upc 个人训练赛第十四场：足球联赛+皇家棋神

问题 B: 足球联赛

题目描述
在足球比赛中，各国主要以联赛方式进行：
联赛中，每个队伍都会两两进行主客场交手，获得胜利的队伍全取3分；失利的队伍不得分；若双方战平，则各得1分。而统计球队的积分，则难坏了小明，他想要请你开发一个软件，帮他统计一下整个赛季结束之后各个球队的积分情况，以便向外界公布。

输入
第一行一个整数N，表示共有N个球队。2<=N<=50.
接下来N行，表示每个球队在主场作战的情况。每行共N个元素，“W”表示主队获胜，“D”表示双方战平，“L”表示主队失利。自己和自己用“-”表示。

输出
共1行。N个数，表示N个球队的积分情况，中间用空格分隔，最后一个球队后不要有空格。

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3
-WW
W-W
WW-
样例输出 Copy
6 6 6
提示
三个球队在主场都取得了两胜，同积6分、

思路：
这个题目不是很难，但当时我没有完全理解，wa了两遍。
例如，在第一个球队的主场，这个球队输了，相应的另一个球队就应该是客场赢了，所以要给另外一个球队加3分；同样的平局也是这样，需要给两个球队同时加1分，理解了之后代码就出来了

int n,ans;
char s[55][55];
int a[55];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++) cin >> s[i];
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            if(s[i][j] == 'W')  a[i] += 3;//主场胜利
            else if(s[i][j] == 'L') a[j] += 3;
            //主场失利，给另一个球队加3分
            else if(s[i][j] == 'D'){//平局，各加1分
                a[i]++;
                a[j]++;
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
        printf("%d ",a[i]);
    return 0;
}

问题 D: 皇家棋神

题目描述
看到下图，拥有QQ宠物的同学对下图一定不会陌生，没错这就是QQ宠物皇家战棋。自从2009元旦前夕腾讯推出该款游戏，迅速成为热门游戏，不仅仅因为其可爱的造型，更有元宝和蓝钻的诱惑。
小明为了给自己的宠物赚取足够的生活费，也加入了激烈的角逐。由于战术运用得当，加上些许的运气，小明屡战屡胜。转眼间，时间过去了2个月，小明也成为了名副其实的万元户+大城主，宠物也衣食无忧。
而此时的玩家，都已具备了一定的战术经验，小明也占不到丝毫便宜，大多数时候只能靠运气取胜，此时皇家战棋也变得索然无味。于是小明开始思考另外一个有趣的问题，若是每个战棋能自我成长，又能训练新兵，那一定很有意思。
有一天，在一个毫无防备力量的城邦，诞生了一名划时代的领袖（当然他也是从士兵做起）,每过一个时刻，任何一个作战单位的战斗力就会提升一分，而每个作战单位在提升力量的同时，又会培养一名新兵作为下属，每个作战单位所能拥有的下属数量上限为k。小明很想知道，在给定下属上限数量k的情况下，第n个时刻该城邦所具有的总战斗力。
在k=2，n=5时情况如下：

在第5个时刻，城邦的领袖，已经蜕变为将军，而整个军队的战斗力也从第1个时刻的1，变为26。而随着军队战斗力与部队数量的增加，城邦已经有足够的力量抵御外敌，城邦的战斗力在到达或者超过1234567890之后，每个战斗单位的战斗力将不再增加，也不再训练新兵。
小明想要知道，在第n时刻，每个单位最大下属数量为k时，城邦的战斗力。

输入
第一行包含2个正整数n和k，1<=n，k<=2^32-1。
输出
共1行，第n时刻城邦所具有的总战斗力。
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5 2
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26

思路：
题面很长，但是读完之后会很容易理解，他的大概意思就是，这个城邦一开始只有一个领袖战斗力为1，每过一个时刻，每个人的战斗力可以加一，同时存在的人可以再训练一个新兵，但是每一个人只能训练k个兵。把图画出来之后，我们会发现这是一个类似二叉树的东西，我们只需要记录当前的人数和时刻即可

ll n,k,x,ans;
ll a[maxn];
const ll inf =  1234567890;
int main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&k);
    x = 1;
    a[0] = 0,a[1] = 1;
    for(ll i=2;i<=n;i++)//循环当前时刻 
    {
        a[i] = x+i;//每次增加的战斗力 
        x += a[i];//每次新培养的下属数量 
        if(i >= k)   x -= a[i-k];
        //每个人只能有k个下属 
        if(a[i] >= inf){
            ans = a[i];
            break;
        }
        ans = a[i];
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}