中第一个非零元素在b.data中的序号  
        for(col=2;col<=M->nu;col++)  
            cpot[col]=cpot[col-1]+num[col-1];  
        for(p=1;p<=M->tu;p++){  
            col=M->data[p].j;   q=cpot[col];  
            T->data[q].i=M->data[p].j;  
            T->data[q].j=M->data[p].i;  
            T->data[q].e=M->data[q].e;  
            ++cpot[col];  
        }//for  
    }//if  
    return OK;  
}  
  
Status MultSMatrix(const TSMatrix *M,const TSMatrix *T,TSMatrix *Q){  
    //稀疏矩阵的乘法,如果符合乘法规则，Q返回M*T结果，并返回OK,否则返回ERROR  
    int i,j,k,p;  
    ElemType m,t,s;  
    if(M->nu!=T->mu){  
        printf("Sorry,these two matrice can't multiply.\n");  
        return ERROR;  
    }  
    Q->mu=M->mu;    Q->nu=T->nu;    Q->tu=0;  
    p=1;  
    for(i=1;i<=Q->mu;i++){  
        for(j=1;j<=Q->nu;j++){  
            s=0;  
            for(k=1;k<=M->nu;k++){  
                if(FALSE==FindElem(M,i,k,&m))  
                    continue;  
                if(FALSE==FindElem(T,k,j,&t))  
                    continue;  
                s+=m*t;  
            }  
            if(s!=0){//Q[i][j]非零  
                Q->data[p].i=i;  
                Q->data[p].j=j;  
                Q->data[p].e=s;  
                p++;  
                Q->tu++;  
            }  
        }  
    }  
  
    return OK;  
  
}  
  
void PrintSMatrix(const TSMatrix *M){  
    //打印稀疏矩阵所有元素  
    int i,j,p=1;  
    printf("\nsize:%d × %d\n",M->mu,M->nu);  
    if(!M->tu){//0矩阵  
        printf("%g\n",0.0);  
        return;  
    }  
    for(i=1;i<=M->mu;i++){  
        for(j=1;j<=M->nu;j++){  
            if(i==M->data[p].i && j==M->data[p].j){  
                printf("%g\t",M->data[p].e);  
                p++;  
            }else{  
                printf("%g\t",0.0);  
            }  
        }  
        printf("\n");  
    }  
    printf("\n");  
}  

*/