洛谷P2639-[USACO09OCT]Bessie‘s Weight Problem G（01背包）

题目描述：

Bessie像她的诸多姊妹一样，因为从Farmer John的草地吃了太多美味的草而长出了太多的赘肉。所以FJ将她置于一个及其严格的节食计划之中。她每天不能吃多过H (5 <= H <= 45,000)公斤的干草。 Bessie只能吃一整捆干草；当她开始吃一捆干草的之后就再也停不下来了。她有一个完整的N (1 <= N <= 500)捆可以给她当作晚餐的干草的清单。她自然想要尽量吃到更多的干草。很自然地，每捆干草只能被吃一次（即使在列表中相同的重量可能出现2次，但是这表示的是两捆干草，其中每捆干草最多只能被吃掉一次）。 给定一个列表表示每捆干草的重量S_i (1 <= S_i <= H), 求Bessie不超过节食的限制的前提下可以吃掉多少干草（注意一旦她开始吃一捆干草就会把那一捆干草全部吃完）。

输入格式：

* 第一行: 两个由空格隔开的整数: H 和 N * 第2到第N+1行: 第i+1行是一个单独的整数，表示第i捆干草的重量S_i。

输出格式：

* 第一行: 一个单独的整数表示Bessie在限制范围内最多可以吃多少公斤的干草。

输入输出样例：

输入 #1复制

56 4
15
19
20
21

输出 #1复制

56

说明/提示：

输入说明:

有四捆草，重量分别是15, 19, 20和21。Bessie在56公斤的限制范围内想要吃多少就可以吃多少。

输出说明:

Bessie可以吃3捆干草（重量分别为15, 20, 21）。恰好达到她的56公斤的限制。

AC Code： 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 50001//5 <= H <= 45000
#define M 501//1 <= N <= 500
int dp[N],weight[M];
int h,n;
int main() {
	scanf("%d %d",&h,&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		scanf("%d",&weight[i]);//每捆干草的重量 
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) {//一共n捆 
		for(int j=h;j>=weight[i];j--) {//每捆干草只能被吃一次，即01背包问题
			//状态转移方程：减去这捆干草的重量，再加上吃掉这捆干草的重量 
			dp[j]=max(dp[j],dp[j-weight[i]]+weight[i]);
		}
	}
	printf("%d\n",dp[h]);
	return 0;
}