20190108-使用递归函数实现求最大公约数等基本递归函数的用法

1. 给定a = [1,2,[3,4,[5,6,7,[8,9,[10,11]]]]]，要求打印输出：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11

使用递归函数遍历a，当a的值为list，继续调用递归函数，一层一层的取值

def iter_list(l):
    for i in l:
        if isinstance(i,list):
            iter_list(i)
#当当前传入的列表里面的元素为list的时候，调用递归函数
        else:
            print(i,end =' ')
iter_list(a)

2.在第1题的基础上将生成结果为一个列表

#方法1
def iter_list(l,result=[]):
    #result是默认参数，当不传值的时候使用result=[],当传值的时候使用传入的值
    for i in l:
        if isinstance(i,list):
            iter_list2(i,result)
        else:
            result.append(i)
    return result
print(iter_list(a))
#方法2
def iter_list2(l,result):
       for i in l:
        if isinstance(i,list):
            iter_list2(i,result)
        else:
            result.append(i)
    return result
result =[]
print(iter_list2(a,result))

 3.递归写一个方法输出n,n-1....10，9，8。。。1到0结束

#算法:打印每个数，当次数小于0的时候退出递归
def output_num(n):
    print(n)
    if n>0:
        output_num(n-1)
    else:
        print('——-————')
output_num(5)

 4.使用递归函数写一个求最大共约束的方法

#算法：最大公约数使用辗转相除法
求（319，377）：
∵ 319÷377=0（余319）
∴（319，377）=（377，319）；
∵ 377÷319=1（余58）
∴（377，319）=（319，58）；
∵ 319÷58=5（余29）
∴ （319，58）=（58，29）；
∵ 58÷29=2（余0）
∴ （58，29）= 29；
∴ （319，377）=29

def find_max_common_divisor(a,b):
    if a<b:
        a,b = b,a
        print(a,b)
       #保证a>b
    if a%b!=0:
        print('a%b分支被执行')
        temp = b
        b = a%b
        a = temp
        print(a,b)
        return find_max_common_divisor(a,b)
        #return有短路效果，后面的语句不执行
    else:
        return b
print(find_max_common_divisor(319,377))