51Nod-1006 最长公共子序列Lcs

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　给出两个字符串a b，求a与b的最长公共子序列（子序列不要求是连续的）。

　比如两个串为：

　　　abcicba

　　　abdkscab

　ab是两个串的子序列，abc也是，abca也是，其中abca是这两个字符串最长的子序列。

 

input

 第1行：字符串a

 第2行：字符串b

  (a,b的长度 <= 1000)

output

 输出最长的子序列，如果有多个，随意输出1个。

 

input示例

 abcicba

 abdkscab

 

output示例

 abca

 

 

代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
const int n = 1005;
int dp[n][n];
char s1[n], s2[n], s[n];

void getlca(int i,int j,int k)
{
    if (k<0) return;
    if (s1[i]==s2[j])
    {
        s[k] = s2[j]; //or s[k]=s1[i].
        getlca(i-1,j-1,k-1);
        return;
    }
    if (dp[i - 1][j] >= dp[i][j - 1]) getlca(i-1,j,k);
    else getlca(i, j - 1, k);
}

int main()
{
    while (scanf("%s", s1) != eof)
    {
        scanf("%s", s2);
        int len_s1 = strlen(s1);
        int len_s2 = strlen(s2);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for (int i = 0; i < len_s1; i++)
        {
            for (int j = 0; j < len_s2; j++)
            {
                if (i == 0 || j == 0) {
                    dp[i][j] = (s1[i] == s2[j]);
                    if (i) dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j]);
                    if (j) dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][j - 1]);
                    continue;
                }
                dp[i][j] = max(dp[i][j-1], dp[i - 1][j]);
                dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+(s1[i]==s2[j]));
            }
        }
        int len = dp[len_s1 - 1][len_s2 - 1];
        s[len] = '\0';
        getlca(len_s1-1,len_s2-1,len-1);
        puts(s);
    }
}