Python实现 MK检验示例代码

mk检验：时间序列进行检测，并找出突变点，本文参考网上的matlab程序改写为python代码如下：

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

#读取时间序列数据
data = pd.read_csv('')
#定义时间和径流数据列
x = list(range(len(data)))
y = data.to_list
#获取样本数据
n = len(y)

#正序计算
#定义累计量序列sk，长度n，初始值为0
sk = np.zeros(n)
ufk = np.zeros(n)
#定义sk序列元素s
s = 0

#i从2开始，根据统计量ufk公式，i=1时，sk（1）、e（1）、var（1）均为0，此时ufk无意义，因此公式中，令ufk（1） = 0
for i in range(2,n):
    for j in range(1,i):
        if y[i]>y[j]:
            s += 1
    sk[i] = s
    e = i * (i - 1)/4
    var = i * (i - 1) * (2 * i + 5)/72
    ufk[i] = (sk[i] - e)/np.sqrt(var)

#逆序计算，构造逆序列y2，长度为n，初值为0
#定义逆累计量序列sk2，长度n，初始值为0
#定义逆统计量序列sk2，长度n，初始值为0
y2 = np.zeros(n)
sk2 = np.zeros(n)
ubk = np.zeros(n)

#s归零
s = 0
#按时间序列逆转样本
y2 = y[::-1]

# i从2开始，根据统计量ubk公式，i=1时，sk（1）、e（1）、var（1）均为0，此时ufk无意义，因此公式中，令ubk（1） = 0
for i in range(2, n):
    for j in range(1, i):
        if y2[i] > y2[j]:
            s += 1
    sk2[i] = s
    e = i * (i - 1) / 4
    var = i * (i - 1) * (2 * i + 5) / 72
    ubk[i] = -(sk2[i] - e) / np.sqrt(var)

#逆转逆序列
ubk2 = ubk[::-1]

#画图

plt.figure(figsize=(10,5))
plt.plot(range(1 ,n+1),ufk,label = 'ufk',color = 'orange')
plt.plot(range(1 ,n+1),ubk2,label = 'ubk',color = 'cornflowerblue')
plt.ylabel('ufk-ubk')
x_lim = plt.xlim()
plt.plot(x_lim,[-1.96,-1.96],'m--',color = 'r')
plt.plot(x_lim, [0,0],'m--')
plt.plot(x_lim,[1.96,1.96],'m--',color = 'r')
plt.show()

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