算法笔记-二叉树（2）

1.顺序存储二叉树：

2.代码实现：

//编写一个ArrayBinaryTree, 实现顺序存储二叉树遍历
class ArrBinaryTree{
    private int[] arr; //存储数据结点的数组

    ArrBinaryTree(int[] arr) {
        this.arr = arr;
    }
    public  void preOrder(){
        this.preOrder(0);
    }
    //前序
    public void preOrder(int index){
        //如果数组为空，或者 arr.length = 0
        if(arr == null || arr.length ==0){
            System.out.println("数组为空，不能按照二叉树的前序遍历");
        }
        //输出当前这个元素
        System.out.println(arr[index]);
        //向左递归遍历
        if((index * 2 + 1) < arr.length){
            preOrder(2 * index +1);

        }
        //向右递归遍历
        if((index * 2 + 2) < arr.length){
            preOrder(2 * index +2);

        }

    }
    //中序
    public void infixOrder(int index){
        //如果数组为空，或者 arr.length = 0
        if(arr == null || arr.length ==0){
            System.out.println("数组为空，不能按照二叉树的前序遍历");
        }

        //向左递归遍历
        if((index * 2 + 1) < arr.length){
            infixOrder(2 * index +1);

        }
        //输出当前这个元素
        System.out.println(arr[index]);
        //向右递归遍历
        if((index * 2 + 2) < arr.length){
            infixOrder(2 * index +2);

        }

    }
}

//测试
public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1,2,3,4,5,6,7};
        ArrBinaryTree arrBinaryTree = new ArrBinaryTree(arr);
        //arrBinaryTree.preOrder();//1,2,4,5,3,6,7
        //
        arrBinaryTree.infixOrder(0);
    }

3.线索化二叉树：

1)n个结点的二叉链表中含有n+1  【公式 2n-(n-1)=n+1】 个空指针域。利用二叉链表中的空指针域，存放指向该结点在某种遍历次序下的前驱和后继结点的指针（这种附加的指针称为"线索"）

2)这种加上了线索的二叉链表称为线索链表，相应的二叉树称为线索二叉树(Threaded BinaryTree)。根据线索性质的不同，线索二叉树可分为前序线索二叉树、中序线索二叉树和后序线索二叉树三种

3)一个结点的前一个结点，称为前驱结点

4)一个结点的后一个结点，称为后继结点

遍历线索化二叉树

说明：对前面的中序线索化的二叉树， 进行遍历

分析：因为线索化后，各个结点指向有变化，因此原来的遍历方式不能使用，这时需要使用新的方式遍历线索化二叉树，各个节点可以通过线型方式遍历，因此无需使用递归方式，这样也提高了遍历的效率。 遍历的次序应当和中序遍历保持一致。

代码实现：

//先创建Node 节点
class Node{
    private int no;
    private String name;
    private Node left;//默认null
    private Node right;//默认null
    //1.如果leftType = 0表示指向的是左子树，如果1则表示指向前驱节点
    //2. 如果rightType == 0 表示指向是右子树, 如果 1表示指向后继结点
    private int leftType;
    private int rightType;
    public Node(int no , String name){
        this.no = no;
        this.name = name;
    }

    public int getNo() {
        return no;
    }

    public void setNo(int no) {
        this.no = no;
    }

    public String getName() {
        return name;
    }

    public void setName(String name) {
        this.name = name;
    }

    public Node getLeft() {
        return left;
    }

    public void setLeft(Node left) {
        this.left = left;
    }

    public Node getRight() {
        return right;
    }

    public void setRight(Node right) {
        this.right = right;
    }
    @Override
    public String toString() {
        return "Node [no=" + no + ", name=" + name + "]";
    }
    

    public int getLeftType() {
        return leftType;
    }

    public void setLeftType(int leftType) {
        this.leftType = leftType;
    }

    public int getRightType() {
        return rightType;
    }

    public void setRightType(int rightType) {
        this.rightType = rightType;
    }
}

//创建BinaryTree二叉树
class ThreadedBinaryTree{
    private Node root;

    //为了实现线索化，需要创建要给指向当前结点的前驱结点的指针
    //在递归进行线索化时，pre 总是保留前一个结点
    private Node pre = null;

    public void setRoot(Node root) {
        this.root = root;
    }

    //重载一把threadedNodes方法
    public void threadedNodes() {
        this.threadNodes(root);
    }
    //遍历线索化二叉树的方法
    public void threadedList(){
        //定义一个变量，存储当前遍历的结点，从root开始
        Node node = root;
        while(node!=  null){
            //循环的找到leftType == 1的结点，第一个找到就是8结点
            //后面随着遍历而变化,因为当leftType==1时，说明该结点是按照线索化
            //处理后的有效结点
            while(node.getLeftType() == 0){
                node = node.getLeft();
            }
            //打印当前这个结点
            System.out.println(node);
            //如果当前结点的右指针指向的是后继结点,就一直输出
            while(node.getRightType() == 1) {
                //获取到当前结点的后继结点
                node = node.getRight();
                System.out.println(node);
            }
            //替换这个遍历的结点
            node = node.getRight();
        }

    }

    //编写对二叉树进行中序线索化的方法
    public void threadNodes(Node node){
        //如果node==null, 不能线索化
        if(node == null){
            return;
        }
        //先线索化左子树
        threadNodes(node.getLeft());
        //线索化当前结点
        //处理当前结点的前驱结点
        //以8结点来理解
        //8结点的.left = null , 8结点的.leftType = 1
        if(node.getLeft() == null){
            //让当前结点的左指针指向前驱结点
            node.setLeft(pre);
            //修改当前结点的左指针的类型
            node.setLeftType(1);
        }
        //处理后继结点
        if(pre != null && pre.getRight() == null){
            //让前驱结点的右指针指向当前结点
            pre.setRight(node);
            //修改前驱结点的右指针类型
            pre.setRightType(1);
        }
        //每处理一个结点后，让当前结点是下一个结点的前驱结点
        pre = node;

        //(三)在线索化右子树
        threadNodes(node.getRight());


    }


}

 public static void main(String[] args) {
        //测试一把中序线索二叉树的功能
        Node root = new Node(1, "tom");
        Node node2 = new Node(3, "jack");
        Node node3 = new Node(6, "smith");
        Node node4 = new Node(8, "mary");
        Node node5 = new Node(10, "king");
        Node node6 = new Node(14, "dim");

        //二叉树，后面我们要递归创建, 现在简单处理使用手动创建
        root.setLeft(node2);
        root.setRight(node3);
        node2.setLeft(node4);
        node2.setRight(node5);
        node3.setLeft(node6);
        //测试
        ThreadedBinaryTree threadedBinaryTree = new ThreadedBinaryTree();
        threadedBinaryTree.setRoot(root);
        threadedBinaryTree.threadedNodes();
        //以10测试
       //Node left = node5.getLeft();
       //Node right = node5.getRight();

        //System.out.println("10号结点的前驱结点是 ="  + left); //3
        //System.out.println("10号结点的后继结点是="  + right); //1

        //当线索化二叉树后，能在使用原来的遍历方法
        //threadedBinaryTree.infixOrder();
        System.out.println("使用线索化的方式遍历 线索化二叉树");
        threadedBinaryTree.threadedList(); // 8, 3, 10, 1, 14, 6

    }