用C++实现：Huffuman树

问题描述

　　huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里，我们只关心huffman树的构造过程。
　　给出一列数{p_i}={p₀, p₁, …, p_n-1}，用这列数构造huffman树的过程如下：
　　1. 找到{p_i}中最小的两个数，设为p_a和p_b，将p_a和p_b从{p_i}中删除掉，然后将它们的和加入到{p_i}中。这个过程的费用记为p_a + p_b。
　　2. 重复步骤1，直到{p_i}中只剩下一个数。
　　在上面的操作过程中，把所有的费用相加，就得到了构造huffman树的总费用。
　　本题任务：对于给定的一个数列，现在请你求出用该数列构造huffman树的总费用。

　　例如，对于数列{p_i}={5, 3, 8, 2, 9}，huffman树的构造过程如下：
　　1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数，分别是2和3，从{p_i}中删除它们并将和5加入，得到{5, 8, 9, 5}，费用为5。
　　2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数，分别是5和5，从{p_i}中删除它们并将和10加入，得到{8, 9, 10}，费用为10。
　　3. 找到{8, 9, 10}中最小的两个数，分别是8和9，从{p_i}中删除它们并将和17加入，得到{10, 17}，费用为17。
　　4. 找到{10, 17}中最小的两个数，分别是10和17，从{p_i}中删除它们并将和27加入，得到{27}，费用为27。
　　5. 现在，数列中只剩下一个数27，构造过程结束，总费用为5+10+17+27=59。

输入格式

　　输入的第一行包含一个正整数n（n<=100）。
　　接下来是n个正整数，表示p₀, p₁, …, p_n-1，每个数不超过1000。

输出格式

　　输出用这些数构造huffman树的总费用。

样例输入

5
5 3 8 2 9

样例输出

59

 

思路：既然每次都是最小的两个数相加，那就先把数组按从小到大的顺序排序，然后把数组第一项和第二项相加即可。然后把相加之后还剩余的一个数用数组后面的数覆盖掉。

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 
 4 void change(int* arr,int n)   //排序函数
 5 {
 6     for (int i = 0; i < n; i++)
 7     {
 8         for (int j = 0; j < n - i - 1; j++)
 9         {
10             int temp;
11             if (arr[j] > arr[j + 1])
12             {
13                 temp = arr[j];
14                 arr[j] = arr[j + 1];
15                 arr[j + 1] = temp;
16             }
17         }
18     }
19 }
20 
21 int main(void)
22 {
23     int n;
24     int sum = 0;
25     cin >> n;
26     int* arr = new int[n];
27     for (int i = 0; i < n; i++)
28     {
29         cin >> arr[i];
30     }
31     change(arr, n);
32     while (n > 1)
33     {
34         arr[0] = arr[0] + arr[1];    //最小两项相加
35         sum = sum + arr[0];
36         for (int i = 1; i < n - 1; i++)   //把arr[1]覆盖掉
37         {
38             arr[i] = arr[i + 1];
39         }
40         n--;               //arr[1]没有了，数组元素个数要减1
41         change(arr, n);
42     }
43     cout << sum;
44     delete[]arr;
45     return 0;
46 }

注意：40行的n--一定不能掉了，覆盖完多余的数arr[1]之后要重新进行排序。