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DSA算法教程

程序员文章站 2024-01-01 09:03:58
Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种,被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数: p:L bits长的素数。L是64的倍数... 08-10-08...
digital signature algorithm (dsa)是schnorr和elgamal签名算法的变种,被美国nist作为dss(digitalsignature standard)。算法中应用了下述参数:
p:l bits长的素数。l是64的倍数,范围是512到1024;
q:p - 1的160bits的素因子;
g:g = h^((p-1)/q) mod p,h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1;
x:x < q,x为私钥 ;
y:y = g^x mod p ,( p, q, g, y )为公钥;
h( x ):one-way hash函数。dss中选用sha( secure hash algorithm )。
p, q, g可由一组用户共享,但在实际应用中,使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下:
1. p产生随机数k,k < q;
2. p计算 r = ( g^k mod p ) mod q
s = ( k^(-1) (h(m) xr)) mod q
签名结果是( m, r, s )。
3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
u1 = ( h( m ) * w ) mod q
u2 = ( r * w ) mod q
v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
若v = r,则认为签名有效。
dsa是基于整数有限域离散对数难题的,其安全性与rsa相比差不多。dsa的一个重要特点是两个素数公开,这样,当使用别人的p和q时,即使不知道私钥,你也能确认它们是否是随机产生的,还是作了手脚。rsa算法却作不到。

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