归并排序

原创

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先来看将两个有序数组合并成一个有序数组是如何操作的；

设有序数组为a和b，结果数组c；

int k=0;
while(i<=a.length-1 && j<=b.length-1){
    if(a[i]<b[j]) {
        c[k++]=a[i++];
    }
    else {
        c[k++]=b[j++];
    }
}
while(i<=a.length-1) {
    c[k++]=a[i++];
}
while(j<=b.length-1) {
    c[k++]=b[j++];
}

归并排序的思想用的是分治法，假设待排序数组为array[n]，再新建一个辅助数组array1[n]。

通过不断的将数组array进行递归折半（int mid=(left+right)/2），最后rihgt==left，将元素array[left]放入辅助数组array1中；

递归回来，递归进去(mid+1,right)，最后left==right，再将元素array[left]放入辅助数组array1中；

此时辅助数组有两个元素，用上面的合并算法合并到array中完成一个2路归并，再递归回来排序右边的。。。

import java.util.*;

public class 归并排序 {
    
    static void merge(int array[],int array1[],int s,int m,int t) {    //合并两个已排序好的子序列
        int i=s;
        int j=m+1;
        int k=s;
        while(i<=m && j<=t) {
            if(array[i]<array[j]) {    //将较小者放入array1
                array1[k++]=array[i++];
            }
            else {
                array1[k++]=array[j++];
            }
        }
        while(i<=m) {
            array1[k++]=array[i++];
        }
        while(j<=t) {
            array1[k++]=array[j++];
        }
        //合并完毕后更新辅助数组的值
        for(int z=s;z<=t;z++) {
            array[z]=array1[z];
        }
    }
    
    static void mergesort(int array[],int array1[],int s,int t) {
        if(s==t) {
            array1[s]=array[s];
        }
        else {
            int m=(s+t)/2;    //折半
            mergesort(array,array1,s,m);    //合并前半段
            mergesort(array,array1,m+1,t);    //合并后半段
            merge(array1,array,s,m,t);
        }
        
    }

    public static void main(string[] args) {
        scanner reader=new scanner(system.in);
        system.out.print("input the size of array：");
        int n=reader.nextint();
        int array[]=new int[n];
        int array1[]=new int[n];    //辅助数组
        system.out.print("input the element of array：");
        for(int i=0;i<n;i++) {
            array[i]=reader.nextint();
        }
        mergesort(array,array1,0,n-1);
        for(int i=0;i<n;i++) {
            system.out.print(array[i]+" ");
        }
    }

}

15:56:29

2018-10-04